【問題】古早古早的悖論

[Operative 10]

這在十萬個為什麼－數學裡有。

[翼川 10]

呃...在下發表個淺見試試看XD

如果我們畫個xt圖來看這個問題，那麼假設阿基里斯跟烏龜都是等速前進好了（順便令X值都是正的，也就是都往正向移動）。

依照題意阿基里斯速度比較快，那麼xt圖上會有兩條直線，表示阿基里斯的直線斜率和表示烏龜的直線斜率不會一樣吧。（這句話好像哪裡怪怪的......囧|||）

那麼兩直線必定會有一交點，交點所對之時間就是阿基里斯追上烏龜的時間點。

再依題意所敘，阿基里斯速度較烏龜快，那下一瞬間阿基里斯就追過烏龜囉。：Ca

（不好意思我看完第一頁的討論就跳到第四頁來了，有發言失當會在下搞不清楚狀況的話......各位大大抱歉！(合掌>"<)）

對了，如果兩者都越跑越慢的話......

[邱小 10]

「mapleaf 舉的例子0.9循環=1，又是個無庸置疑的事實。

根據這樣的說法，僅止於接近，但不會等於1啊。」

你能接受(無限+1)-無限=0 嗎

如果可以 看下面算式

設X=0.9999999999999999999999...............

10X=9.9999999999999999999999..............

10X-X=9 9X=9

X=1

[ENA 10]

看到這篇文章

我只想到數學老師說過的一句話

"圓是由無線多個角組成

[鏡 10]

光移動物體的長度就大過那些距離了..

這會讓我想到之前學極限的那些東西 囧

[藍天琴人 10]

古希臘人的觀念

有無限個小段落要跑過，就需要無限的時間

他們沒有無限等比級數的值有限的觀念

也就是數列收斂值囉...

真是直接的答案呀...

[try23301 10]

try23301在追一隻烏龜

結果.............. 就一直追啊追啊追啊追啊 好近了呀 快追到了呀 只差那麼一點點點點點點點點了

這到底什麼勃論啊?????? 謎:(try23301跑得比烏龜慢 永遠追不上的拉 哇哈哈哈~

[Eloox 10]

我聽到這東西是叫「跑者詭論」，是在跟朋友聊天時說到的

因為當時知識水平遠不如現在，而令很多人困惑(中古歐洲嗎?不記得了)

簡單的說

題目的敘述只是把人追到烏龜的時間縮到無限小而已

假設A費時可1秒追到B

A快追到B時是0.9秒

A又花0.09跑到B在0.9時的位置，而B這時又前進了

A又花0.009跑到B在0.99時的位置，而B又前進了...

A到B原來位置的時間愈少，B再前進的距離也會越少

A離B越來越近，也就是時間越來越逼近1秒，但時間卻是0.9999999999...9一直9下去