大頭Petjust 10 發表於 July 23, 2008 檢舉 Share 發表於 July 23, 2008 高三上的條件機率師大附中的一題考題誰幫我解答一下-----甲乙在玩遊戲甲把2個硬幣丟在地上乙要猜2個硬幣面向上的面是相同還是相異(相同：人頭+人頭 & 數字+數字 ----- 相異：人頭+數字 & 數字+人頭)這時丙從旁邊經過看到硬幣之後丙跟乙說有一個是人頭問,這句話對乙有沒有幫助?若有幫助,答案是? 鏈接文章 分享到其他網站
LYLE 10 發表於 July 23, 2008 檢舉 Share 發表於 July 23, 2008 回答 "有" 原本 可能1.人頭+人頭 2.數字+數字 3.人頭+數字 4.數字+人頭第2種去除剩下 可能1.人頭+人頭 3.人頭+數字 4.數字+人頭有1/3是相同 2/3是相異人頭+數字機率變大(如有錯誤另請高手更正 謝謝) 鏈接文章 分享到其他網站
大頭Petjust 10 發表於 July 24, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 July 24, 2008 回答 "有" 原本 可能1.人頭+人頭 2.數字+數字 3.人頭+數字 4.數字+人頭第2種去除剩下 可能1.人頭+人頭 3.人頭+數字 4.數字+人頭有1/3是相同 2/3是相異人頭+數字機率變大(如有錯誤另請高手更正 謝謝)恩答案是這樣沒錯但是我在想丙看到的人頭如果是來自相異那麼丙原本也可以講數字如果人頭是來自相同那麼丙就一定要講人頭所以每一個相異的情況丙會講人頭的機率應該是相同講人頭的一半吧?又相異有2種所以兩種相異講人頭的機會加起來就會和相同講人頭的機會一樣吧?那麼答案就會變成沒有幫助,各 1/ 2 我是這樣想的啦有人可以告訴我哪裡錯嘛?? 鏈接文章 分享到其他網站
chpohoa1 10 發表於 July 24, 2008 檢舉 Share 發表於 July 24, 2008 恩答案是這樣沒錯但是我在想那麼答案就會變成沒有幫助,各 1/ 2 我是這樣想的啦有人可以告訴我哪裡錯嘛??換個情況想如果甲丟了1000個硬幣在地上讓乙猜相異還是相同丙走過告訴乙有999個人頭(眼睛真好)你覺得對乙有沒有幫助呢 鏈接文章 分享到其他網站
LYLE 10 發表於 July 24, 2008 檢舉 Share 發表於 July 24, 2008 丙看到的人頭如果是來自相異那麼丙原本也可以講數字(應該是這裡錯了講數字的話會增加 相同(數字+數字)的可能這時候 "講數字"的可能 已經被題目的條件去除了 ________________________________________應該是順序性的問題乙假如知道相異 把硬幣編成1號 2號 丙只看到其中一個 它可能看到1號 也可能看到2號此時乙 會認為 1號人頭 2號數字 是原本四種選擇項的1/4或 1號數字 2號人頭 是原本的1/4乙假如知道相同 把硬幣編成1號 2號 丙只看到其中一個 它可能看到1號 也可能看到2號但乙只會想1號 2號 都是一樣的 是原本四種選擇項的1/4 所以 相同的1/4 < 相異的2/4 ( 相異的1/4 被題目的條件去除了(不知道有沒有回答道問題所在)_______________________________________至於樓上的那一個例子 (說的很好剩 999同+1異 和 999同+同機率不同 (已更正(如有錯誤另請高手更正 謝謝) 鏈接文章 分享到其他網站
大頭Petjust 10 發表於 July 24, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 July 24, 2008 丙看到的人頭如果是來自相異那麼丙原本也可以講數字(應該是這裡錯了講數字的話會增加 相同(數字+數字)的可能這時候 "講數字"的可能 已經被題目的條件去除了 ________________________________________應該是順序性的問題乙假如知道相異 把硬幣編成1號 2號 丙只看到其中一個 它可能看到1號 也可能看到2號此時乙 會認為 1號人頭 2號數字 是原本四種選擇項的1/4或 1號數字 2號人頭 是原本的1/4乙假如知道相同 把硬幣編成1號 2號 丙只看到其中一個 它可能看到1號 也可能看到2號但乙只會想1號 2號 都是一樣的 是原本四種選擇項的1/4 所以 相同的1/4 < 相異的2/4 ( 相異的1/4 被題目的條件去除了(不知道有沒有回答道問題所在)_______________________________________至於樓上的那一個例子 (說的很好剩 999同+1異 和 999同+同二選一 機率 一半一半(如有錯誤另請高手更正 謝謝)嗯嗯你的意思我了解但我的意思是這樣的我乾脆把所有情況列出來好了= =列出8種情況1.人頭+人頭丙說我看到一個人頭答案---相同2.人頭+人頭丙說我看到一個人頭答案---相同3.人頭+數字丙說我看到一個人頭答案---相異4.人頭+數字丙說我看到一個數字答案---相異5.數字+人頭丙說我看到一個人頭答案---相異6.數字+人頭丙說我看到一個數字答案---相異7.數字+數字丙說我看到一個數字答案---相同8.數字+數字丙說我看到一個數字答案---相同以上總共8種第1種和第2種重複的原因是---因為第3種和第4種重複...丙看到的卻不一樣,但是34和12出現的機率相同所以人頭人頭必需重複算如果把上面的結果統計一下丙如果說我看到一個人頭相同有2次相異有2次煩請高手糾正 鏈接文章 分享到其他網站
LYLE 10 發表於 July 25, 2008 檢舉 Share 發表於 July 25, 2008 2.人頭+人頭丙說我看到一個人頭答案---相同應該更正為2.人頭+人頭丙說我看到一個數字答案--- 相同 (不可能存在不能因為沒數字改成說有人頭機率 會改變去除說數字的 剩下1.2.3.5 (第2種不可能剩下1.3.5種 機率1/3同 2/3異(如有錯誤另請高手更正 謝謝)______________________________5樓錯誤(已更正 請注意 鏈接文章 分享到其他網站
大頭Petjust 10 發表於 July 25, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 July 25, 2008 應該更正為2.人頭+人頭丙說我看到一個數字答案--- 相同 (不可能存在不能因為沒數字改成說有人頭機率 會改變去除說數字的 剩下1.2.3.5 (第2種不可能剩下1.3.5種 機率1/3同 2/3異(如有錯誤另請高手更正 謝謝)______________________________5樓錯誤(已更正 請注意那照你這樣說如果列出全部的情況就剩下1.3.4.5.6.7?如果每種情況機率一樣這樣不對吧所有相異機率總和是所有相同機率總和得2倍??相異機率總和應該是相同機率總和一樣吧?我是這個意思對了還有為什麼999個人頭那一題是一半一半勒??照你的說法為什麼不是1.1000個人頭2.999個人頭+1個數字3.998個人頭+1個數字+1個人頭4.997個人頭+1個數字+2個人頭5.996個人頭+1個數字+3個人頭............1000.1個數字+999個人頭所以是千分之ㄧ的機率相同= =1/2是我應該要說的,幹麻支持我= = 鏈接文章 分享到其他網站
LYLE 10 發表於 July 25, 2008 檢舉 Share 發表於 July 25, 2008 四樓的正確答案我沒去算我想了想 我可能哪裡有錯 所以改成機率不同 (騎腳踏車 想數學有點混亂 哈哈)應該要用 C 去算 才會正確(8樓) 種類是一千種沒錯但是 (998個人頭 2個數字) 的機率 和 (999個人頭 1個數字) 的機率是不同的丙沒說 全人頭的機率 是 (2的2000次方)分之1(我覺得你是 "有序沒序" 的地方想法有出問題 (個人認為 還是要請教老師吧 想法之類的問題 老師講的觀念會比較正確)_____________________________________________________你列出的八種(6樓)是由 本生有4種 * 丙說的2種 = 8種1 3 5 7 是丙說人頭 7不可能 丙說人頭(題目) 則有3種 1同2異 2 4 6 8 是丙說數字 2不可能 丙說數字 則有3種 1同2異2 7 是不可能 原因請參考7樓 鏈接文章 分享到其他網站
噗噗~~ 10 發表於 July 25, 2008 檢舉 Share 發表於 July 25, 2008 各大大用的是窮舉法，咱不苟同，尤其是4樓的問題因為每個硬幣正反都是個別的事件，所以機率不能用重覆組合H來做即此硬幣非彼硬幣方法可以用不重複排列P不重複組合C重複排列連乘積三種方法分別取符合的事件，和可能的事件再用 符合的事件 / 可能的事件 = 機率看樓主題已知1個為人頭符合的事件為2個硬幣中取2個正面 (依題意，2個反面不可能吧)可能的事件為2個硬幣中取1個正再取1個反,或取2個正面 (請參照：加法原理,乘法原理)符合的事件 / 可能的事件 = C(2,2) / [C(2,1)*C(1,1) + C(2,2)] = 2/3再來是4樓的題目已知999個為人頭符合的事件為1000個硬幣中取1000個正面 (依題意，1000個反面不可能吧)可能的事件為1000個硬幣中取999個正再取1個反,或取個1000個正面 (請參照：加法原理,乘法原理)符合的事件 / 可能的事件 = C(1000,1000) / [C(1000,999)*C(1,1) + C(1000,1000)]= 1/(1000+1)=1/1001兩種題目用的是同一套方法，有啥問題請發問，有錯請指正補充下若1000個硬幣皆未知，則全部正面的機率是 (1/2)^1000可謂奇小無比，非某人說的超高機率導正邏輯謬誤：此硬幣非彼硬幣 鏈接文章 分享到其他網站
噗噗~~ 10 發表於 July 25, 2008 檢舉 Share 發表於 July 25, 2008 補充：不只是硬幣問題，所有的機率問題都不能用重複組合H來做排列組合是機率的基礎，請有疑問的大大先看看排列組合那章有問題儘量問吧 鏈接文章 分享到其他網站
LYLE 10 發表於 July 25, 2008 檢舉 Share 發表於 July 25, 2008 10樓講的這是標準答案 也都是用這樣算__________________________________不過"想法"討論就只能用"窮舉" 這是論壇很無奈的地方" 就 是 沒 有 黑 板 "不是 苟同不苟同 的問題______________________________就 想法轉成算式 層面來講 基本的想法還是得搞清楚才能轉換成白紙上的計算 就一個回答者 不能只回答 正確答案應該要用問答的方式告訴他為什麼才是"論"壇的真正用意(以上僅供參考 純粹個人小小意見)(10樓的用心大家都看的到^^ ) 鏈接文章 分享到其他網站
噗噗~~ 10 發表於 July 25, 2008 檢舉 Share 發表於 July 25, 2008 或許是咱不苟同的說法過於偏激，未能表達出我的想法，在此重新解釋當然在探求方法的過程中，有意嘗試解決問題絕對是正確的。咱認為能正確的邏輯解題，即是正確。既然有更簡單明確的方法，窮舉已無必要，才會跑出 "不苟同" 的不當言論。咱同意數學重要的是想法，不是通解也認為數學基本的想法，源自於定義和邏輯，目的是最簡化問題並解決在解答上有清楚解釋想法，不只是提供標準答案，請大大明辨。從定義和邏輯可以延伸出一或多種方法窮舉法也是其中一種，但在數學上非不得以才用窮舉來觀察，其目的也是找出簡化的方法做延伸，不只是求解，原因4樓那題是很明顯的例子。具體來講原因，當元素的數量多起來時，有些人方法會用省略法略過很多元素，乍看是窮舉，實則不符邏輯，稍做變化就可能出現錯誤。不省略的話，舉完大量元素實非一般人所能及在實數等超限集合，窮舉法更是不可考究 鏈接文章 分享到其他網站
LYLE 10 發表於 July 25, 2008 檢舉 Share 發表於 July 25, 2008 更正 10樓的確包含詳細的想法__________________________________________________TO 樓上可能是我認為樓主不是要求解的方法 而是是要求方法的原因所以我認為應該從基本的想法講起 為了解決樓主後續的問題不知不覺才會轉向用窮舉法這個方式 來討論樓主的疑惑沒有提供出等式類型的求法當然我也知道這是申論形式的講法 非常的冗長也不適合用在大數目的題目上感謝樓上指正 鏈接文章 分享到其他網站
大頭Petjust 10 發表於 July 25, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 July 25, 2008 @@感謝大家熱烈回應雖然我只是把我心中的一疑惑問出來但是我還是沒搞懂= =因為正值暑假,問不到學校老師補習班的老師也被我問到...他也不知道哪一個正確(他原本是支持1/3)好吧我就最後一次算一下好了在不能解決的話暑輔我再去煩老師既然大家對我6樓的看法有疑問那我就把第2種和第7種去掉直接來算機率第1種(人頭)*(人頭)*(丙看到人頭)=(1/2)*(1/2)*(1)=1/4第3種(人頭)*(數字)*(丙看到人頭)=(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8第4種(人頭)*(數字)*(丙看到數字)=(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8第5種(數字)*(人頭)*(丙看到人頭)=(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8第6種(數字)*(人頭)*(丙看到數字)=(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8第8種(數字)*(數字)*(丙看到數字)=(1/2)*(1/2)*(1)=1/4ps.檢查1+3+4+5+6+7機率總和=11和8為相同→1/4+1/4=1/23.4.5.6.為相異→1/8+1/8+1/8+1/8=1/2我做出來還都是1/2= =那在來看看條件機率用"符合的事件 / 可能的事件"來算丙說看到人頭那麼相異的機率=(第3種+第5種)/(第1種+第3種+第5種)=1/2相同的機率=(第1種)/(第1種+第3種+第5種)=1/2神奇吧= =還是有人覺得有錯吧??沒關西我花了1個半鐘頭做實驗+紀錄有統計結果http://www.shareme.tw/file/DownloadRequest.do?fid=I0860650:-du-2f6e686466696c65732f7075626c69632fe7a1ace5b9a32e786c73 大家可以載來看看^^辛苦大家了我會去問老師^^如果覺得有意見大家也可以再來交流!!之前打錯紅色部分已更正 鏈接文章 分享到其他網站
LYLE 10 發表於 July 26, 2008 檢舉 Share 發表於 July 26, 2008 (人頭)*(人頭)*(丙看到人頭)=1/8提醒樓上 這是狀況可能性之ㄧ 沒錯但這跟題目要求的機率不同(人頭)*(數字)*(丙看到數字)=1/8 (不能列入題目要求的是在 丙看到人頭的狀況下 鏈接文章 分享到其他網站
大頭Petjust 10 發表於 July 26, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 July 26, 2008 (人頭)*(人頭)*(丙看到人頭)=1/8提醒樓上 這是狀況可能性之ㄧ 沒錯但這跟題目要求的機率不同(人頭)*(數字)*(丙看到數字)=1/8 (不能列入題目要求的是在 丙看到人頭的狀況下歐抱歉打錯= =以更正 鏈接文章 分享到其他網站
jackeany 10 發表於 July 26, 2008 檢舉 Share 發表於 July 26, 2008 沒有幫助的～因爲在沒有告訴之前，猜對的幾率是1／2告訴之後 還是1／2 鏈接文章 分享到其他網站
LYLE 10 發表於 July 26, 2008 檢舉 Share 發表於 July 26, 2008 沒有幫助的～因爲在沒有告訴之前，猜對的幾率是1／2告訴之後 還是1／2回答錯誤 正解請參考2樓 謝謝合作 鏈接文章 分享到其他網站
大頭Petjust 10 發表於 July 23, 2009 作者 檢舉 Share 發表於 July 23, 2009 今年又上了一次條件機率發現是貝士定理,只是當年不知道這是貝氏＝ ＝分子： 1/4 * 1分母： 1/4 * 1 + 2/4 * 1/2分子＆分母的1/4 * 1是都是人頭且看到人頭的機率分母的2/4 * 1/2是出現相異且看到人頭的機率答案依然是1/2！！算出2/3的人....那是至少有一個人頭的機率此題題意應該是看到有一個是人頭 且 另一面也是人頭的機率是吧是吧？？ 鏈接文章 分享到其他網站
↖⊙﹏⊙＼＼小彥★↗ 10 發表於 July 24, 2009 檢舉 Share 發表於 July 24, 2009 為什麼不直接算丙看到人頭（前提是丙都是說實話）的可能，１－Ｃ（２，２）（１／２ｘ１／２）＝３／４此時你的選擇便扣掉了都是數字面朝上的選項 變成１／３所以你的條件機率變成４／９大於原本的１／４這樣呢？ 鏈接文章 分享到其他網站
倒唸是章魚 10 發表於 July 24, 2009 檢舉 Share 發表於 July 24, 2009 今年又上了一次條件機率發現是貝士定理,只是當年不知道這是貝氏＝ ＝分子： 1/4 * 1分母： 1/4 * 1 + 2/4 * 1/2分子＆分母的1/4 * 1是都是人頭且看到人頭的機率分母的2/4 * 1/2是出現相異且看到人頭的機率答案依然是1/2！！算出2/3的人....那是至少有一個人頭的機率此題題意應該是看到有一個是人頭 且 另一面也是人頭的機率是吧是吧？？看到人頭的機率??硬幣是兩個都有看到所以丙經過跟乙說有一個人頭就是至少一人頭所以條件機率應該看成:在出現至少一個人頭的情況下兩個硬幣相異的機率 鏈接文章 分享到其他網站
大頭Petjust 10 發表於 July 24, 2009 作者 檢舉 Share 發表於 July 24, 2009 看到人頭的機率??硬幣是兩個都有看到所以丙經過跟乙說有一個人頭就是至少一人頭所以條件機率應該看成:在出現至少一個人頭的情況下兩個硬幣相異的機率題目是說''有一個是人頭''喔不是''至少有一人頭''我題目看的恨清楚而且如果是相異丙也有1/2的機率說有一個是字 鏈接文章 分享到其他網站
倒唸是章魚 10 發表於 July 25, 2009 檢舉 Share 發表於 July 25, 2009 至少一個人頭是我的解讀在看到人頭的機率或者丙說字的機率我覺得乙只需要考慮有一個是人頭不需要考慮丙是否會不會說數字的機率不然乙要不要考慮丙會不會說謊 鏈接文章 分享到其他網站
Recommended Posts
請登入後來留意見
在登入之後,您才能留意見
立即登入