【數學】開三次方的方法??

[旭日之風 10]

很多人都會開二次方的方法,但有沒有人會開三次方的方法?因為每次還要找對數表實在很煩,如果會的人敎一下吧!!小弟感激不盡

就像被英文單不背就是不會用 不知道那是什麼意思 找指對數只能說愛莫能助

[aa011854 10]

話說...這和背單字有啥關係呀???

[藍小銘 10]

1^3=1

2^3=8

3^3=27

4^3=64

5^3=125

6^3=216

7^3=343

8^3=512

9^3=729

10^3=1000

11^3=1331

12^3=1728

.....

.....

---------------已知此數是二位數的立方數(我覺得比較好用!!!)---------------------------

由此可知!!三次方出來的數的尾數都是不一樣的@@且以10個為一循環(1~10)

所以...

如果會直式開二次方的人

原本是由右到左兩位一節

現在改為3位一節!!!

然後先判斷

最前面的數{可能是兩位(例:10^3...11^3.....45^3....46^3)或三位(例:47^3.....99^3)}

開立方是多少(這樣就知道十位數了!!@@)

接下來只要看個位數是多少

照我上面的表

就可以知道個位數了@@

範例:

假設

300763(三位一節)

300 763

先判斷哪個數的三次方離300最近(6^3=216)

所以知道

十位數是6---------------------------------|

再來都不用計算 |

直接看763尾數是3 |

只有7的3次方尾數才有可能是3 |

所以... |

個位數是7----------------------------------|

|

所以三次根號300763的答案就是67

如果有錯誤請更正!!

這是聽以前老師說的@@

哇!!!!　好酷喔　我學會了～～　雖然我才剛升高一　應該還不會這麼快用到!!!???

不過好好用!!!　　　只適用於２位數嗎？???

[tim14789 10]

這個問題問的好= =

要是我的話

會先因數分解

30076=2^3*3767

表示這並不是一個完全立方數(重新說一遍)

然後

因為

15*15*15=3375

16*16*16=4096

所以就得到

2^3*3375<30076<2^3*4096

化簡得

(2*15)^3<30076<(2*16)^3

同開三次

30<30076^(1/3)<32

這樣

大概就知道

三次根號30076的值在30到32之間了

也可以另外做

31*31*31

可以更精確

以上是不得已的做法

===========================分格線===========================

接下來

應該可以應用㏒

來快速算出大概的值

首先

要求30076^(1/3)

所以取㏒

把指數搬到前面

變成(1/3)*㏒30076

變成科學記號(1/3)*(㏒10^4+㏒3.0076)

化簡(1/3)*(4+0.4782---按工程計算機--(如果有電算機有㏒這個鍵但沒有開3次方的鍵的= =不然直接用電算機就好了XD)OR查表)

所以㏒30076^(1/3)=1.4927

首數是1---表示這是一個兩位數

尾數是4927---又是需要查表

查完後就得知

答案是

31.1

以上是比較好算的(數字越大...這個越好用)

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P.S.這兩篇都是自己邊打邊想的...

所以有疏漏還望大大指教

若是覺得這兩個方法都不夠好

也請高手指點

我覺得開頭取根號30076=根號2^3*3767或許會比較好算!!!謝謝!!!