winmate 10 發表於 February 14, 2007 檢舉 Share 發表於 February 14, 2007 很多人都會開二次方的方法,但有沒有人會開三次方的方法?因為每次還要找對數表實在很煩,如果會的人敎一下吧!!小弟感激不盡 鏈接文章 分享到其他網站
bestlove15 10 發表於 February 15, 2007 檢舉 Share 發表於 February 15, 2007 我有概算法,可是會有小誤差...想知道再私底下問我吧!@@ 鏈接文章 分享到其他網站
00 10 發表於 February 16, 2007 檢舉 Share 發表於 February 16, 2007 我個人常用的方法是最快的方法,也就是打計算機xd 。如果你想瞭解一些原理的話,可以去找一些初等微積分的書,應該有一些章節會介紹近似的方法和誤差的估計,但我還是覺得這些近似原理比實際運用的價值大,畢竟你無論如何不會比計算機算的快,但原理你一定比計算機更瞭解。同樣的,瞭解直式開平方法的原理比算出來重要。 鏈接文章 分享到其他網站
hsinbokie 10 發表於 February 16, 2007 檢舉 Share 發表於 February 16, 2007 1^3=12^3=83^3=274^3=645^3=1256^3=2167^3=3438^3=5129^3=72910^3=100011^3=133112^3=1728 ..... .....---------------已知此數是二位數的立方數(我覺得比較好用!!!)---------------------------由此可知!!三次方出來的數的尾數都是不一樣的@@且以10個為一循環(1~10)所以...如果會直式開二次方的人原本是由右到左兩位一節現在改為3位一節!!!然後先判斷最前面的數{可能是兩位(例:10^3...11^3.....45^3....46^3)或三位(例:47^3.....99^3)}開立方是多少(這樣就知道十位數了!!@@)接下來只要看個位數是多少照我上面的表就可以知道個位數了@@範例:假設300763(三位一節)300 763先判斷哪個數的三次方離300最近(6^3=216)所以知道十位數是6---------------------------------|再來都不用計算 |直接看763尾數是3 |只有7的3次方尾數才有可能是3 | 所以... |個位數是7----------------------------------| |所以三次根號300763的答案就是67如果有錯誤請更正!!這是聽以前老師說的@@ 鏈接文章 分享到其他網站
化塵之子 10 發表於 February 16, 2007 檢舉 Share 發表於 February 16, 2007 1^3=12^3=83^3=274^3=645^3=1256^3=2167^3=3438^3=5129^3=72910^3=100011^3=133112^3=1728 ..... .....---------------已知此數是二位數的立方數(我覺得比較好用!!!)---------------------------由此可知!!三次方出來的數的尾數都是不一樣的@@且以10個為一循環(1~10)所以...如果會直式開二次方的人原本是由右到左兩位一節現在改為3位一節!!!然後先判斷最前面的數{可能是兩位(例:10^3...11^3.....45^3....46^3)或三位(例:47^3.....99^3)}開立方是多少(這樣就知道十位數了!!@@)接下來只要看個位數是多少照我上面的表就可以知道個位數了@@範例:假設300763(三位一節)300 763先判斷哪個數的三次方離300最近(6^3=216)所以知道十位數是6---------------------------------|再來都不用計算 |直接看763尾數是3 |只有7的3次方尾數才有可能是3 | 所以... |個位數是7----------------------------------| |所以三次根號300763的答案就是67如果有錯誤請更正!!這是聽以前老師說的@@你們老師還滿強的耶! 鏈接文章 分享到其他網站
aa011854 10 發表於 February 26, 2007 檢舉 Share 發表於 February 26, 2007 難道說...只是進位不同而已,其他都一樣???(還是說樓上大大的說法只適用於開二位數的?) 鏈接文章 分享到其他網站
winmate 10 發表於 March 3, 2007 作者 檢舉 Share 發表於 March 3, 2007 1^3=12^3=83^3=274^3=645^3=1256^3=2167^3=3438^3=5129^3=72910^3=100011^3=133112^3=1728 ..... .....---------------已知此數是二位數的立方數(我覺得比較好用!!!)---------------------------由此可知!!三次方出來的數的尾數都是不一樣的@@且以10個為一循環(1~10)所以...如果會直式開二次方的人原本是由右到左兩位一節現在改為3位一節!!!然後先判斷最前面的數{可能是兩位(例:10^3...11^3.....45^3....46^3)或三位(例:47^3.....99^3)}開立方是多少(這樣就知道十位數了!!@@)接下來只要看個位數是多少照我上面的表就可以知道個位數了@@範例:假設300763(三位一節)300 763先判斷哪個數的三次方離300最近(6^3=216)所以知道十位數是6---------------------------------|再來都不用計算 |直接看763尾數是3 |只有7的3次方尾數才有可能是3 | 所以... |個位數是7----------------------------------| |所以三次根號300763的答案就是67如果有錯誤請更正!!這是聽以前老師說的@@這方法還不錯但是那剛好是完全立方數如果不是的的話怎麼辦?例如:三次根號30076那要如何解 鏈接文章 分享到其他網站
hsinbokie 10 發表於 March 3, 2007 檢舉 Share 發表於 March 3, 2007 這個問題問的好= =要是我的話會先因數分解30076=2^3*3767表示這並不是一個完全立方數(重新說一遍)然後因為15*15*15=337516*16*16=4096所以就得到2^3*3375<30076<2^3*4096化簡得(2*15)^3<30076<(2*16)^3同開三次30<30076^(1/3)<32這樣大概就知道三次根號30076的值在30到32之間了也可以另外做31*31*31可以更精確以上是不得已的做法===========================分格線===========================接下來應該可以應用㏒來快速算出大概的值首先要求30076^(1/3)所以取㏒把指數搬到前面變成(1/3)*㏒30076變成科學記號(1/3)*(㏒10^4+㏒3.0076)化簡(1/3)*(4+0.4782---按工程計算機--(如果有電算機有㏒這個鍵但沒有開3次方的鍵的= =不然直接用電算機就好了XD)OR查表)所以㏒30076^(1/3)=1.4927首數是1---表示這是一個兩位數尾數是4927---又是需要查表查完後就得知答案是31.1以上是比較好算的(數字越大...這個越好用)=======================================P.S.這兩篇都是自己邊打邊想的...所以有疏漏還望大大指教若是覺得這兩個方法都不夠好也請高手指點 鏈接文章 分享到其他網站
清風明月 10 發表於 March 7, 2007 檢舉 Share 發表於 March 7, 2007 數值方法有是有啊 只是以下都很麻煩賈憲-霍納法十分逼近法牛頓法泰勒展開式阿基米得法首先賈憲-霍納法令f(x)=x^3-a 一直勘根這個方法可說是二分逼近 一直勘根下去十分逼近法 well,大家都會實在不行的話也是可以用這個 我們化學老師算ksp的時候都用十分逼近牛頓法 主要是使用連續微分與x軸的交點來作逼近其實算到最後那一長串分數會讓你臉都綠掉泰勒展開式 殺雞焉用牛刀(我也還沒碰)阿基米得法 主要是估計平方根到小數第一位講這麼多 好像都是屁話 對不起大家 鏈接文章 分享到其他網站
hsinbokie 10 發表於 March 7, 2007 檢舉 Share 發表於 March 7, 2007 數值方法有是有啊 只是以下都很麻煩賈憲-霍納法十分逼近法牛頓法泰勒展開式阿基米得法首先賈憲-霍納法令f(x)=x^3-a 一直勘根這個方法可說是二分逼近 一直勘根下去十分逼近法 well,大家都會實在不行的話也是可以用這個 我們化學老師算ksp的時候都用十分逼近牛頓法 主要是使用連續微分與x軸的交點來作逼近其實算到最後那一長串分數會讓你臉都綠掉泰勒展開式 殺雞焉用牛刀(我也還沒碰)阿基米得法 主要是估計平方根到小數第一位講這麼多 好像都是屁話 對不起大家你說的我都沒學到我只會十分逼近法 == 鏈接文章 分享到其他網站
kwhmagic 10 發表於 March 8, 2007 檢舉 Share 發表於 March 8, 2007 除了十分逼近法以外...我好像只會連續近似法(死骨骼分析化學教的...)= =' 書上只用來處理二次方程.不過我不確定三次方程式是否也是用一樣方法(把X平方項以外的趕到等號右邊再開根號.第一次X代0...之後一直狂代...)不知道我的用法對不對...不過用來算那題10^(-7)M硫酸的氫離子濃度倒是有算出來... 鏈接文章 分享到其他網站
winmate 10 發表於 March 13, 2007 作者 檢舉 Share 發表於 March 13, 2007 那有人知道要找哪方面的書可以找到嗎?因為我去書局找時大部分都是微積分.三角函數和幾何圖形 鏈接文章 分享到其他網站
幻楓冰羽 10 發表於 July 3, 2007 檢舉 Share 發表於 July 3, 2007 有關牛頓法和泰勒展開式是屬於微積分的範疇至於清風明月大大所說的方法國編版教材高中理科數學下冊有提及 鏈接文章 分享到其他網站
幻楓冰羽 10 發表於 July 4, 2007 檢舉 Share 發表於 July 4, 2007 感覺起來...開三方的方法有是有,但都極度麻煩??確實是很麻煩......所以這種事情...丟給計算機就好xd 鏈接文章 分享到其他網站
aa011854 10 發表於 July 4, 2007 檢舉 Share 發表於 July 4, 2007 確實是很麻煩......所以這種事情...丟給計算機就好xd可惜的是...考試如果需要時並不能用計算機:'( 鏈接文章 分享到其他網站
幻楓冰羽 10 發表於 July 4, 2007 檢舉 Share 發表於 July 4, 2007 可惜的是...考試如果需要時並不能用計算機:'(是的,所以屆時......只能辛苦硬算了orz 鏈接文章 分享到其他網站
aa011854 10 發表於 July 4, 2007 檢舉 Share 發表於 July 4, 2007 是的,所以屆時......只能辛苦硬算了orz不~~~這是最糟糕的結果呀~~~ 鏈接文章 分享到其他網站
幻楓冰羽 10 發表於 July 6, 2007 檢舉 Share 發表於 July 6, 2007 你說的我都沒學到我只會十分逼近法 ==因為那是國編版教材時代的東西除非老師願意補充不然應該是不會在高中遇到了 鏈接文章 分享到其他網站
成淵斗芋頭 10 發表於 September 25, 2007 檢舉 Share 發表於 September 25, 2007 1^3=12^3=83^3=274^3=645^3=1256^3=2167^3=3438^3=5129^3=72910^3=100011^3=133112^3=1728 ..... .....---------------已知此數是二位數的立方數(我覺得比較好用!!!)---------------------------由此可知!!三次方出來的數的尾數都是不一樣的@@且以10個為一循環(1~10)所以...如果會直式開二次方的人原本是由右到左兩位一節現在改為3位一節!!!然後先判斷最前面的數{可能是兩位(例:10^3...11^3.....45^3....46^3)或三位(例:47^3.....99^3)}開立方是多少(這樣就知道十位數了!!@@)接下來只要看個位數是多少照我上面的表就可以知道個位數了@@範例:假設300763(三位一節)300 763先判斷哪個數的三次方離300最近(6^3=216)所以知道十位數是6---------------------------------|再來都不用計算 |直接看763尾數是3 |只有7的3次方尾數才有可能是3 | 所以... |個位數是7----------------------------------| |所以三次根號300763的答案就是67如果有錯誤請更正!!這是聽以前老師說的@@佩服的說= =我都不知道剛剛才恍然大悟= ="" 鏈接文章 分享到其他網站
星夜峰林 10 發表於 October 2, 2007 檢舉 Share 發表於 October 2, 2007 恩...感覺深奧的哩!好像真的沒什麼更快的方法了...只能硬上啦! 鏈接文章 分享到其他網站
aa011854 10 發表於 October 9, 2007 檢舉 Share 發表於 October 9, 2007 對加減乘除苦手的同學來說,求三次方根的近似值簡直是地獄... 鏈接文章 分享到其他網站
內演人 10 發表於 October 26, 2007 檢舉 Share 發表於 October 26, 2007 數值方法有是有啊 只是以下都很麻煩賈憲-霍納法十分逼近法牛頓法泰勒展開式阿基米得法首先賈憲-霍納法令f(x)=x^3-a 一直勘根這個方法可說是二分逼近 一直勘根下去十分逼近法 well,大家都會實在不行的話也是可以用這個 我們化學老師算ksp的時候都用十分逼近牛頓法 主要是使用連續微分與x軸的交點來作逼近其實算到最後那一長串分數會讓你臉都綠掉泰勒展開式 殺雞焉用牛刀(我也還沒碰)阿基米得法 主要是估計平方根到小數第一位講這麼多 好像都是屁話 對不起大家對 泰勒展開式 可以用 不過我還沒用過 因為感覺好像很麻煩要用又臭又長的東東(雖然開立方好像只有4項)不如交給計算機其實我個人覺得十分逼近法就夠哩 因為除非那老師瘋了 不然一般來說 開立方根 是不會給太難的數字 鏈接文章 分享到其他網站
Recommended Posts
請登入後來留意見
在登入之後,您才能留意見
立即登入