清純小百合 10 發表於 November 5, 2006 檢舉 Share 發表於 November 5, 2006 你說的"用數學來解釋所有的自然現象"是什麼意思？是指純粹用數字和數學符號，還是指數字和數學符號，再加上需要的scientific terms？如果是前者的話，我想，它無法解釋任何數學系統本身之外的東西。（如果你指的是前者，那我就是會錯意了）如果是後者，而且大自然是規律的的話，我相信它可以解釋任何自然現象。紅字部分應該是"大自然"!!? 鏈接文章 分享到其他網站
cyp 10 發表於 November 6, 2006 檢舉 Share 發表於 November 6, 2006 恕刪某些內容很感謝您精闢的講解 我對外積跟力矩的認識已經足夠至於內積 我還想問一下「兩點之間的距離」這個想法您說內積是處理兩點之間距離的工具 而且是由「向量→純量」的步驟但是我們在作內積的時候 用兩個向量去做內積 這樣跟「兩點的距離」有何關聯性?這個橋樑的過程是怎麼處理?因為一般而言處理兩點間的距離十分容易→座標化的東西有距離公式可用那麼內積基本上就不是一個類似三角函數的一種特性 而是像矩陣行列式一般的"工具"囉?這裡並不是個打方程式很方便的地方，所以我等會兒要用的話，將會暫且使用非正式的符號來表示。在數學裡，我們假設某個維度的空間，需要有個測量的意義時，我們稱之為「測度空間metric space」，在這樣的空間裡，向量仍然可以使用，而且向量的基本運算規則，都可以套用於此，那麼最基本的，向量長度的定義，將是以向量與其自身的內積值開平方後來表示，於是，配合向量的疊加性，我們就可以推導出：兩個向量若是彼此垂直的話，將可得到內積值為零的結果。而其他的部分，配合餘弦定律，可以得到vector A ‧ vector B = length A‧length B‧cos(A,B)這些結論是早在建立座標以前，就已經可以確定的事。再說建立座標，事實上，除了狄卡爾座標系統(x,y,z)之外，尚有平面極座標(r,θ)、圓柱座標(ρ,φ,z)、球極座標(r,θ,φ)以及因應各種需要的座標，一般而言，採用正交曲線座標(以上座標系統均是正交曲線座標系統)，會在形式上比較簡易。而正交曲線座標裡，又以狄卡爾系統最簡單(註：簡單未必符合自然！)。當我們說，vec A‧vec B =(Ax,Ay,Az)‧(Bx,By,Bz)=AxBx+AyBy+AzBz是因為我們使用了狄卡爾座標系統，但如果是使用別的座標系統，可就不見得是這種寫法囉！在不同的座標系統下，對於長度的公式，也就會隨之而改變，但是，若是以向量來表示，就不會有因為座標系統的選定而有形式上的不同了！這就是向量化的好處之一！你不妨試試看，就利用一些基本向量運算之加法性、乘法性以及定義向量的自身內積平方根值為長度，就可以玩出許多包含以上你認識的向量數學規則！ 鏈接文章 分享到其他網站
cyp 10 發表於 November 6, 2006 檢舉 Share 發表於 November 6, 2006 邏輯 上人類用數學解釋大自然而不是大自然因數學而成立換言之 你無法用數學解釋所有大自然現象...大自然是不是因數學而成立，沒有人知道…可不可以用數學解釋所有大自然現象，沒有人知道…為何物理學裡用到那麼多的數學去研究自然？費曼大師也丈二金剛摸不著頭腦。不過，一定是因為數學的優點，使物理需要用到數學。從我的學習經驗來看，數學是一套符號系統，有其自身的規則，物理因為研究自然的目的，需要有一種精確性極高的語言來幫助描述如此繁雜龐大的自然萬象，因為物理的理論建立在實驗之上，而檢驗實驗，不能僅以普通語言文字描述，還需要量化的過程(甚至是概念也在發展抽象化的過程)，量化、數字、精確、不得不服…當然，使用語言過度之後，有時，人會迷失在語言文字符號裡，忘了對象到底是文字符號本身，還是文字符號所指涉的對象。我們不確定對象是什麼，但是我們需要描述它，以求得更多的瞭解，所以用文字符號來代表它，這是種弔詭，也是不得不然的一個辦法。有點像老子說的，「道可道 非常道，名無名 非常名」!說到這裡，如果，還有人質疑數學是不能代表宇宙萬象規律的，或者堅信數學可以描述萬物規則的，這像是兩條平行線，在無窮遠處到底有無相交？不知道，沒有人知道，因為我們並不清楚我們所堅持的觀念，是否是在思想的歐氏空間還是思想的黎曼空間？哈哈！(叉開話題：人的社會裡，使用人的語言文字，都還是避免不了溝通的困難，縱使如此，我們仍無法不使用文字來思考，是習慣使然嗎？還是不得不然？否則文明會消失或衰弱？一個人的思維會這麼體貼人類的整體文明消長嗎？) 鏈接文章 分享到其他網站
清純小百合 10 發表於 November 6, 2006 檢舉 Share 發表於 November 6, 2006 如果大自然都可以用數學解釋 世上就不會有未解之謎了... 鏈接文章 分享到其他網站
磁單極 10 發表於 November 6, 2006 檢舉 Share 發表於 November 6, 2006 1.為什麼數學裡有「內積」這個東西？基本上，內積的目的，最原始的，是想要求出某個維度空間裡的兩點的「直線」距離。這裡的直線，在一維、二維、三維空間裡，都已經是高中以下的數學教材了！到了大學教材裡，更高維度的空間(也許只是純想像的…未必真實存在)，數學需要計算高維度的兩點的直線距離，就不是那麼的顯而易見、想當然爾，那麼…要怎麼求長度呢？任意的兩點，是有方向性的，但是長度的概念，應該是不因為空間的方向性而改變其本質意義，長度，就只是個純量罷了，那麼要怎麼從有方向的兩點構成的向量，來決定長度呢？這兩點的空間座標與長度之間的關係又是如何呢？「內積」顯然是一座聯繫這兩個概念的橋樑。於是，數學決定蓋起這個橋樑，以便於發展其他的想法與需要。現在可以明白內積為何沒有方向性了嗎？物理中的「功」只是將此種運算用於牛頓第二運動定律，透過數學規律之「向量」&「積分」，發現有某種空間平移之不變性、形式之對稱性、邏輯推理上之對易性、對等性，這個不變性與對稱性的量，也稱為守恆量，給個名字：「能量」。而局部區域系統或個別物體的能量的轉移或轉換，在物理上則稱之為「功」。2.為什麼數學裡有「外積」這個東西？外積的出現，也是有其目的在，原始的目的是為了找出大於等於三維空間裡的「平面」的法向量，對於一維空間而言，外積沒有意思，也不能操作，在二維空間裡我們尋找直線(二維空間裡的「平面」)的法向量，只需要內積為零的方式即可，在三維空間裡的「平面」，就是我們所熟知的平面概念，在三維的平面上求取法向量，僅僅是用內積為零的話，並不能得到，而在四維及四維以上的空間，「平面」是更難想像的東西，遑論要求法向量了。所以，外積是個找到法向量的好辦法，不過，高於三維空間以上的超空間法向量，其數目不只一個以上。外積只不過幫我們找到其中一個而已。物理使用到外積，是將牛頓第二運動定律做另一種數學的向量恆等式運算，再配合積分，得到另一種空間平移不變性與對稱性，這裡就引伸出「力矩」與「角動量」的概念，並且找到「角動量守恆」的宇宙定律。值得注意的是，向量經過外積的運算之後仍是向量，而這個向量的方向性，在三維空間裡，有兩種選擇性(也就是手性)，因為大多數人偏好右手，所以手性就以右手來訂。但在數學裡，基本上是沒有嚴格要求一定要用右手性，也沒有說右手性有比左手性在數學上有其更優越的條件。就…只是個習慣與約定俗成罷了！其實我的問題反而跟樓主不一樣(樓主的問題我以前好像問過幾個老師但我的問法更露骨)言歸正傳我不是很懂為什麼解釋功為什麼會提到積分呢?還有空間平移之不變性、形式之對稱性、邏輯推理上之對易性、對等性，這些名辭是什麼意思請盡量說的詳細一點 鏈接文章 分享到其他網站
白鹿 11 發表於 November 6, 2006 檢舉 Share 發表於 November 6, 2006 紅字部分應該是"大自然"!!?如果不搭配scientific terms或是自然語言的話，數學就只是一堆式子而已，不能用來說明其他東西。我的上一篇文章是想釐清你說的"用數學來解釋"是什麼意思。我相信，對於所有有規律的事物或者運動程序，他背後的規則都可以被化約成相對應的科學語言或者科學語言+數學語言。如果大自然都可以用數學解釋 世上就不會有未解之謎了...現在世界上有未解之謎不代表它以後也不可能被解決啊...在這裡你想說的是什麼？ 鏈接文章 分享到其他網站
birdhackor 10 發表於 November 6, 2006 檢舉 Share 發表於 November 6, 2006 如果大自然都可以用數學解釋 世上就不會有未解之謎了...我想你完全誤會我的意思我的意思是很抱歉物理並不是神世界上沒有任何的自然定律會影響到數學這是絕對的因為所有的數學都是建立在人類自己的定義之上這跟自然界怎麼運行沒有任何的關係請問今天世界上沒有重力..沒有溫度...內積的運算會從對的變錯的嗎??並不會...甚至你說的狗屎抱歉你狗屎怎麼加跟數學沒有關係...至於所為公設的正確與否很抱歉除了幾何學的基本公設是真的無法用其他方法解釋之外任何的基本定義都是絕對的完全沒有對錯的問題...今天1+1之所以等於二是人訂的沒有道理當然沒有對錯這就是定義但是除了定義之外數學是可以完完全全可以檢驗的..完全建立在所有的基礎定義之上...至於有些數學問題未解那只是還在考慮而已並不會有對錯的問題就好像你的圓圈建立在木頭上會因為圓圈面目不明木頭就崩塌嗎??不會...就是這樣跟物理的變化完全沒有關聯而抽掉了數學當然大自然不會因此而停頓人也不會死但你會發現所有的學科甚至包括美術音樂在內將會崩塌的體無完膚...當然物理不會因此從對的變錯的但你能想像沒有公式的物理嗎??你能接受沒有向量的力圖分析嗎??(其實力圖本身就是建立在幾何學上)抱歉那樣的物理不是物理...那叫做自然界的定理...而物理...是建立在數學符號的系統上...拿來破解真理的學科...物理沒辦法解釋真理並不是數學的錯只是我們看不見真理而無法解釋而已...物理並不會因為數學的進步而能夠告訴我什麼叫做能量..同理抽掉數學能量還是得流轉...因此我要表達的是好像語言數學是科學的語言好像你生活沒了語言生活得照過但是將會變的毫無意義及樂趣(不要忘了任何的符號都算是語言的形式)語言本身沒有屁用..但沒了語言你會發現你的存在也沒有屁用了...如此而已 鏈接文章 分享到其他網站
清純小百合 10 發表於 November 6, 2006 檢舉 Share 發表於 November 6, 2006 如果不搭配scientific terms或是自然語言的話，數學就只是一堆式子而已，不能用來說明其他東西。我的上一篇文章是想釐清你說的"用數學來解釋"是什麼意思。我相信，對於所有有規律的事物或者運動程序，他背後的規則都可以被化約成相對應的科學語言或者科學語言+數學語言。現在世界上有未解之謎不代表它以後也不可能被解決啊...在這裡你想說的是什麼？數學本身也有本身未解的謎...(這不是重點)目前來講 人類所使用的數學系統已經算是完備了吧!?如果說數學足以解釋所有的物理現象 世界就不會有不解之謎我從未貶低數學在物理學中的地位 但誠如前面所說物理定律沒有了數學 仍然會運轉 他不是因為數學而存在 數學只是認識物理的一種工具而已物理就是探究事物的道理 自然界的定理 沒有數學 真理還是真理 只是這個定理用數學來呈現 大家比較能夠接受.... 懂數學就算是懂物理 懂自然界定理嘛??答案當然是不盡然 因此說 神不存在 如果有 我認為神就是物理定律 應該沒有疑慮 對物理學來講 數學就是一種好工具 或者說語言 但常常看到文章寫"不可言喻 無法用筆墨形容" 此時也可以算是數學無法解釋物理現象的一種吧... 鏈接文章 分享到其他網站
cyp 10 發表於 November 7, 2006 檢舉 Share 發表於 November 7, 2006 其實我的問題反而跟樓主不一樣(樓主的問題我以前好像問過幾個老師但我的問法更露骨)言歸正傳我不是很懂為什麼解釋功為什麼會提到積分呢?還有空間平移之不變性、形式之對稱性、邏輯推理上之對易性、對等性，這些名辭是什麼意思請盡量說的詳細一點既然物理裡要使用數學來描述自然現象，要以定義式、公式或恆等式表示，那這些定義式、公式、恆等式就需要禁得起數學遊戲規則的玩弄。物理絕對不可以也不能夠將數學規則改寫，所以物理裡的純量必須遵守數學純量各種運算規則、物理裡的向量必須遵守數學裡的向量運算規則…。積分只是數學裡的眾多遊戲規則與眾多玩法之一，物理裡的任何一個數學式子，只要是可以積分的，當然也不能躲掉，要被它玩上一玩。但是物理學家會對於依照數學規則玩出來的新花樣，通常都會生出新的想法或新的解釋，這就是物理學家要玩的部分了！(通常也是理論物理學家專屬的遊戲了！)就是想法子對於玩出來的新式子，給個新的物理意義或詮釋。有些可能玩不出名堂，但有的，卻玩出了新東西。舉個例子，就是這樣的機緣巧合，玩出了「能量」與「功」的概念！以及「功—能 定理」。空間平移之不變性、形式之對稱性、邏輯推理上之對易性、對等性，這些都是在數學遊戲規則的過程裡，物理學家給出的物理解釋理由。當然，這些理由也包含了物理學家個人對於物理世界的一些哲學、美學的觀點，所以，涉及到這部分，礙於篇幅，就不能交代得很清楚了！有點像是「體會」這個玩意，我跟你說了，不代表你就能體會了！還是你要親身經歷才行！試著去體會這些物理定義式、物理公式、物理恆等式的物理意義吧！有些東西，你不妨當成功課來研究研究，隨著時間，你會愈來愈對這幾句話有感覺的。 鏈接文章 分享到其他網站
白鹿 11 發表於 November 7, 2006 檢舉 Share 發表於 November 7, 2006 數學本身也有本身未解的謎...(這不是重點)目前來講 人類所使用的數學系統已經算是完備了吧!?如果說數學足以解釋所有的物理現象 世界就不會有不解之謎我從未貶低數學在物理學中的地位 但誠如前面所說物理定律沒有了數學 仍然會運轉 他不是因為數學而存在 數學只是認識物理的一種工具而已物理就是探究事物的道理 自然界的定理 沒有數學 真理還是真理 只是這個定理用數學來呈現 大家比較能夠接受.... 懂數學就算是懂物理 懂自然界定理嘛??答案當然是不盡然 因此說 神不存在 如果有 我認為神就是物理定律 應該沒有疑慮 對物理學來講 數學就是一種好工具 或者說語言 但常常看到文章寫"不可言喻 無法用筆墨形容" 此時也可以算是數學無法解釋物理現象的一種吧..."數學系統是完備的"是什麼意思？我想，對於我們目前還不能理解的自然現象，如果其背後有規律的話，就代表我們可以用一串特定的數學語言和科學語言的組合來描述它。雖然我們什麼時候才會找到那一串可以用來描述它的特定的數學語言和科學語言的組合，是未知數，不過這並不代表我們以後不會找到。僅僅了解數學對於了解世界沒有幫助，因為數學是獨立於世界的抽象系統，我們無法只使用數學語言來描述任何世界中的現象。但是這並不表示，當我們已經徹底了解我們的數學系統，如果世界上還有未解的物理現象，數學對於解釋這些現象幫不上忙。我覺得我們互相誤解了對方的想法。數學本來就不具備解謎的功能，數學在科學研究裡擔任的角色應該是對於給予物理理論和物理現象一個精確的描述或定義。所以，當我說"數學可以用來解釋現象Y"的時候，我的意思是說"我們可以使用數學式和科學語詞對Y（或者Y背後的物理規則）作出正確的描述"，而不是（怎麼可能會是="=）"如果我們掌握了目前的整個數學系統，我們就會知道Y背後的物理規則" 鏈接文章 分享到其他網站
Zeta 10 發表於 November 7, 2006 檢舉 Share 發表於 November 7, 2006 這裡並不是個打方程式很方便的地方，所以我等會兒要用的話，將會暫且使用非正式的符號來表示。在數學裡，我們假設某個維度的空間，需要有個測量的意義時，我們稱之為「測度空間metric space」，在這樣的空間裡，向量仍然可以使用，而且向量的基本運算規則，都可以套用於此，那麼最基本的，向量長度的定義，將是以向量與其自身的內積值開平方後來表示，於是，配合向量的疊加性，我們就可以推導出：兩個向量若是彼此垂直的話，將可得到內積值為零的結果。而其他的部分，配合餘弦定律，可以得到vector A ‧ vector B = length A‧length B‧cos(A,B)這些結論是早在建立座標以前，就已經可以確定的事。再說建立座標，事實上，除了狄卡爾座標系統(x,y,z)之外，尚有平面極座標(r,θ)、圓柱座標(ρ,φ,z)、球極座標(r,θ,φ)以及因應各種需要的座標，一般而言，採用正交曲線座標(以上座標系統均是正交曲線座標系統)，會在形式上比較簡易。而正交曲線座標裡，又以狄卡爾系統最簡單(註：簡單未必符合自然！)。當我們說，vec A‧vec B =(Ax,Ay,Az)‧(Bx,By,Bz)=AxBx+AyBy+AzBz是因為我們使用了狄卡爾座標系統，但如果是使用別的座標系統，可就不見得是這種寫法囉！在不同的座標系統下，對於長度的公式，也就會隨之而改變，但是，若是以向量來表示，就不會有因為座標系統的選定而有形式上的不同了！這就是向量化的好處之一！你不妨試試看，就利用一些基本向量運算之加法性、乘法性以及定義向量的自身內積平方根值為長度，就可以玩出許多包含以上你認識的向量數學規則！不好意思你的敘述是否僅使用在歐幾里德向量空間(線性空間)?黎曼空間也可以嗎?關於座標向量空間的八大公理在斜角座標或仿射座標(不完全線性)是否也成立?我對這個搞不清楚(黎曼空間我沒什麼概念),能不能較白話的解釋? 鏈接文章 分享到其他網站
清新旋律 10 發表於 November 16, 2006 檢舉 Share 發表於 November 16, 2006 容許我提兩個觀點，在粗略看過以上近萬字的說明之後－－1.什麼叫做大自然？前面的文章引用到鳳梨，之後大家就一直喜歡用大自然一詞。能否請使用到大自然一詞的人，細心而明確的回答我你對他的定義？否則諸位的言論（與大自然相關的部份）我難以捉摸。2.可參考數學上的五大公理。3.恕我直言，科學裡滿是人文的蹤影。例如，「用數學來表達自然現象」就是一個很特別的說法。然而，什麼是數學？什麼是自然現象？自然現象的什麼部分被用數學形容了？難道當人們定義出數學以後，自然現象就有一部分被割離給「數學」這個人類所創造的「學術」了嗎？不解。 鏈接文章 分享到其他網站
清純小百合 10 發表於 November 16, 2006 檢舉 Share 發表於 November 16, 2006 容許我提兩個觀點，在粗略看過以上近萬字的說明之後－－1.什麼叫做大自然？前面的文章引用到鳳梨，之後大家就一直喜歡用大自然一詞。能否請使用到大自然一詞的人，細心而明確的回答我你對他的定義？否則諸位的言論（與大自然相關的部份）我難以捉摸。我想您說的是我 對我而言 大自然也就是所謂事物的道理 也是我心目中所信仰的神...為什麼鳳梨鱗片依循著一種較"費撥那其數列"的次序生長??為什麼飛蛾撲火的路徑方程式是r = θ??從空中放開一枚硬幣 只要給我當時的溫度 風向 風速 氣壓 溼度比 放開手時硬幣跟地面的夾角 手跟硬幣之間的黏滯係數 硬幣距離地面的高度 硬幣的彈性係數 空氣密度 重力加速度值 硬幣質量 ...等 我就可以依照我心目中的"神" 精確算出我這次投出的是正面還是反面大自然 也就是事物的道理 就是神....2.可參考數學上的五大公理。3.恕我直言，科學裡滿是人文的蹤影。例如，「用數學來表達自然現象」就是一個很特別的說法。然而，什麼是數學？什麼是自然現象？自然現象的什麼部分被用數學形容了？難道當人們定義出數學以後，自然現象就有一部分被割離給「數學」這個人類所創造的「學術」了嗎？難道不是嗎??不解。請其他發文者也做出回應吧 鏈接文章 分享到其他網站
清新旋律 10 發表於 November 17, 2006 檢舉 Share 發表於 November 17, 2006 我想您說的是我 對我而言 大自然也就是所謂事物的道理 也是我心目中所信仰的神...為什麼鳳梨鱗片依循著一種較"費撥那其數列"的次序生長??為什麼飛蛾撲火的路徑方程式是r = θ??從空中放開一枚硬幣 只要給我當時的溫度 風向 風速 氣壓 溼度比 放開手時硬幣跟地面的夾角 手跟硬幣之間的黏滯係數 硬幣距離地面的高度 硬幣的彈性係數 空氣密度 重力加速度值 硬幣質量 ...等 我就可以依照我心目中的"神" 精確算出我這次投出的是正面還是反面大自然 也就是事物的道理 就是神....很顯然你誤會了我的意思，你還是沒有明確的定義出來先看以下兩個句子為什麼鳳梨鱗片依循著一種較"費撥那其數列"的次序生長??為什麼飛蛾撲火的路徑方程式是r = θ??你的大自然裡面已經包含了費波拿契數列的定義了嗎？你的大自然裡面已經包含了路徑方程式的定義了嗎？當你以已經建立的數學或物理性質，來看待大自然時你理所當然會感到「神」但是，如果沒有數學和物理你便不能說「鳳梨鱗片依循著一種較"費撥那其數列"的次序生長」當然也不能夠說「大自然是未解的謎」是吧？此外，如果你要討論的是鳳梨鱗片依循著一種較"費撥那其數列"的次序生長除了數學要先定義之外，我想你的大自然所指的還包含了「生物體」如果你把生物體當作大自然的一部分，是否你把時間空間內存在的一切物質視為大自然的一部分？請明確定義之。 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 December 1, 2006 檢舉 Share 發表於 December 1, 2006 一個觀念定出一個方程式如果可以計算出許多東西 那麼它就有存在的價值功(兩向量的內積)也是如此我們說 存在一個物理量 叫作功 它是力與位移的內積有了這個定義 可以計算出許多有用的結果其中最直接的是 可以導出一個新的物理量 1/2mv^2 然後我們定義成動能 並且發現了 能量 這東西值得注意的是 功的定義 也不一定是現今的形式會是如今的形式 只是因為它好用 最後它存活了下來 鏈接文章 分享到其他網站
清純小百合 10 發表於 December 2, 2006 檢舉 Share 發表於 December 2, 2006 很顯然你誤會了我的意思，你還是沒有明確的定義出來先看以下兩個句子你的大自然裡面已經包含了費波拿契數列的定義了嗎？你的大自然裡面已經包含了路徑方程式的定義了嗎？當你以已經建立的數學或物理性質，來看待大自然時你理所當然會感到「神」但是，如果沒有數學和物理你便不能說「鳳梨鱗片依循著一種較"費撥那其數列"的次序生長」當然也不能夠說「大自然是未解的謎」是吧？此外，如果你要討論的是鳳梨鱗片依循著一種較"費撥那其數列"的次序生長除了數學要先定義之外，我想你的大自然所指的還包含了「生物體」如果你把生物體當作大自然的一部分，是否你把時間空間內存在的一切物質視為大自然的一部分？請明確定義之。老實講我學識淺薄 國文造詣不夠 不明白你想表達什麼....當拿鳳梨例子來說好了鳳梨鱗片依循著一種較"費撥那其數列"的次序生長鳳梨鱗片也可以依循著其他規則 或者不規則生長 為什麼會循著一種較"費撥那其數列"的次序生長 這就是一種大自然的一種道理 費撥那其數列有其自然的道理存在(據說費撥那其數列第100個數字 是個特殊數字 但我忘了....) 雖然我不懂 也不知道他的本質 但是我知道造物主(如果有的話)或者說大自然 在創造出事物並有其道理原則 而這道理原則 就是我心目中的"神" 就算人類沒有發現費撥那其數列 可能發現另一個更複雜或更簡便的方法來描述 鳳梨還是遵循這道理在生長 沒有任何數學定律告訴鳳梨 你應該這樣長才對再這麼說好了 經由費撥那其數列推演出來的phi值 世上很多東西 光說人好了 很多東西都跟phi值有關 但人類就算不知道phi值 不知道費氏數列 世間事物還是這樣在運轉...在打字的過程中 慢慢的似乎了解您的意思...希望您能懂我的意思 鏈接文章 分享到其他網站
亦雪 10 發表於 December 14, 2006 檢舉 Share 發表於 December 14, 2006 我認為還是要充分了解 為什麼WHY學而不思則罔我討厭老師說 這會用就好 卻不告訴我們 why 但是物理數學 本來就是依附在一起的 有時候不能簡單界定他們的關係 鏈接文章 分享到其他網站
turquoiseem 10 發表於 December 16, 2006 檢舉 Share 發表於 December 16, 2006 其實高中的東西要弄到全部知道原因的話，早就變成學者了= =很多東西只能先學下來，到了大學研究所才會知道更深入的原因。這是根據學長姐的說法..... 鏈接文章 分享到其他網站
清純小百合 10 發表於 December 17, 2006 檢舉 Share 發表於 December 17, 2006 其實高中的東西要弄到全部知道原因的話，早就變成學者了= =很多東西只能先學下來，到了大學研究所才會知道更深入的原因。這是根據學長姐的說法.....那為啥我問教授"流體慣性跟剛體相反"他跟我說 知道就好......有的原理 教授學者也不一定懂.... 只是會講而已 鏈接文章 分享到其他網站
清風明月 10 發表於 December 17, 2006 作者 檢舉 Share 發表於 December 17, 2006 其實高中的東西要弄到全部知道原因的話，早就變成學者了= =很多東西只能先學下來，到了大學研究所才會知道更深入的原因。這是根據學長姐的說法.....有些東西你先學下來成為教授學者後 還是一輩子不知道原因 鏈接文章 分享到其他網站
cyp 10 發表於 December 19, 2006 檢舉 Share 發表於 December 19, 2006 怎麼各位一點也不高興，還有一些是教授也不知道的事啊？如果教授不知道，那就等你們發掘、發現，豈不是更好、更棒？難道你們只想當個被告知者，不想當一個發現者？這樣的心態做個學子，那就一輩子只是學子，跟著別人的腳步學習罷了…你們看過了一些數學家、物理學家、化學家的一生傳記嗎？那是用一輩子的努力去追尋沒有人知道的答案，甚至連問題本身都是沒有人問過的呢！問問自己，喜歡數理科學到底有多少？有多麼喜歡？行動是什麼？可以說服別人，你真的很喜歡嗎？曾經一個人在月光下想問題想到天亮嗎？曾經為了解決一個問題，想了一個多月甚至是半年或者更久呢？…大志從年輕開始，從追尋不起眼的問題開始…那麼，你呢？ 鏈接文章 分享到其他網站
叫我小班~~ 10 發表於 January 15, 2007 檢舉 Share 發表於 January 15, 2007 這就好像...微積分是數學但是牛頓發明微積分卻是為了證明克卜勒定律一樣...數學補習班偶爾偷教微分的解法都說:"數學老師問你誰教微分，就把責任推給物理老師" 鏈接文章 分享到其他網站
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