白鹿 11 發表於 April 20, 2006 檢舉 Share 發表於 April 20, 2006 前言:近一星期來,熱烈的討論漸漸消卻了,版上只剩下某風和某灰塵的嘴砲(馬的,從人文版打到哲學版來…),令人不勝唏噓。同學!該認真啦!--------------「Change-Getter One!」分隔線--------------話說在剛過完年的三月天,太陽懶懶,乍暖還寒的時候,新學期偷偷地開始了。這學期,只剩下一次21機會的流龍馬和巴武藏不約而同地選了早乙女教授開的「現代蓋特光線開發與利用」。向來嚴肅,為人刻薄的早乙女(由此可見,選這堂課的人是智障),兩隻腳拖著木屐啪拉啪拉地上了講台。「小子們,現在我要說明我的考試方法,」早乙女的頭髮和鬍子翹得亂七八糟:「這堂課我只考一次期中考,一次就決定你是廢柴還是英雄!」「這個唯一一次的期中考,會選在明天一直到學期最後一天中的任何一天來考試,而且不管我選在哪一天,你們都不可能知道哪一天要考試!」早乙女喝口水,然後開始說明蓋特線的歷史,被武藏用來卯起來抄筆記的筆發出陣陣哀嚎,龍馬呼呼大睡。「噹噹噹噹-」(不是百鬼帝國入侵,是下課了)「欸,博士不是說,隨時都會考試嗎,你還睡得下去!」武藏。「嘿,博士的意思是,這堂課不考試了!」龍馬。「啥…」「博士不是說,期中考1. 會選在明天一直到學期最後一天中的任何一天,而且2. 不管他選在哪一天,我們都不可能知道那一天要考試嗎?」「對呀。」「所以,如果一直到了學期的倒數第二天,他還沒有考試的話,我們就會知道,是學期的最後一天要考試,所以,期中考不可能選在學期的最後一天。」「那,還是有可能在其他時間考試阿。」「你很笨欸!如果學期最後一天不可能考試,那麼如果到了學期倒數第三天還沒有考試,我們就會知道是學期倒數第二天考試嘛!以此類推,這學期的每一天都不可能考試啊!」「哦∼這樣子喔,聽起來還滿有道理的。」「嘿嘿…」龍馬,得意貌。過了一個星期,在課堂上。早乙女:「同學,書收起來,我們考期中考。」龍馬:「什麼!?」早乙女:「小子,你有什麼問題?」龍馬:「不對呀,你不能在這堂課考試!如果你在這堂課考試,我們就會料到你會在這堂課考試了啊,所以你不可能在這堂課考試!」早乙女:「小子,你們的確沒料到我要在這堂課考試啊。」早乙女發下考卷,龍馬啞口無言,武藏痛哭失聲。--------------「Getter Beeeeeeeeam!」分隔線--------------注意!問題來了哦! 龍馬的推論有問題嗎?或者,其實早乙女是個騙子?補充:流龍馬的推論 紅色字體為20060610重新編輯時添加假設,加上開學日A,本學期只有五天,從明天到學期末,BCDE。早乙女老頭說:「這個唯一一次的期中考,會選在明天一直到學期最後一天中的任何一天來考試,而且不管我選在哪一天,在考試當天以前,你們都不可能知道哪一天要考試!」設:X是考試的日子如果X存在,X必定滿足:a. X是BCDE中的其中一個。和b. 在X之前,早乙女的班上沒有人有恰當的理由來相信說,早已女會在X這天考試。1. 如果X是E。2. 那麼在D這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是E。3. X不會是E。4. 如果X是D。5. 根據3,X不會是E,所以在C這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是D。6. X不會是D。7. 如果X是C。。8. 根據3、6,X不會是E、D,所以在B這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是C。9. X不會是C。10. 如果X是B。11. 根據根據3、6、9,X不會是E、D、C,所以在A這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是B。12. X不會是B。13. X不會是BCDE中的任何一個。 鏈接文章 分享到其他網站
bvfrew 10 發表於 April 20, 2006 檢舉 Share 發表於 April 20, 2006 (a想法)你不可能會知道哪一天的明天會考試.所以最後,你還是不知道哪一天會考試.(b想法)期中考的發生是必然的,因為龍馬的推斷與事實矛盾,所以不成立.(c想法)在作出推斷的同時得到一個假設答案=期中考不可能發生,是根據早乙女所說的:"你們不可能知道我哪一天要考試"從最後一天不可能考試而推:卻忽略了一件事,在得知最後一天不可能考試的方法中,是以能否"知道"為中心軸思考,但在其他天則不適用,因為要得知最後一天不考試的方法必須得由其他天不考試才能得證,但在未來是未知的前提下,由最後一天為主軸的思考其實是不正確的. 鏈接文章 分享到其他網站
冬風 軒 10 發表於 April 20, 2006 檢舉 Share 發表於 April 20, 2006 近一星期來,熱烈的討論漸漸消卻了,版上只剩下某風和某灰塵的嘴砲(馬的,從人文版打到哲學版來…),令人不勝唏噓。 而且還多了某鹿加入戰局(不是百鬼帝國入侵,是下課了) 白鹿帝國入侵白鹿:我要以嗆版主的罪名删你的文... 「所以,如果一直到了學期的倒數第二天,他還沒有考試的話,我們就會知道,是學期的最後一天要考試,所以,期中考不可能選在學期的最後一天。」 嗯....「你很笨欸!如果學期最後一天不可能考試,那麼如果到了學期倒數第三天還沒有考試,我們就會知道是學期倒數第二天考試嘛!以此類推,這學期的每一天都不可能考試啊!」 倒數第三天還沒考試,那就有可能是倒數第二天或最後一天考,上面第一次的推論結果可不能以此繼續推論下來。 鏈接文章 分享到其他網站
0212169377 11 發表於 April 20, 2006 檢舉 Share 發表於 April 20, 2006 倒數第2天不會考試的條件是到了倒數第3天都還沒有考但到了倒數第4天都還沒考試的話你不能夠確定是第3還是第2天考要等到倒數第3天才知道所以不能在逆推回去了 鏈接文章 分享到其他網站
白鹿 11 發表於 April 21, 2006 作者 檢舉 Share 發表於 April 21, 2006 最初由 justinyeh 發表只要每天都猜「明天會考試」,總有一天會猜中,不可能猜不到 嗯...我在頂樓新放了流龍馬的推論,請愛用。那個..我想,隨便猜並不符合早乙女定下的條件呀。就算符合,也會變成這樣:龍馬:「你很笨欸!如果我們每天都猜"明天會考試"那不管他在哪一天考試,我們都會事先知道,所以他在每一天都不可能考試嘛!」武藏:「哇~~龍馬你真聰明!」龍馬:「唉,廢話少說,我們去玩三國吧!」隔天。早乙女:「同學,書收起來,我們考期中考。」龍馬:「什麼!?」早乙女:「小子,你有什麼問題?」龍馬:「不對呀,你不能在這堂課考試!如果你在這堂課考試,我們就會料到你會在這堂課考試了啊,所以你不可能在這堂課考試!」早乙女:「小子,你們的確沒料到我要在這堂課考試啊。」 鏈接文章 分享到其他網站
白鹿 11 發表於 April 21, 2006 作者 檢舉 Share 發表於 April 21, 2006 最初由 bvfrew 發表(在作出推斷的同時得到一個假設答案=期中考不可能發生,是根據早乙女所說的:"你們不可能知道我哪一天要考試"從最後一天不可能考試而推:卻忽略了一件事,在得知最後一天不可能考試的方法中,是以能否"知道"為中心軸思考,但在其他天則不適用,因為要得知最後一天不考試的方法必須得由其他天不考試才能得證,但在未來是未知的前提下,由最後一天為主軸的思考其實是不正確的.最初由 0212169377 發表倒數第2天不會考試的條件是到了倒數第3天都還沒有考但到了倒數第4天都還沒考試的話你不能夠確定是第3還是第2天考要等到倒數第3天才知道所以不能在逆推回去了 嗯,你們可以說明得詳細一點嗎?龍馬的推論過程我剛剛已經整理在頂樓,或許你們可以指出來說,(如果他的推論有錯的話)他的哪一步有錯,為什麼有錯等等... 鏈接文章 分享到其他網站
薏仁做是薏仁湯 10 發表於 April 21, 2006 檢舉 Share 發表於 April 21, 2006 我覺得阿流龍馬最後推出來的沒有一天會考試的結果其實是說因為我知道每天都會考試所以沒有一天會考試(因為你不知道什麼時候考試)可是問題是如果你知道每天都考試那和不知道哪一天考就沒什麼不一樣了 鏈接文章 分享到其他網站
Morning* 10 發表於 April 22, 2006 檢舉 Share 發表於 April 22, 2006 我覺得到數第二天不考試正確的但是不能因此推出倒數第三天不考 鏈接文章 分享到其他網站
bvfrew 10 發表於 April 22, 2006 檢舉 Share 發表於 April 22, 2006 補充:流龍馬的推論 假設,加上開學日A,本學期只有五天,從明天到學期末,BCDE。早乙女老頭說:「這個唯一一次的期中考,會選在明天一直到學期最後一天中的任何一天來考試,而且不管我選在哪一天,你們都不可能知道哪一天要考試!」設:X是考試的日子如果X存在,X必定滿足:a. X是BCDE中的其中一個。和b. 早乙女的班上沒有人有恰當的理由來相信說,早已女會在X這天考試。1. 如果X是E。2. 那麼在D這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是E。3. X不會是E。4. 如果X是D。5. 根據3,X不會是E,所以在C這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是D。6. X不會是D。7. 如果X是C。。8. 根據3、6,X不會是E、D,所以在B這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是C。9. X不會是C。10. 如果X是B。11. 根據根據3、6、9,X不會是E、D、C,所以在A這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是B。12. X不會是B。13. X不會是BCDE中的任何一個。=我認為:這段推理有矛盾:單就題目方面:矛盾點是:如果X存在 題目一開始有提到假設X是存在的,由13點所述:" X不會是BCDE中的任何一個。"和x所滿足的a.X是BCDE中的其中一個。13點推理-><-x所滿足的a項很明顯的,推理的走向與題意走向不同,我認為可以直接說:龍馬的推理是錯的!嗯..我幫你修改了引用語法 by.白鹿 鏈接文章 分享到其他網站
白鹿 11 發表於 April 22, 2006 作者 檢舉 Share 發表於 April 22, 2006 最初由 bvfrew 發表 題目一開始有提到假設X是存在的,由13點所述:" X不會是BCDE中的任何一個。"和x所滿足的a.X是BCDE中的其中一個。13點推理-><-x所滿足的a項很明顯的,推理的走向與題意走向不同,我認為可以直接說:龍馬的推理是錯的! 嗯,我想,你誤解了老頭的意思。老頭只說:如果X存在,則X必須滿足.... 並沒有說:X存在,而且X滿足.... 鏈接文章 分享到其他網站
bvfrew 10 發表於 April 22, 2006 檢舉 Share 發表於 April 22, 2006 如樓上說的:則1~13點的推理導出了x不存在的事實,但我認為題目應該要加一個X必須存在會比較好,(不然就是1∼13點的推理有問題,不過我看不出來 囧) 鏈接文章 分享到其他網站
白鹿 11 發表於 April 22, 2006 作者 檢舉 Share 發表於 April 22, 2006 最初由 bvfrew 發表如樓上說的:則1~13點的推理導出了x不存在的事實,但我認為題目應該要加一個X必須存在會比較好,(不然就是1∼13點的推理有問題,不過我看不出來 囧) 嗯,如果前提是這樣名詞解釋:X是考試的日子前提:1.X存在2.X是BCDE中的其中一個。3.早乙女的班上沒有人有恰當的理由來相信說,早已女會在X這天考試。 那麼如果依據流龍馬的推論,會得出~1,則表示下面之一為真1.至少有一個前提無法和其他兩個前提同時為真2.推論過程有錯在這樣的情況之下,我們沒有理由在推論 結論 和前提衝突的情況下,給予前提比較優先性的考慮。所以如果你想要主張說,前提沒有錯(那三個前提是可以同時為真的),是龍馬的推論過程有錯,你必須指出,推論過程中的哪一個步驟有錯誤,以及為何有錯誤,而不只是單單指出推論過程中和前提衝突的地方。20060423修改紅色部分,"過程"===>"結論" 鏈接文章 分享到其他網站
bvfrew 10 發表於 April 23, 2006 檢舉 Share 發表於 April 23, 2006 突然想到另外一個很好玩的想法一_一狠 :"b推理過程看似合理 可.是.有個重點,要完成整個推理的關鍵動作就是去破解早乙女老頭所說的:"你們絕對不知道我哪一天會考試"也就是說推理的目的就是讓老頭這句話被破解,但,有一件事是構成推理成立的關鍵就是他沒有去跟老頭說:我知道明天要考試!這樣老頭的前提之一就被推翻了也要這樣才能算是一個完整的推翻考試過程!YES! 鏈接文章 分享到其他網站
ian_chou821 10 發表於 April 24, 2006 檢舉 Share 發表於 April 24, 2006 我認為推論的第二項:2. 那麼在D這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是E。不夠完整,應是到D這天都還沒考試,才有足夠的條件推出X是E,進而推到第三項:3. X不會是E。因此,在第五項:5. 根據3,X不會是E,所以在C這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是D。唯有先確定D那天不考試,才可以利用前面的結論,說X不會是E。即若X != D => X != E,然而在此卻用X != E 去推 X != D,等於是用題目本身證明自己,因此其證明不成立。 鏈接文章 分享到其他網站
白鹿 11 發表於 April 24, 2006 作者 檢舉 Share 發表於 April 24, 2006 最初由 ian_chou821 發表我認為推論的第二項:2. 那麼在D這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是E。不夠完整,應是到D這天都還沒考試,才有足夠的條件推出X是E,進而推到第三項:3. X不會是E。 最初由 白鹿 發表1. 如果X是E。 嗯。 鏈接文章 分享到其他網站
ian_chou821 10 發表於 April 24, 2006 檢舉 Share 發表於 April 24, 2006 sorry…第一項露看了XD不過我忽然有一個想法,如果學生認為考試的日子不存在,那是否代表不論教授在那一天考試,學生都不會知道?那麼即使教授決定要在最後一天考試,也會因為學生認為不可能在最後一天,所以在到數第二天時不會知道明天要考試。而學生若在倒數第二天會考慮最後一天是否要考試的話,則原本立論的基礎就動搖了,學生就必需重新考慮前面幾天是否可能會考試。因此推到一個奇怪的結論,當學生推出每天都不可能考試的瞬間,不管教授選在那一天考試,學生都不會知道… 鏈接文章 分享到其他網站
白鹿 11 發表於 April 24, 2006 作者 檢舉 Share 發表於 April 24, 2006 最初由 ian_chou821 發表sorry…第一項露看了XD不過我忽然有一個想法,如果學生認為考試的日子不存在,那是否代表不論教授在那一天考試,學生都不會知道? 嗯,我也是這樣想的...對於任何可能考試的日子,不管學生基於什麼理由相信在這個日子會考試,結果會都是這樣:因為"不可能有學生知道哪一天考試"而導致學生認為這個日子不是考試的日子,然後在這個日子老師就可以發下考卷,然後嘲笑學生:P 鏈接文章 分享到其他網站
南十字星 10 發表於 April 29, 2006 檢舉 Share 發表於 April 29, 2006 我覺得是原本得論點就錯了因為早已女並沒有說"最後一天不可能考"而還沒到倒數第2天所以不之道明天要不要考而一個適用順序的思考另一個用倒敘的思考用倒續的方法雖然聽起來正確卻會有矛盾因為你一直沒到前一天所以不知道前一天的隔天會不會考而且一開始就算是對的→最後一天不會考但到倒數第3天確有2個選擇所以除非到倒數第2天才會知道最後一天會到不然其餘到都是未之 鏈接文章 分享到其他網站
白鹿 11 發表於 May 6, 2006 作者 檢舉 Share 發表於 May 6, 2006 設:X是考試的日子如果X存在,X必定滿足:a. X是BCDE中的其中一個。和b. 早乙女的班上沒有人有恰當的理由來相信說,早已女會在X這天考試。 符合b的條件不是"早乙女知道早乙女的班上沒有人有恰當的理由來相信說,早已女會在X這天考試",而是"早乙女的班上沒有人有恰當的理由來相信說,早乙女會在X這天考試"所以有沒有告訴老頭"我知道明天(或是某一天)會考試!"跟有沒有達成或違反條件,並沒有關係:P 鏈接文章 分享到其他網站
Wind Hong 10 發表於 June 10, 2006 檢舉 Share 發表於 June 10, 2006 設:X是考試的日子如果X存在,X必定滿足:a. X是BCDE中的其中一個。和b. 早乙女的班上沒有人有恰當的理由來相信說,早已女會在X這天考試。1. 如果X是E。2. 那麼在D這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是E。流龍馬的推論把時間順序倒反了。在A,X可能是BCDE的任何一個,1.若A不考試,則X是BCDE的其中一個2.若B不考試3.則X是CDE其中一個4.若C不考試5.則X是DE其中一個6.若D不考試7.則X必為E。我們可以看到,成立X必為E必須先使2.4.6.成立,相反地,若X不為E則必須使2.4.6.不成立,但在A,我們沒有足夠的理由使X是B、X是C、X是D、X是E其中一個成立,同理,我們也沒有足夠的理由X是B、X是C、X是D、X是E不成立。流龍馬推論的第二點卻預設了X是B、X是C、X是D不成立。(如果X=D(這個一定是看到美女太興奮了,連鼻血都出來了),則第二點不成立)他把時間倒反,從時間晚的往時間近的消去,但是考試的可能時間卻是從時間近的往時間晚的消去。因此,流龍馬的推論錯誤。結束,請給分。3. X不會是E。4. 如果X是D。5. 根據3,X不會是E,所以在C這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是D。6. X不會是D。7. 如果X是C。。8. 根據3、6,X不會是E、D,所以在B這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是C。9. X不會是C。10. 如果X是B。11. 根據根據3、6、9,X不會是E、D、C,所以在A這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是B。12. X不會是B。13. X不會是BCDE中的任何一個。 鏈接文章 分享到其他網站
白鹿 11 發表於 June 10, 2006 作者 檢舉 Share 發表於 June 10, 2006 同理,我們也沒有足夠的理由X是B、X是C、X是D、X是E不成立。流龍馬推論的第二點卻預設了X是B、X是C、X是D不成立。流龍馬的第一點和第二點是一個"if...then..."的架構,他先假設了"X=E",再推論如果等於E的X不會滿足早乙女訂下的條件,所以X不會等於E。我想,這裡的預設是OK的,因為預設"X是B、X是C、X是D不成立"等同於預設"X是E"。不知道我有沒有回應到你。他把時間倒反,從時間晚的往時間近的消去,但是考試的可能時間卻是從時間近的往時間晚的消去。因此,流龍馬的推論錯誤。我可能沒有理解到你要說的點,把時間倒反會惹出什麼麻煩嗎?如果X的可能候選者有BCDE,推論者只要想辦法說明為什麼BCDE都不是X,就可以證明"X不存在"了,不是嗎?跟順序有什麼關係呢?另外,我覺得你的論證寫得很詳細,這樣很好xd 鏈接文章 分享到其他網站
Wind Hong 10 發表於 June 10, 2006 檢舉 Share 發表於 June 10, 2006 找到問題了,考試的時間是組合,不是排列,但他把這個問題當排列解,所以流馬龍錯了。這就好像說人會死,可是他說人不會死一樣。(這句話應該比較容易理解,不過有些不同)這次應該對了XD 鏈接文章 分享到其他網站
清新旋律 10 發表於 June 10, 2006 檢舉 Share 發表於 June 10, 2006 題目說:「不管我選在哪一天,你們都不可能知道哪一天要考試!」。請問所謂的不知道,是指什麼時間內不知道?龍的證明說:1. 如果X是E。2. 那麼在D這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是E。單是這兩句話就有問題。我們先把「X是E」設為P事件,把「現在是D這一天」設為Q事件,把「我們知道X是E」設為R事件,則P且Q→R,而已知此為F故~R→~P或~Q第三點的論述應該是「X不是E」或「現在這一天不是D」。另一個角度來說,P且Q→R,假設文氏圖如下┌───┐ Q│┌──┼┐↓││┌─┼┼┐└┼┼─┘││↑└┼──┘│自左上至右下分別為P、Q、R。│↑└───┘PR單從P或Q不能→R;單從~R不能推到~P。依照龍的證明,我們改寫成事件代號1.P。2.(在P條件下),Q→R(即P且Q→R)(龍說因矛盾,故認為2為錯,推得1錯)理所當然的(一個引號代表一個敘述),「P」「且Q→R」應該改成「P且Q」「→R」才對但是龍認為是「P」「且Q→R」,因此得到矛盾後得到「~P」但嚴謹而妥當的證明是「P且Q」「→R」,因此得到矛盾後應該得到「~P或~Q」因此有~Q的可能性。因此~P不一定對。因此3為F。3. X不會是E。4. 如果X是D。5. 根據3,X不會是E,所以在C這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是D。既然3是錯的,就不需多言了。6. X不會是D。7. 如果X是C。。8. 根據3、6,X不會是E、D,所以在B這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是C。9. X不會是C。10. 如果X是B。11. 根據根據3、6、9,X不會是E、D、C,所以在A這天,我們會擁有恰當的理由來相信說,X是B。12. X不會是B。13. X不會是BCDE中的任何一個。嗯,我發現大家都已經知道問題的核心在何處了,也用不同的方法來論證了。這就叫做異曲同工 鏈接文章 分享到其他網站
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