請教 為啥空集合是任何集合的子集?


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空集當然不包含於空集

但我說的是∮屬於{∮}而{∮}不等於空集

這樣應該跟妳所說的沒有矛盾吧?

第一句就和我說的不同了阿= =

(當作你是說屬於)

{∮}的確不是空集

但最初說的是兩個袋子的問題

那兩個袋子是"包含""包含於"的關係

因為在這個比喻裡

袋子充其量是個"邊界"

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第一句就和我說的不同了阿= =

(當作你是說屬於)

{∮}的確不是空集

但最初說的是兩個袋子的問題

那兩個袋子是"包含""包含於"的關係

因為在這個比喻裡

袋子充其量是個"邊界"

ㄜ....

第一個是我多打一個不:$(被巴)

然後後面的我懂了xd

所以那提前面要加個前提

只有扭蛋球是元素

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第一句就和我說的不同了阿= =

(當作你是說屬於)

{∮}的確不是空集

但最初說的是兩個袋子的問題

那兩個袋子是"包含""包含於"的關係

因為在這個比喻裡

袋子充其量是個"邊界"

請問你所講的邊界的意思就是集合嗎?因為你說那兩個袋子是"包含""包含於"的關係

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再想想空集的定義阿

"集合理沒有任何元素"

{∮}有一個元素,叫做∮

所以{∮}不是空集合

就想成空集合是一個東西吧

被當成元素的時候,袋子就不是邊界

而是整袋"東西"

問題是不能這樣想啊....

空集合就是不是一個東西啊.....

還是那個問題,任何空集合裡都能找到另一個空集合,要是這算數的話世界上就沒有空集合了

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空集合是一個"東西"

只是這個"東西"沒有任何東西

袋子是空的

可是袋子存在

空集合裡面找不到空集合阿(因為空集合沒有任何元素)

不過依據空集的性質

空集是任何集合的子集

空集的子集只有唯一空集

因為子集的定義

子集裡所有的元素都屬於父集

所以空集包含於空集

此內容已被編輯, ,由 泛銀河勁爆漱口液
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問題是不能這樣想啊....

空集合就是不是一個東西啊.....

還是那個問題,任何空集合裡都能找到另一個空集合,要是這算數的話世界上就沒有空集合了

紅字部分

{∮}本來就不是空集合阿

怎麼能說是在空集合裡找到另一個空集合呢?

只能說空集合屬於某個集合( {∮} )

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空集合是一個"東西"

只是這個"東西"沒有任何東西

袋子是空的

可是袋子存在

當然,問題是你不能因為集合裡有另一個空集合就說他(大的那個)不是空集合

要不然的話這世界上就沒有空集合了.

漁網裡包了另一個漁網,但沒有魚就是沒有魚,你包再多層漁網,漁獲量還是零.

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紅字部分

{∮}本來就不是空集合阿

怎麼能說是在空集合裡找到另一個空集合呢?

只能說空集合屬於某個集合( {∮} )

"∮"是空集合對吧?

那{∮}是不是除了這個空集合之外沒有別的東西?

如果是的話,那{∮}還是空集合啊= =

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當然,問題是你不能因為集合裡有另一個空集合就說他(大的那個)不是空集合

要不然的話這世界上就沒有空集合了.

漁網裡包了另一個漁網,但沒有魚就是沒有魚,你包再多層漁網,漁獲量還是零.

這敘述被限定"只有魚可以為集合內的元素"

但在其他情況下沒人說"空集合"本身不能為一元素阿?

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空集合是一個"東西"

只是這個"東西"沒有任何東西

袋子是空的

可是袋子存在

空集合裡面找不到空集合阿(因為空集合沒有任何元素)

不過依據空集的性質

空集是任何集合的子集

空集的子集只有唯一空集

因為子集的定義

子集裡所有的元素都屬於父集

所以空集包含於空集

知道俄羅斯娃娃吧?

空集的子集是唯一空集是吧?

那麼空集A的子集"唯一空集"叫做B好了

裡頭是不是又一個"唯一空集"C?

這樣下去沒完沒了,結果因為A裡頭有B,A變成不是空集合了?

這不是見鬼了嗎= =

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知道俄羅斯娃娃吧?

空集的子集是唯一空集是吧?

那麼空集A的子集"唯一空集"叫做B好了

裡頭是不是又一個"唯一空集"C?

這樣下去沒完沒了,結果因為A裡頭有B,A變成不是空集合了?

這不是見鬼了嗎= =

不理解紅字

這麼說好了

{1}是一個集合

{1}是他的一個子集合

{1}則是{1}的子集合.............以此類推

有衝突嗎?

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知道俄羅斯娃娃吧?

空集的子集是唯一空集是吧?

那麼空集A的子集"唯一空集"叫做B好了

裡頭是不是又一個"唯一空集"C?

這樣下去沒完沒了,結果因為A裡頭有B,A變成不是空集合了?

這不是見鬼了嗎= =

剛考完出師表

我能說引喻失義嗎?

關於{∮}的問題

是把∮視為一個元素

所以是"元素與集合"之間的關係

再說到俄羅斯娃娃

空集合C包含於空集合B包含於空集合A這樣沒有問題吧?

但這是"集合跟集合"之間的關係

不是像前面所述的"元素與集合"之間的關係

如同包含於跟屬於是不一樣的

此內容已被編輯, ,由 紫玥乄
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剛考完出師表

我能說引喻失義嗎?

關於{∮}的問題

是把∮視為一個元素

所以是"元素與集合"之間的關係

再說到俄羅斯娃娃

空集合C包含於空集合B包含於空集合A這樣沒有問題吧?

但這是"集合跟集合"之間的關係

不是像前面所述的"元素與集合"之間的關係

如同包含於跟屬於是不一樣的

所以說,C 包含於B , B又包含於A

但他們三個都還是空集合啊

那不就代表"把空集合視為一個元素"是不行的嗎?

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前者是屬於

後者是包含於

後者不是空集合

不懂.

我想說的是"不可以把空集合當元素"

理由是

"空集合裡,只要你開心就可以一直一層又一層再畫出空集合,要是我們把空集合當元素

就會變成空集合裡有元素,這違背了空集合的定義"

我不知道為什麼你們要一直扯包含和屬於

包含和屬於一個是對應到元素,一個是對應到集合

那不是更不能把空集合當元素嗎= =

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