【物理】是否該學微積分?


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原錐曲線1-4性質的部分可以用隱微分來砍...

微分可以把他當成一種「斜率的變化量」

(至少我是這樣記 XD...)

因為圓錐曲線不是直線,所以如果要用△y/△x來計算曲線上某一點的斜率

就可以用微分.....微分之後△x→0;此時在圓錐曲線圖形上視為一點

例如...

fx_result.gif

有錯誤請指正~

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上面圖形lim取Δt要改成Δx.....:P

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最初由 jessee780522 發表

原錐曲線1-4性質的部分可以用隱微分來砍...

微分可以把他當成一種「斜率的變化量」

(至少我是這樣記 XD...)

因為圓錐曲線不是直線,所以如果要用△y/△x來計算曲線上某一點的斜率

就可以用微分.....微分之後△.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

那如果是像橢圓 雙曲線 那要怎嚜微分呢??

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  • 4 weeks later...

............= =

偏微分其實比較難懂............

隱微分整個就是還好處理的東西

砍圓錐曲線 主要是拿它來幹中點弦的東西

還有一些代公式感到有點麻煩的切線問題

比方說"已知一曲線y=4x^2+8x 求以(1,2)為中點的弦所在直線之方程式"

就可以用微分處理 此時y'=8x+8 (x=1帶入)

y'=16 (此為所求之斜率) 再用點斜式處理 得所求:16x-y=14

或許會問說 那為什麼可以這樣做?

因為微分是導出切線斜率的函數

而當你取中點的時候 函數的變化量是相等的

也就是delta x 與 delta y 的變化量一樣

斜率自然與切線之斜率相等

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最初由 清風明月 發表

表示學長還是學會基本了嘛.........

我連偏微分基本定義都不知道= =

只聽說跟空間中向量有關= ="

偏微分其實很簡單

從幾何意義去了解就很容易了

一般的微分

是處理單變數的情況

偏微分讓我們能處理多變數的函數

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