關於量子力學

[夜胤 10]

最近看了介紹量子力學的書，

說真的...我真的看不懂....

我姐是成大光電所的，

他說他量子力學那邊學的不是很好，

想問有沒有人可以跟我簡單一點介紹量子力學?

此內容已被編輯, August 15, 2010 ,由 trausing

[炫嵐星板 10]

請先看懂高三的近代物理

[問題寶寶 10]

學妹你才高一看的懂也太有天份吧 還有你姐應該知道吧 光電所= = 你是他的親妹妹嗎?不然她好懶喔

[問題寶寶 10]

恩 真不錯 學妹真的好上進呢!! 有前途

就我了解(只就我對高中物理的了解，真正深入的就要請教深藍潛水的大神們了)

近代物理研究有兩個理論

1.相對論 2.量子論

1.相對論我只知道是物體在接近光速時 對質量 長度 時間做出的修正項

真正深入的 我不懂 但是如果你只想得到修正公式 那相對論就只是這樣而已

2 .量子論 高中物理的範圍內說法"不連續"。物質的能量在傳遞 都是一個一個單位的

"量子化" 就像你不會看到半顆電子 能量也是一樣 能量在轉換時也是向階梯化一般

一個一個傳遞的 並不連續 只是我們生活在巨觀的世界 所以之前才認為

能量是連續轉換的

高中量子論的架構 我想是有一點學歷史的教法啦 聽這些故事發展其實蠻好玩的

而且了解科學的發展歷史 更能深刻欣賞它的美 我是這樣認為啦

先說電子質量的測定:首先你到高三學電磁學時會知道假如帶電粒子垂直射入磁場中運動

會受磁力而做等速率圓周運動

利用磁力當作向心加速的合力 mv^2/R=qvB

移項化簡得 R=mv/qB

(R是迴轉半徑

v是帶電粒子射入速度

q是粒子電量

B是磁場大小)

那入射速度v 磁場B已知 觀察實驗的半徑 就可知 m/q的質荷比

其中v已知是由速率選擇器選出我們要的速度的粒子

而磁場則是螺線管 也是我們可以控制的 μnI=B (μ是常數 n是每公尺有幾圈 I是電流)

速率選擇器的原理就是做一個可打入粒子且另一端有小開口的空箱

空箱內有電場與磁場

電力磁力相反方向平衡時粒子就會直直前進通過開口

若沒力平衡就會歪掉而撞箱壁

因此通過小開口的速度就是都一樣

就是我們要的粒子速度 qvB=qE v=E/B

E為電場

由平行版Ed=V

E=V/d V是平行板間電位差 d是板距

B是磁場

所以到現在我們知道電子的質荷比了 所以要求質量 就需電子電量

電量則是由米立坎油滴實驗 他在平行電板間利用電力等於油滴重量

qE=mg

q油滴帶電量 E電場 m油滴質量 g重力場大小

因油滴本身摩擦會帶些電荷有電性 在測量噴口大的截面積 油的密度 計算出油滴質量m

然後他的數據得到q油滴帶電量 發現都是某一數的"整數倍"

取最大公約數後得到一顆電子的電量 米粒坎為了觀察還差點失明

因此有了一個電子電量 質荷比 就求得電子質量9x10負31次方公斤

由上可知電子是一個個不連續的 我們稱不連續叫量子化

那能量呢?

於是在黑體輻射中 普朗克提出了 能量量子化 E=nhυ

E能量 n能量單位個數 υ物體振動頻率 h=6.626x10負34次方

後來雷納的光電效應 金屬板照光會打出電子形成光電流 也證實了光是粒子性的

因為當一塊金屬板用低頻率的光照射(單位光子光能小)

就算光源強度(單位時間面積打出的光粒子數)多強 一樣無法激出光電子

所以說能量傳遞 一個光子傳能量給一個電子克服束縛能的過程是不連續的

一定要一個光子本身能量夠才有用 意思是人海戰術是行不通的

至於為啥 我也不知道 就是觀察的結果吧

在這裡光被看成是粒子 一個光子剛好打出一個電子 定量計算不難 就是

單一光子能量扣束縛能(功函數)得到電子脫離後的動能

hυ-qδ=qV

υ照射光頻率

δ功函數(束縛能 不直接說一定是束縛能 因考慮電子射出後還跟其他原子摩擦生熱)

q光電子電量

V減速(截止)電壓

外加減速電壓後做出 減速電壓對不同頻率光的圖

斜率=h/q 於是可以求出普朗克常數數值

這裡光具有粒子性

補充個式子E=hυ 在用光 因λυ=C E=hC/λ P= h/λ

另一個實驗 康普頓效應(跟光電效應一樣是光打被原子束住的電子只是入射光能量很高)

用X-ray(高能量電磁波) 打原子中的電子 然後光散射

利用動能守衡 hC/λ1=hC/λ2 +Ek電子動能(忽略原子得到動能 太小)

動量守衡 x方向 h/λ1= h/λ2 cosθ+ Pe cosψ

y方向 0= h/λ2 sinθ +( -Pe)sinψ

忽略原子得到動量 太小

相對論修正因子

得λ2=λ1 +h/m'c(1-cosθ) θ是X光的散射角

屙沒有圖.....想像左方一道X-ray水平打原子

阿X-ray往右上偏離水平線θ

被激出的電子往右下偏離水平線ψ 然後不考慮原子動能動量 太小了

(老師的說法我其實有有質疑 應該約定多小可忽略)

入射光波長λ1 散射光波長λ2 激發電子的動量Pe

θ 為x-ray往右上散射角

ψ電子往右下散射角

這個實驗 又強調了光的波動性

因為在特定的角度 會有較強的光強度 這類比了光的干涉現象

因此光到底是波還是粒子呢? 愛因斯坦提出了光的二象性

我們都太先入為主了 一定要光選邊站 可光同時具備了粒子特性 和波動干涉繞射性質

所以他說

其實光是兼具兩種特質的怪物 你要它像粒子 可以的 要表現波動 也OK

又過了些日子 歷史學者 德布羅伊他猜想既然光有兩種性質

那物質 是不是同時也具有波動和粒子性呢?

又透過了實驗 "電子"被證實了也會表現出波動性

因此有了物質波這名詞

世上的萬物都兼具粒子和波動性 就和男生女生都有睪固酮都有雌激素一樣

只是存在的比例 使之特別表現出粒子或波的特性

Pλ=h

物質的動量乘以物質波會是普朗克常數 其差別在於比例大小加強出不同特性

波爾在國際會議上甚至畫了太極來闡述這意象

所以中庸之道 易經中的上智下愚者幾希以 或許早就呈現這道理

物質沒有絕對一定怎嚜樣 一切都處在混沌 和諧的秩序

我得到這想法時其實蠻感動與震撼的 有人說科學的本質是哲學

而透過科學還真的印證了哲學的思想

接下來高中會講的

氫原子模型

如果說電子靠電力繞原子核做圓周運動

那又根據馬克斯威電磁理論 帶電粒子做加速運動會輻射電磁波(能量)

那電子就不會維持恆定的半徑 而半徑越來越小(因動能不夠)

但事實電子並沒有這樣

恩

接下來是歷史發展很長的 波爾先假設(猜出)角動量量子化(一個個)

反推氫原子的軌道半徑等等數值 結果與實驗結果不謀而合

他自己也不知為啥

後來的解釋是(高中)

1.電子是波 λ=h/P=h/mv

2.電子在軌道上形成駐波(鎖住能量) 而且駐波是兩端閉鎖且呈 nλ=2πR

R繞核半徑

λ電子物質波長

n幾個電子波長

合併

λ=h/P=h/mv

nλ=2πR

得R=nλ/2π λ=h/mv 帶入 得R=nh/2πmv 移向Rmv=nh/2π

即角動量=nh/2π 量子化 這是波爾的猜想

這裡我自己也有疑問 高中解釋是由幾何上的圓周長近似於駐波長度

但這 明顯是有問題的 因為電子是波 在大學中指的是機率分布 這部分我也不懂

只能說 角動量=nh/2π 要滿足這樣 電子才能穩定繞核吧 有請大神賜教了

3.加上電力作向心力

mv^2/R=kqq/r^2

就可以導出電子半徑量子化表示法

再由原子模型可導出動能位能總能

不難只是移來移去而已

注意喔這是 單 電子模型喔

多電子有興趣再去看吧

剩下最後一個實驗弗朗克赫茲 有點累了 改天有動力在打了

我想說的是上面的觀念說不定老早就不合用了 但在高中的範圍裡還是通用的

量子力學到後來的薛丁格方程那些東西 還有什麼機率幅的 我想那才是真正難的東西

聽以前上CCH化學時就連台大電機的宗德都覺得那很麻煩了 所以 應該是真的很難

但小弟我只摸過高中物理 剩下的就交給版上熱心的神手大神了 歡迎指正錯誤

好累喔 但是很值得 自己也對高中近代物理有一點複習

[唯一的真理 10]

樓上這根本就是高三下物理一半的精華了XD

超級有心

[是++ 10]

感覺就像是精華版的講義＠＠

[沙影 10]

直接跳學量子力學，漏掉太多基礎，看不懂很正常啦，別擔心:p

一般來說

學習進度： 普通物理→近代物理→量子物理、理論力學→量子力學

量子力學的數學基礎：線性代數、微積分、物理數學、微分方程、變分法.........

要了解量子力學要下一番功夫

沒有從基礎讀起，一定是讀不來的

如果沒時間從基礎讀起

選些科普書，簡單知道大概，也很不錯了

加油囉xd

此內容已被編輯, April 29, 2010 ,由 沙影

[問題寶寶 10]

恩 真不錯 學妹真的好上進呢!! 有前途

就我了解(只就我對高中物理的了解，真正深入的就要請教深藍潛水的大神們了)

近代物理研究有兩個理論

1.相對論 2.量子論

1.相對論我只知道是物體在接近光速時 對質量 長度 時間做出的修正項

真正深入的 我不懂 但是如果你只想得到修正公式 那相對論就只是這樣而已

2 .量子論 高中物理的範圍內說法"不連續"。物質的能量在傳遞 都是一個一個單位的

"量子化" 就像你不會看到半顆電子 能量也是一樣 能量在轉換時也是向階梯化一般

一個一個傳遞的 並不連續 只是我們生活在巨觀的世界 所以之前才認為

能量是連續轉換的

高中量子論的架構 我想是有一點學歷史的教法啦 聽這些故事發展其實蠻好玩的

而且了解科學的發展歷史 更能深刻欣賞它的美 我是這樣認為啦

先說電子質量的測定:首先你到高三學電磁學時會知道假如帶電粒子垂直射入磁場中運動

會受磁力而做等速率圓周運動

利用磁力當作向心加速的合力 mv^2/R=qvB

移項化簡得 R=mv/qB

(R是迴轉半徑

v是帶電粒子射入速度

q是粒子電量

B是磁場大小)

那入射速度v 磁場B已知 觀察實驗的半徑 就可知 m/q的質荷比

其中v已知是由速率選擇器選出我們要的速度的粒子

而磁場則是螺線管 也是我們可以控制的 μnI=B (μ是常數 n是每公尺有幾圈 I是電流)

速率選擇器的原理就是做一個可打入粒子且另一端有小開口的空箱

空箱內有電場與磁場

電力磁力相反方向平衡時粒子就會直直前進通過開口

若沒力平衡就會歪掉而撞箱壁

因此通過小開口的速度就是都一樣

就是我們要的粒子速度 qvB=qE v=E/B

E為電場

由平行版Ed=V

E=V/d V是平行板間電位差 d是板距

B是磁場

所以到現在我們知道電子的質荷比了 所以要求質量 就需電子電量

電量則是由米立坎油滴實驗 他在平行電板間利用電力等於油滴重量

qE=mg

q油滴帶電量 E電場 m油滴質量 g重力場大小

因油滴本身摩擦會帶些電荷有電性 在測量噴口大的截面積 油的密度 計算出油滴質量m

然後他的數據得到q油滴帶電量 發現都是某一數的"整數倍"

取最大公約數後得到一顆電子的電量 米粒坎為了觀察還差點失明

因此有了一個電子電量 質荷比 就求得電子質量9x10負31次方公斤

由上可知電子是一個個不連續的 我們稱不連續叫量子化

那能量呢?

於是在黑體輻射中 普朗克提出了 能量量子化 E=nhυ

E能量 n能量單位個數 υ物體振動頻率 h=6.626x10負34次方

後來雷納的光電效應 金屬板照光會打出電子形成光電流 也證實了光是粒子性的

因為當一塊金屬板用低頻率的光照射(單位光子光能小)

就算光源強度(單位時間面積打出的光粒子數)多強 一樣無法激出光電子

所以說能量傳遞 一個光子傳能量給一個電子克服束縛能的過程是不連續的

一定要一個光子本身能量夠才有用 意思是人海戰術是行不通的

至於為啥 我也不知道 就是觀察的結果吧

在這裡光被看成是粒子 一個光子剛好打出一個電子 定量計算不難 就是

單一光子能量扣束縛能(功函數)得到電子脫離後的動能

hυ-qδ=qV

υ照射光頻率

δ功函數(束縛能 不直接說一定是束縛能 因考慮電子射出後還跟其他原子摩擦生熱)

q光電子電量

V減速(截止)電壓

外加減速電壓後做出 減速電壓對不同頻率光的圖

斜率=h/q 於是可以求出普朗克常數數值

這裡光具有粒子性

補充個式子E=hυ 在用光 因λυ=C E=hC/λ P= h/λ

另一個實驗 康普頓效應(跟光電效應一樣是光打被原子束住的電子只是入射光能量很高)

用X-ray(高能量電磁波) 打原子中的電子 然後光散射

利用動能守衡 hC/λ1=hC/λ2 +Ek電子動能(忽略原子得到動能 太小)

動量守衡 x方向 h/λ1= h/λ2 cosθ+ Pe cosψ

y方向 0= h/λ2 sinθ +( -Pe)sinψ

忽略原子得到動量 太小

相對論修正因子

得λ2=λ1 +h/m'c(1-cosθ) θ是X光的散射角

屙沒有圖.....想像左方一道X-ray水平打原子

阿X-ray往右上偏離水平線θ

被激出的電子往右下偏離水平線ψ 然後不考慮原子動能動量 太小了

(老師的說法我其實有有質疑 應該約定多小可忽略)

入射光波長λ1 散射光波長λ2 激發電子的動量Pe是指量值不含方向

θ 為x-ray往右上散射角

ψ電子往右下散射角

這個實驗 又強調了光的波動性

因為在特定的角度 會有較強的光強度 這類比了光的干涉現象 這樣說不對 我突然不知道它是怎嚜說明波動性的

因此光到底是波還是粒子呢? 愛因斯坦提出了光的二象性

我們都太先入為主了 一定要光選邊站 可光同時具備了粒子特性 和波動干涉繞射性質

所以他說

其實光是兼具兩種特質的怪物 你要它像粒子 可以的 要表現波動 也OK

又過了些日子 歷史學者 德布羅伊他猜想既然光有兩種性質

那物質 是不是同時也具有波動和粒子性呢?

又透過了實驗 "電子"被證實了也會表現出波動性

因此有了物質波這名詞

世上的萬物都兼具粒子和波動性 就和男生女生都有睪固酮都有雌激素一樣

只是存在的比例 使之特別表現出粒子或波的特性

Pλ=h

物質的動量乘以物質波會是普朗克常數 其差別在於比例大小加強出不同特性

波爾在國際會議上甚至畫了太極來闡述這意象

所以中庸之道 易經中的上智下愚者幾希以 或許早就呈現這道理

物質沒有絕對一定怎嚜樣 一切都處在混沌 和諧的秩序

我得到這想法時其實蠻感動與震撼的 有人說科學的本質是哲學

而透過科學還真的印證了哲學的思想

接下來高中會講的

氫原子模型

如果說電子靠電力繞原子核做圓周運動

那又根據馬克斯威電磁理論 帶電粒子做加速運動會輻射電磁波(能量)

那電子就不會維持恆定的半徑 而半徑越來越小(因動能不夠)

但事實電子並沒有這樣

恩

接下來是歷史發展很長的 波爾先假設(猜出)角動量量子化(一個個)

反推氫原子的軌道半徑等等數值 結果與實驗結果不謀而合

他自己也不知為啥

後來的解釋是(高中)

1.電子是波 λ=h/P=h/mv

2.電子在軌道上形成駐波(鎖住能量) 而且駐波是兩端閉鎖且呈 nλ=2πR

R繞核半徑

λ電子物質波長

n幾個電子波長

合併

λ=h/P=h/mv

nλ=2πR

得R=nλ/2π λ=h/mv 帶入 得R=nh/2πmv 移向Rmv=nh/2π

即角動量=nh/2π 量子化 這是波爾的猜想

這裡我自己也有疑問 高中解釋是由幾何上的圓周長近似於駐波長度

但這 明顯是有問題的 因為電子是波 在大學中指的是機率分布 這部分我也不懂

只能說 角動量=nh/2π 要滿足這樣 電子才能穩定繞核吧 有請大神賜教了

3.加上電力作向心力

mv^2/R=kqq/r^2

就可以導出電子半徑量子化表示法

再由原子模型可導出動能位能總能

不難只是移來移去而已

注意喔這是 單 電子模型喔

多電子有興趣再去看吧

剩下最後一個實驗弗朗克赫茲 有點累了 改天有動力在打了

我想說的是上面的觀念說不定老早就不合用了 但在高中的範圍裡還是通用的

量子力學到後來的薛丁格方程那些東西 還有什麼機率幅的 我想那才是真正難的東西

聽以前上CCH化學時就連台大電機的宗德都覺得那很麻煩了 所以 應該是真的很難

但小弟我只摸過高中物理 剩下的就交給版上熱心的神手大神了 歡迎指正錯誤

好累喔 但是很值得 自己也對高中近代物理有一點複習

以上有些錯誤還請大家幫我想想怎嚜解釋

[AnJo 11]

恩 真不錯 學妹真的好上進呢!! 有前途

就我了解(只就我對高中物理的了解，真正深入的就要請教深藍潛水的大神們了)

近代物理研究有兩個理論

1.相對論 2.量子論

1.相對論我只知道是物體在接近光速時 對質量 長度 時間做出的修正項

真正深入的 我不懂 但是如果你只想得到修正公式 那相對論就只是這樣而已

2 .量子論 高中物理的範圍內說法"不連續"。物質的能量在傳遞 都是一個一個單位的

"量子化" 就像你不會看到半顆電子 能量也是一樣 能量在轉換時也是向階梯化一般

一個一個傳遞的 並不連續 只是我們生活在巨觀的世界 所以之前才認為

能量是連續轉換的

高中量子論的架構 我想是有一點學歷史的教法啦 聽這些故事發展其實蠻好玩的

而且了解科學的發展歷史 更能深刻欣賞它的美 我是這樣認為啦

先說電子質量的測定:首先你到高三學電磁學時會知道假如帶電粒子垂直射入磁場中運動

會受磁力而做等速率圓周運動

利用磁力當作向心加速的合力 mv^2/R=qvB

移項化簡得 R=mv/qB

(R是迴轉半徑

v是帶電粒子射入速度

q是粒子電量

B是磁場大小)

那入射速度v 磁場B已知 觀察實驗的半徑 就可知 m/q的質荷比

其中v已知是由速率選擇器選出我們要的速度的粒子

而磁場則是螺線管 也是我們可以控制的 μnI=B (μ是常數 n是每公尺有幾圈 I是電流)

速率選擇器的原理就是做一個可打入粒子且另一端有小開口的空箱

空箱內有電場與磁場

電力磁力相反方向平衡時粒子就會直直前進通過開口

若沒力平衡就會歪掉而撞箱壁

因此通過小開口的速度就是都一樣

就是我們要的粒子速度 qvB=qE v=E/B

E為電場

由平行版Ed=V

E=V/d V是平行板間電位差 d是板距

B是磁場

所以到現在我們知道電子的質荷比了 所以要求質量 就需電子電量

電量則是由米立坎油滴實驗 他在平行電板間利用電力等於油滴重量

qE=mg

q油滴帶電量 E電場 m油滴質量 g重力場大小

因油滴本身摩擦會帶些電荷有電性 在測量噴口大的截面積 油的密度 計算出油滴質量m

然後他的數據得到q油滴帶電量 發現都是某一數的"整數倍"

取最大公約數後得到一顆電子的電量 米粒坎為了觀察還差點失明

因此有了一個電子電量 質荷比 就求得電子質量9x10負31次方公斤

由上可知電子是一個個不連續的 我們稱不連續叫量子化

那能量呢?

於是在黑體輻射中 普朗克提出了 能量量子化 E=nhυ

E能量 n能量單位個數 υ物體振動頻率 h=6.626x10負34次方

後來雷納的光電效應 金屬板照光會打出電子形成光電流 也證實了光是粒子性的

因為當一塊金屬板用低頻率的光照射(單位光子光能小)

就算光源強度(單位時間面積打出的光粒子數)多強 一樣無法激出光電子

所以說能量傳遞 一個光子傳能量給一個電子克服束縛能的過程是不連續的

一定要一個光子本身能量夠才有用 意思是人海戰術是行不通的

至於為啥 我也不知道 就是觀察的結果吧

在這裡光被看成是粒子 一個光子剛好打出一個電子 定量計算不難 就是

單一光子能量扣束縛能(功函數)得到電子脫離後的動能

hυ-qδ=qV

υ照射光頻率

δ功函數(束縛能 不直接說一定是束縛能 因考慮電子射出後還跟其他原子摩擦生熱)

q光電子電量

V減速(截止)電壓

外加減速電壓後做出 減速電壓對不同頻率光的圖

斜率=h/q 於是可以求出普朗克常數數值

這裡光具有粒子性

補充個式子E=hυ 在用光 因λυ=C E=hC/λ P= h/λ

另一個實驗 康普頓效應(跟光電效應一樣是光打被原子束住的電子只是入射光能量很高)

用X-ray(高能量電磁波) 打原子中的電子 然後光散射

利用動能守衡 hC/λ1=hC/λ2 +Ek電子動能(忽略原子得到動能 太小)

動量守衡 x方向 h/λ1= h/λ2 cosθ+ Pe cosψ

y方向 0= h/λ2 sinθ +( -Pe)sinψ

忽略原子得到動量 太小

相對論修正因子

得λ2=λ1 +h/m'c(1-cosθ) θ是X光的散射角

屙沒有圖.....想像左方一道X-ray水平打原子

阿X-ray往右上偏離水平線θ

被激出的電子往右下偏離水平線ψ 然後不考慮原子動能動量 太小了

(老師的說法我其實有有質疑 應該約定多小可忽略)

入射光波長λ1 散射光波長λ2 激發電子的動量Pe

θ 為x-ray往右上散射角

ψ電子往右下散射角

這個實驗 又強調了光的波動性

因為在特定的角度 會有較強的光強度 這類比了光的干涉現象

因此光到底是波還是粒子呢? 愛因斯坦提出了光的二象性

我們都太先入為主了 一定要光選邊站 可光同時具備了粒子特性 和波動干涉繞射性質

所以他說

其實光是兼具兩種特質的怪物 你要它像粒子 可以的 要表現波動 也OK

又過了些日子 歷史學者 德布羅伊他猜想既然光有兩種性質

那物質 是不是同時也具有波動和粒子性呢?

又透過了實驗 "電子"被證實了也會表現出波動性

因此有了物質波這名詞

世上的萬物都兼具粒子和波動性 就和男生女生都有睪固酮都有雌激素一樣

只是存在的比例 使之特別表現出粒子或波的特性

Pλ=h

物質的動量乘以物質波會是普朗克常數 其差別在於比例大小加強出不同特性

波爾在國際會議上甚至畫了太極來闡述這意象

所以中庸之道 易經中的上智下愚者幾希以 或許早就呈現這道理

物質沒有絕對一定怎嚜樣 一切都處在混沌 和諧的秩序

我得到這想法時其實蠻感動與震撼的 有人說科學的本質是哲學

而透過科學還真的印證了哲學的思想

接下來高中會講的

氫原子模型

如果說電子靠電力繞原子核做圓周運動

那又根據馬克斯威電磁理論 帶電粒子做加速運動會輻射電磁波(能量)

那電子就不會維持恆定的半徑 而半徑越來越小(因動能不夠)

但事實電子並沒有這樣

恩

接下來是歷史發展很長的 波爾先假設(猜出)角動量量子化(一個個)

反推氫原子的軌道半徑等等數值 結果與實驗結果不謀而合

他自己也不知為啥

後來的解釋是(高中)

1.電子是波 λ=h/P=h/mv

2.電子在軌道上形成駐波(鎖住能量) 而且駐波是兩端閉鎖且呈 nλ=2πR

R繞核半徑

λ電子物質波長

n幾個電子波長

合併

λ=h/P=h/mv

nλ=2πR

得R=nλ/2π λ=h/mv 帶入 得R=nh/2πmv 移向Rmv=nh/2π

即角動量=nh/2π 量子化 這是波爾的猜想

這裡我自己也有疑問 高中解釋是由幾何上的圓周長近似於駐波長度

但這 明顯是有問題的 因為電子是波 在大學中指的是機率分布 這部分我也不懂

只能說 角動量=nh/2π 要滿足這樣 電子才能穩定繞核吧 有請大神賜教了

3.加上電力作向心力

mv^2/R=kqq/r^2

就可以導出電子半徑量子化表示法

再由原子模型可導出動能位能總能

不難只是移來移去而已

注意喔這是 單 電子模型喔

多電子有興趣再去看吧

剩下最後一個實驗弗朗克赫茲 有點累了 改天有動力在打了

我想說的是上面的觀念說不定老早就不合用了 但在高中的範圍裡還是通用的

量子力學到後來的薛丁格方程那些東西 還有什麼機率幅的 我想那才是真正難的東西

聽以前上CCH化學時就連台大電機的宗德都覺得那很麻煩了 所以 應該是真的很難

但小弟我只摸過高中物理 剩下的就交給版上熱心的神手大神了 歡迎指正錯誤

好累喔 但是很值得 自己也對高中近代物理有一點複習

佩服佩服，看到那麼多字我手都酸了，在此至上敬意

有關弗朗克赫茲實驗，維基寫的還滿清楚的（難得啊）

http://zh.wikipedia.org/zh/法蘭克-赫茲實驗

[姚姚 10]

推薦去看:<<上帝擲骰子嗎：量子物理史話>>

博客來網址:http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010371318

FindBook:http://findbook.tw/book/9789867024213/basic

[問題寶寶 10]

恩~哎呀 我怎麼沒想到用維基阿!! 就不用沒有圖又打得手酸XD

恩~假如板上要討論圖形要用啥畫阿? 又要怎麼PO阿 顆顆 電腦不太強

這個實驗百科是講得很清楚了

就我高三時的理解 其實有一些地方還有待釐清

就是那個像山峰一直上升的到達 正極板電流和加速電壓的關係圖

整個趨勢是往上的 因為加速電壓不斷增加 打出的電子數更多

(這句話是對的嗎??_電壓加大打出電子數越多 我不太確定)

先假裝是好了 那因此電流趨勢是上升的

好 那中間的下降處 可以解釋為電極版射出電子攜帶到一定能量

和原子中的價電子發生能量轉換

因此動能不夠 會被後半部的減速區拖住 無法到達終端的正極

百科大概解釋到這

我高三時想到 (一直沒有解決......)

當你的加速電壓加大 雖然打出的電子數越多

但是 碰到原子的機會也因此加大 因為會更快到達原子吸收的特定電壓 比如說 氖原子特定吸收的電壓是每19福特增加好了

那假使我第一次做 氖原子到達19 volt 時 是距離出發處的負極板 20 公分好了

那第二次我增加 加速電壓 雖然打出的電子數增多

但是 可能到達距離出發處負極板10公分處 射出的電子就19volt 而這意味著

它比第一次多出了10cm和汞蒸氣碰撞的機會

但是根據那個圖形 意味著 增加電壓多打出的電子數 對電流的影響 大於 更快到達特定電壓 而增加射出電子和汞原子碰撞的機會以致於減小電流 的影響

恩 還蠻困擾的說 想請大家賜教

哎呀 上面那段文字大家可能看不太懂ˊˇˋ 表達奇怪請多包涵XD

就醬子 哈~複習高中物理真開心:E

[peterwang 10]

德國人Max Planck 認為空腔壁上的每一個電荷的振動皆相當於一個oscillator 每個振子各有其振盪頻率 他假想振子的能量不是連續的量 即不能取任意值 而僅能是最小能量的整數倍

[夜胤 10]

學妹你才高一看的懂也太有天份吧 還有你姐應該知道吧 光電所= = 你是他的親妹妹嗎?不然她好懶喔

是表姐啦@@

恩 真不錯 學妹真的好上進呢!! 有前途

就我了解(只就我對高中物理的了解，真正深入的就要請教深藍潛水的大神們了)

近代物理研究有兩個理論

1.相對論 2.量子論

1.相對論我只知道是物體在接近光速時 對質量 長度 時間做出的修正項

真正深入的 我不懂 但是如果你只想得到修正公式 那相對論就只是這樣而已

2 .量子論 高中物理的範圍內說法"不連續"。物質的能量在傳遞 都是一個一個單位的

"量子化" 就像你不會看到半顆電子 能量也是一樣 能量在轉換時也是向階梯化一般

一個一個傳遞的 並不連續 只是我們生活在巨觀的世界 所以之前才認為

能量是連續轉換的

高中量子論的架構 我想是有一點學歷史的教法啦 聽這些故事發展其實蠻好玩的

而且了解科學的發展歷史 更能深刻欣賞它的美 我是這樣認為啦

先說電子質量的測定:首先你到高三學電磁學時會知道假如帶電粒子垂直射入磁場中運動

會受磁力而做等速率圓周運動

利用磁力當作向心加速的合力 mv^2/R=qvB

移項化簡得 R=mv/qB

(R是迴轉半徑

v是帶電粒子射入速度

q是粒子電量

B是磁場大小)

那入射速度v 磁場B已知 觀察實驗的半徑 就可知 m/q的質荷比

其中v已知是由速率選擇器選出我們要的速度的粒子

而磁場則是螺線管 也是我們可以控制的 μnI=B (μ是常數 n是每公尺有幾圈 I是電流)

速率選擇器的原理就是做一個可打入粒子且另一端有小開口的空箱

空箱內有電場與磁場

電力磁力相反方向平衡時粒子就會直直前進通過開口

若沒力平衡就會歪掉而撞箱壁

因此通過小開口的速度就是都一樣

就是我們要的粒子速度 qvB=qE v=E/B

E為電場

由平行版Ed=V

E=V/d V是平行板間電位差 d是板距

B是磁場

所以到現在我們知道電子的質荷比了 所以要求質量 就需電子電量

電量則是由米立坎油滴實驗 他在平行電板間利用電力等於油滴重量

qE=mg

q油滴帶電量 E電場 m油滴質量 g重力場大小

因油滴本身摩擦會帶些電荷有電性 在測量噴口大的截面積 油的密度 計算出油滴質量m

然後他的數據得到q油滴帶電量 發現都是某一數的"整數倍"

取最大公約數後得到一顆電子的電量 米粒坎為了觀察還差點失明

因此有了一個電子電量 質荷比 就求得電子質量9x10負31次方公斤

由上可知電子是一個個不連續的 我們稱不連續叫量子化

那能量呢?

於是在黑體輻射中 普朗克提出了 能量量子化 E=nhυ

E能量 n能量單位個數 υ物體振動頻率 h=6.626x10負34次方

後來雷納的光電效應 金屬板照光會打出電子形成光電流 也證實了光是粒子性的

因為當一塊金屬板用低頻率的光照射(單位光子光能小)

就算光源強度(單位時間面積打出的光粒子數)多強 一樣無法激出光電子

所以說能量傳遞 一個光子傳能量給一個電子克服束縛能的過程是不連續的

一定要一個光子本身能量夠才有用 意思是人海戰術是行不通的

至於為啥 我也不知道 就是觀察的結果吧

在這裡光被看成是粒子 一個光子剛好打出一個電子 定量計算不難 就是

單一光子能量扣束縛能(功函數)得到電子脫離後的動能

hυ-qδ=qV

υ照射光頻率

δ功函數(束縛能 不直接說一定是束縛能 因考慮電子射出後還跟其他原子摩擦生熱)

q光電子電量

V減速(截止)電壓

外加減速電壓後做出 減速電壓對不同頻率光的圖

斜率=h/q 於是可以求出普朗克常數數值

這裡光具有粒子性

補充個式子E=hυ 在用光 因λυ=C E=hC/λ P= h/λ

另一個實驗 康普頓效應(跟光電效應一樣是光打被原子束住的電子只是入射光能量很高)

用X-ray(高能量電磁波) 打原子中的電子 然後光散射

利用動能守衡 hC/λ1=hC/λ2 +Ek電子動能(忽略原子得到動能 太小)

動量守衡 x方向 h/λ1= h/λ2 cosθ+ Pe cosψ

y方向 0= h/λ2 sinθ +( -Pe)sinψ

忽略原子得到動量 太小

相對論修正因子

得λ2=λ1 +h/m'c(1-cosθ) θ是X光的散射角

屙沒有圖.....想像左方一道X-ray水平打原子

阿X-ray往右上偏離水平線θ

被激出的電子往右下偏離水平線ψ 然後不考慮原子動能動量 太小了

(老師的說法我其實有有質疑 應該約定多小可忽略)

入射光波長λ1 散射光波長λ2 激發電子的動量Pe

θ 為x-ray往右上散射角

ψ電子往右下散射角

這個實驗 又強調了光的波動性

因為在特定的角度 會有較強的光強度 這類比了光的干涉現象

因此光到底是波還是粒子呢? 愛因斯坦提出了光的二象性

我們都太先入為主了 一定要光選邊站 可光同時具備了粒子特性 和波動干涉繞射性質

所以他說

其實光是兼具兩種特質的怪物 你要它像粒子 可以的 要表現波動 也OK

又過了些日子 歷史學者 德布羅伊他猜想既然光有兩種性質

那物質 是不是同時也具有波動和粒子性呢?

又透過了實驗 "電子"被證實了也會表現出波動性

因此有了物質波這名詞

世上的萬物都兼具粒子和波動性 就和男生女生都有睪固酮都有雌激素一樣

只是存在的比例 使之特別表現出粒子或波的特性

Pλ=h

物質的動量乘以物質波會是普朗克常數 其差別在於比例大小加強出不同特性

波爾在國際會議上甚至畫了太極來闡述這意象

所以中庸之道 易經中的上智下愚者幾希以 或許早就呈現這道理

物質沒有絕對一定怎嚜樣 一切都處在混沌 和諧的秩序

我得到這想法時其實蠻感動與震撼的 有人說科學的本質是哲學

而透過科學還真的印證了哲學的思想

接下來高中會講的

氫原子模型

如果說電子靠電力繞原子核做圓周運動

那又根據馬克斯威電磁理論 帶電粒子做加速運動會輻射電磁波(能量)

那電子就不會維持恆定的半徑 而半徑越來越小(因動能不夠)

但事實電子並沒有這樣

恩

接下來是歷史發展很長的 波爾先假設(猜出)角動量量子化(一個個)

反推氫原子的軌道半徑等等數值 結果與實驗結果不謀而合

他自己也不知為啥

後來的解釋是(高中)

1.電子是波 λ=h/P=h/mv

2.電子在軌道上形成駐波(鎖住能量) 而且駐波是兩端閉鎖且呈 nλ=2πR

R繞核半徑

λ電子物質波長

n幾個電子波長

合併

λ=h/P=h/mv

nλ=2πR

得R=nλ/2π λ=h/mv 帶入 得R=nh/2πmv 移向Rmv=nh/2π

即角動量=nh/2π 量子化 這是波爾的猜想

這裡我自己也有疑問 高中解釋是由幾何上的圓周長近似於駐波長度

但這 明顯是有問題的 因為電子是波 在大學中指的是機率分布 這部分我也不懂

只能說 角動量=nh/2π 要滿足這樣 電子才能穩定繞核吧 有請大神賜教了

3.加上電力作向心力

mv^2/R=kqq/r^2

就可以導出電子半徑量子化表示法

再由原子模型可導出動能位能總能

不難只是移來移去而已

注意喔這是 單 電子模型喔

多電子有興趣再去看吧

剩下最後一個實驗弗朗克赫茲 有點累了 改天有動力在打了

我想說的是上面的觀念說不定老早就不合用了 但在高中的範圍裡還是通用的

量子力學到後來的薛丁格方程那些東西 還有什麼機率幅的 我想那才是真正難的東西

聽以前上CCH化學時就連台大電機的宗德都覺得那很麻煩了 所以 應該是真的很難

但小弟我只摸過高中物理 剩下的就交給版上熱心的神手大神了 歡迎指正錯誤

好累喔 但是很值得 自己也對高中近代物理有一點複習

樓上這根本就是高三下物理一半的精華了XD

超級有心

直接跳學量子力學，漏掉太多基礎，看不懂很正常啦，別擔心:p

一般來說

學習進度： 普通物理→近代物理→量子物理、理論力學→量子力學

量子力學的數學基礎：線性代數、微積分、物理數學、微分方程、變分法.........

要了解量子力學要下一番功夫

沒有從基礎讀起，一定是讀不來的

如果沒時間從基礎讀起

選些科普書，簡單知道大概，也很不錯了

加油囉xd

德國人Max Planck 認為空腔壁上的每一個電荷的振動皆相當於一個oscillator 每個振子各有其振盪頻率 他假想振子的能量不是連續的量 即不能取任意值 而僅能是最小能量的整數倍

我覺得可能是我沒有先看相對論的關係所以量子力學會比較難懂，

最近考完我開始從觀念物理重看，

今天大概就可以看到相對論了，

我物理老師建議我去看全華出版社的普通物理學，

他說這本書看完後演算會比較強...

不知道這裡有沒有人看過?

[唯一的真理 10]

我覺得可能是我沒有先看相對論的關係所以量子力學會比較難懂，

最近考完我開始從觀念物理重看，

今天大概就可以看到相對論了，

我物理老師建議我去看全華出版社的普通物理學，

他說這本書看完後演算會比較強...

不知道這裡有沒有人看過?

量子力學和相對論在高中的近代物理範圍內一點關係也沒有

上面那篇既然是高三範圍的東西

照理說你懂不懂相對論和看不看得懂那篇就應該是兩回事

而且相對論很玄XD

要聽懂他的想法和觀念(去除計算問題的話)是沒有那麼難

只是情感上很難接受

[estrella 10]

是表姐啦@@

我覺得可能是我沒有先看相對論的關係所以量子力學會比較難懂，

最近考完我開始從觀念物理重看，

今天大概就可以看到相對論了，

我物理老師建議我去看全華出版社的普通物理學，

應該是 Halliday 的中譯版吧（？

個人建議最好是看原文，因為這本的翻譯實在是...

（對照一下就會發現你在原文沒看懂的句子，譯者也直接把它給跳掉了 = =""

而且第八版有錯。（據說之後還出了本精要版的說...不知是怎麼個精要法???）

他說這本書看完後演算會比較強...

不知道這裡有沒有人看過?

[heinsolid 10]

我覺得可能是我沒有先看相對論的關係所以量子力學會比較難懂，

最近考完我開始從觀念物理重看，

今天大概就可以看到相對論了，

我物理老師建議我去看全華出版社的普通物理學，

他說這本書看完後演算會比較強...

不知道這裡有沒有人看過?

大學會學到的量子力學不會碰到相對論（所以不能正確處理高能量的情形）。

包含相對論的必須用量子場論處理，後者是很可怕的東西。學過肯定演算會爆強......我大概還要很久才能學會。

此內容已被編輯, May 12, 2010 ,由 heinsolid

[夜胤 10]

量子力學和相對論在高中的近代物理範圍內一點關係也沒有

上面那篇既然是高三範圍的東西

照理說你懂不懂相對論和看不看得懂那篇就應該是兩回事

而且相對論很玄XD

要聽懂他的想法和觀念(去除計算問題的話)是沒有那麼難

只是情感上很難接受

我昨天看了相對論，

是懸沒錯.....只是邏輯強一點然後看個兩三遍就還好

應該是 Halliday 的中譯版吧（？

個人建議最好是看原文，因為這本的翻譯實在是...

（對照一下就會發現你在原文沒看懂的句子，譯者也直接把它給跳掉了 = =""

而且第八版有錯。（據說之後還出了本精要版的說...不知是怎麼個精要法???）

我大概會看第七版吧~

(學校有

老師說就高中生來說看那本事沒問題的

大學會學到的量子力學不會碰到相對論（所以不能正確處理高能量的情形）。

包含相對論的必須用量子場論處理，後者是很可怕的東西。學過肯定演算會爆強......我大概還要很久才能學會。

那我陷在來說要看什麼在看量子力學?

[唯一的真理 10]

我昨天看了相對論，

是懸沒錯.....只是邏輯強一點然後看個兩三遍就還好

我大概會看第七版吧~

(學校有

老師說就高中生來說看那本事沒問題的

那我陷在來說要看什麼在看量子力學?

我有說去除計算要聽懂不難阿

又沒說他難懂XD

然後量子力學就你目前的階段來說

他是獨立的東西

跟看什麼都沒有關

[howt 10]

我昨天看了相對論，

是懸沒錯.....只是邏輯強一點然後看個兩三遍就還好

我大概會看第七版吧~

(學校有

老師說就高中生來說看那本事沒問題的

那我陷在來說要看什麼在看量子力學?

大一普物課本的相對論只是皮毛中的皮毛，等學廣義相對論就知道了，張量分析大概只有物理系和數學系的人有機會念。

要念量物(量子力學入門)的前導有理論力學(古典力學入門)、物理數學、微積分大致上就夠了，熱力學可以順便相輔相成。

如果要念研究所的量子力學，那還需要廣義相對論跟古典力學。

[沙影 10]

應該是 Halliday 的中譯版吧（？

個人建議最好是看原文，因為這本的翻譯實在是...

（對照一下就會發現你在原文沒看懂的句子，譯者也直接把它給跳掉了 = =""

而且第八版有錯。（據說之後還出了本精要版的說...不知是怎麼個精要法???）

我覺得可能是我沒有先看相對論的關係所以量子力學會比較難懂，

最近考完我開始從觀念物理重看，

今天大概就可以看到相對論了，

我物理老師建議我去看全華出版社的普通物理學，

他說這本書看完後演算會比較強...

不知道這裡有沒有人看過?

Halliday阿= ='

我以前看這本，看不到30頁，就把它丟到一旁了

有興趣可以看國外對這本書的評價

嗯....評價怎樣我就不多說了:P

那我陷在來說要看什麼在看量子力學?

樓主現在正在看觀念物理嗎:E

那麼，等你看完觀念物理以後

再把高中三年物理讀完

然後再看大學普物

然後再看 近代物理(包含在普物)、量子物理、理論力學........等

這些不夠，還得必備數學基礎

所以還要再看 微積分、工數、物數、線代.......等

然後是一些 微方(常微、偏微)、複變、變分法.......等

如果想對量子力學有更深了解

再看數學分析(高等微積分)、實數分析、泛函分析......等

當然微分幾何也要了解一些、拓樸、(抽象)代數.......等 也應該了解一些

對於不同部分，應適時讀些補充資料

例如 群論、特殊函數........等

到最後，才是量子力學

量子力學也不是讀完一本就好

要讀很多本

從簡單的，讀到難的，大約就要換3本

並還要適時選擇參考書目，交互參閱

以上，純個人心得分享囉

若有謬誤，請多包含了:E

此內容已被編輯, May 13, 2010 ,由 沙影

[沙影 10]

大一普物課本的相對論只是皮毛中的皮毛，等學廣義相對論就知道了，張量分析大概只有物理系和數學系的人有機會念。

要念量物(量子力學入門)的前導有理論力學(古典力學入門)、物理數學、微積分大致上就夠了，熱力學可以順便相輔相成。

如果要念研究所的量子力學，那還需要廣義相對論跟古典力學。

同意你說的 "大一普物課本的相對論只是皮毛中的皮毛" +1

這就是所謂的，懂的越多，越感到自己的渺小阿(感嘆)[c]

[heinsolid 10]

大一普物課本的相對論只是皮毛中的皮毛，等學廣義相對論就知道了，張量分析大概只有物理系和數學系的人有機會念。

要念量物(量子力學入門)的前導有理論力學(古典力學入門)、物理數學、微積分大致上就夠了，熱力學可以順便相輔相成。

如果要念研究所的量子力學，那還需要廣義相對論跟古典力學。

古典力學肯定是要的，廣義相對論我自己沒聽說過。你指的是會用到很多長得像gμν的東西嗎？

假如沒處理重力的話，我想那應該還不是真正用到廣義相對論吧。

[草語 10]

樓上MIT= =！！

[好紅 10]

費曼哈密頓那裡幾乎不太了解!!!!

^o)

[caseypie 10]

古典力學肯定是要的，廣義相對論我自己沒聽說過。你指的是會用到很多長得像gμν的東西嗎？

假如沒處理重力的話，我想那應該還不是真正用到廣義相對論吧。

只是借用了古典力學的概念而已，也就那個哈密頓量。

再說那也不需要到研究所，只要教到量子力學就一定會碰哈密頓量

量子力學和廣相完全無關，除非你要玩弦論、標準模型、超對稱，etc.

總之要到高能才「有可能」會把這兩個放一起

大部分的物理系學生學廣相只是因為：它太有名，物理系不會這個好像有點遜。

（我沒修過廣相卻有廣相的學分，科科科）

至於g_μν，那不過就是懶人發明的符號，跟莫名其妙的Einstein notation一樣（雖然是很好用沒錯啦）

電磁學就會碰到一堆了，還輪不到近代物理的部份吧。