shadowevor 10 發表於 September 18, 2011 作者 檢舉 Share 發表於 September 18, 2011 f(x):=Dirichlet Function要怎麼證明lim(x->c)f(x)不存在我想要提示... 鏈接文章 分享到其他網站
shadowevor 10 發表於 September 18, 2011 作者 檢舉 Share 發表於 September 18, 2011 (已編輯) . 此內容已被編輯, October 26, 2011 ,由 shadowevor 鏈接文章 分享到其他網站
shadowevor 10 發表於 October 26, 2011 作者 檢舉 Share 發表於 October 26, 2011 嘟嘟嚕有一個問題求教y=arccot(x)的range是0<x<π沒錯吧(其實拿arctan舉例也是一樣意思)它的domain是x屬於R問題是,為什麼range不是0<=y<=π?For all ε>0, exists N>0 such that x>N implies |y-π|<ε因為x屬於R所以上式會成立那y=π的情況不就等於存在了嗎domain跟range的意思應該是說在domain裡面的每一個值,都可以找到唯一一個值屬於range與它對應如果今天取一個夠大的x就可以對應到π了?cot的場合是因為π不在domain內,所以完全不用考慮不知道是我哪邊有搞錯請數學神人解惑 鏈接文章 分享到其他網站
hary5155 10 發表於 October 26, 2011 檢舉 Share 發表於 October 26, 2011 有一個問題求教y=arccot(x)的range是0<x<π沒錯吧(其實拿arctan舉例也是一樣意思)它的domain是x屬於R問題是,為什麼range不是0<=y<=π?我先問一下,這裡有沒有打錯... 鏈接文章 分享到其他網站
逝去的幻影 10 發表於 October 26, 2011 檢舉 Share 發表於 October 26, 2011 嘟嘟嚕有一個問題求教y=arccot(x)的range是0<y<π沒錯吧(其實拿arctan舉例也是一樣意思)它的domain是x屬於R問題是,為什麼range不是0<=y<=π?For all ε>0, exists N>0 such that x>N implies |y-π|<ε因為x屬於R所以上式會成立那y=π的情況不就等於存在了嗎domain跟range的意思應該是說在domain裡面的每一個值,都可以找到唯一一個值屬於range與它對應如果今天取一個夠大的x就可以對應到π了?cot的場合是因為π不在domain內,所以完全不用考慮不知道是我哪邊有搞錯請數學神人解惑DefinitionSuppose that f is a one-to-one function on a domain D with range R.The inverse function f-1 is defined byf-1(b)=a if f(a)=bThe domain of f-1 is R and the range of f-1 is D也就是說假如range 是你說的那樣就不合定義了 鏈接文章 分享到其他網站
hary5155 10 發表於 October 26, 2011 檢舉 Share 發表於 October 26, 2011 為什麼我都看不懂啊...sby有寫HW4果然有差... 鏈接文章 分享到其他網站
逝去的幻影 10 發表於 October 26, 2011 檢舉 Share 發表於 October 26, 2011 為什麼我都看不懂啊...sby有寫HW4果然有差...University Calculus ,1.6 Inverse Functions and Logarithm, P.40 鏈接文章 分享到其他網站
hary5155 10 發表於 October 26, 2011 檢舉 Share 發表於 October 26, 2011 果然有差...話說我忽然又看懂了...剛剛連cot、arccot 長什麼樣子都不知道... 鏈接文章 分享到其他網站
hary5155 10 發表於 October 26, 2011 檢舉 Share 發表於 October 26, 2011 (已編輯) 然後我補充一點:「For all ε>0, exists N>0 such that |y-π|<ε whenever x>N」It means that the limit of y at x→∞ is π,but y does not have to be πFor example, given a function y=f(x)= 1/xThen 「For all ε>0, exists N>0 such that |y-0|<ε whenever x>N」So the limit of y at x→∞ is 0,but the value of y will never be 0抱歉我微積分很弱,這樣說不知道對不對... 此內容已被編輯, October 26, 2011 ,由 hary5155 鏈接文章 分享到其他網站
shadowevor 10 發表於 October 26, 2011 作者 檢舉 Share 發表於 October 26, 2011 啊對...有連續性才能套用那個條件嘛...deja vu...而且還是超久以前的...................... 鏈接文章 分享到其他網站
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