【分享】計算打點計時器題目加速度的快速公式

[ALEX~ 10]

這是我無聊發現的一個小心得啦,因為國中時做這個題目

都要很麻煩的先求初速度,末速度,然後才再求加速度,挺煩的~ ~"

公式: Delta X=at^2 (兩點間距離公差=加速度*時間平方)

是這樣的:

[1 2 3 4] <---我是紙帶

今天如果紙帶作等加速度運動向左加速,點1和2之間的距離叫X1,2與3之間叫X2,3和4之間叫

X3,兩點間的間隔時間為t

首先,我想先證明X1,X2,X3成等差數列,好解釋之後的步驟

V0=(X1)/t

V=(X2)/t

V1=(X3)/t

帶入公式V=V0+at

(X2-X1)=at^2

(X3-X2)=at^2

所以 2(X2)=X1+X3(兩點間距離成等差數列)

再來進入公式推導的步驟

設兩點間距公差為Delta X =(X2-X1)=(X3-X2)

帶回上二式

即:

Delta X=at^2

無聊的小心得啦,不知道有沒有人早就想到了= =,不吝接受各位的指教,謝謝~

只是個高一生,有待加強XD

[Auron 10]

你可以用單位想就好了

a=加速度，單位為m/s^2。X=位移，單位為m。t=時間，單位為s

a=m/s^2　X=(m/s^2) × t^2=m˙s^2/s^2(消掉s^2)即可求出

其實只要題目做多了，自然就會想出更快的方法

上面那點是我在考試的時候看到單位所想到的解法

不過你能想出證明也不錯

[清純小百合 10]

這是我無聊發現的一個小心得啦,因為國中時做這個題目

都要很麻煩的先求初速度,末速度,然後才再求加速度,挺煩的~ ~"

公式: Delta X=at^2 (兩點間距離公差=加速度*時間平方)

是這樣的:

[1 2 3 4] <---我是紙帶

今天如果紙帶作等加速度運動向左加速,點1和2之間的距離叫X1,2與3之間叫X2,3和4之間叫

X3,兩點間的間隔時間為t

首先,我想先證明X1,X2,X3成等差數列,好解釋之後的步驟

V0=(X1)/t

V=(X2)/t

V1=(X3)/t

帶入公式V=V0+at

(X2-X1)=at^2

(X3-X2)=at^2

所以 2(X2)=X1+X3(兩點間距離成等差數列)

再來進入公式推導的步驟

設兩點間距公差為Delta X =(X2-X1)=(X3-X2)

帶回上二式

即:

Delta X=at^2

無聊的小心得啦,不知道有沒有人早就想到了= =,不吝接受各位的指教,謝謝~

只是個高一生,有待加強XD

如果題目有初速 公式還可以用嗎!!? 單純疑問...

[~飛藍~ 10]

如果題目有初速 公式還可以用嗎!!? 單純疑問...

有出速度的v,t圖

從t=0到t=t這個面積〈就是位移〉，應該是個梯型吧

那就把梯形面積拆成由v和t所造成的位移+上面那塊三角形是由a和t所造成的位移

所以以上的公式還是可以用，只不過需要外加一個速度所造成的位移而以

例如：

s=(vt)+(at^2/2)=(長方形面積)+(三角形面積)

我寫的有點亂= =""