代名詞 10 Posted August 26, 2008 Report Share Posted August 26, 2008 1.工匠在窗子外邊想做一個圓弧型的花台,此花台在窗口中央往外伸出72cm,窗口寬度是168cm則此圓弧的圓半徑為?2.當平面上的點(x,y)之座標x與y都是整數時,稱點(x,y)為格子點.數學家知道:座標平面上三個頂點皆為格子店的三角形可以用公式aS+bI+c來表示,其中S代表三角型三邊邊長上的格子點數,I是落在三角形內部(不含邊上)的格子點數,a.b.c是固定的常數,則(a,b,c)=? Link to post Share on other sites
hammer 10 Posted August 27, 2008 Report Share Posted August 27, 2008 1.由圓冪定理,兩弦相交時,其中一弦2線段的乘積=另一弦的乘積所以把圓弧補成圓,設往內伸x cm 則有84*84=72*x所以x就是98半徑=(72+98)/2=852.代幾個特例進去就有(a,b,c)=(1/2,1,-1)至於要證明嗎...假設是直角三角形,可以很容易推到公式然後考慮一個任意三角形把它用矩形框起來,再扣掉周圍的直角三角形就可以了 Link to post Share on other sites
代名詞 10 Posted August 29, 2008 Author Report Share Posted August 29, 2008 第二題還是有點不清楚耶@@...第一題一定要用圓冪定理嗎? 那好像是國中的東西 但太瑣碎沒去記= =...但這題目是放在三角的類型裡面 有辦法用三角來解嗎? Link to post Share on other sites
Xiang 10 Posted August 29, 2008 Report Share Posted August 29, 2008 第一題可以這樣解：R^2-84^2=(R-72)^2畫個圖大概就知道了，不懂我在附圖基本上不太推薦記一些不常用的定理不過如果記下來，計算速度會變快是真的看自己的能力吧:p第二題的話，我幫上面解釋一下喔基本上如果只需要答案不需要證明三個未知數，找三個不太一樣的三角形列個三元一次方程式就可以解決囉證明似乎有點麻煩，我好懶，你就用上面的提示自己試試看吧xd Link to post Share on other sites
heinsolid 10 Posted August 30, 2008 Report Share Posted August 30, 2008 園冪定理哪裡不常用了呢，算是圓周角相等以及相似形的重要應用吧。 Link to post Share on other sites
Xiang 10 Posted August 30, 2008 Report Share Posted August 30, 2008 考試不需要用到就是不常用啊= ='而且你都說是相似形的應用了，真正要用到時用相似形也不會慢到哪去…個人是覺得沒有必要多記一個沒有很複雜的定理 Link to post Share on other sites
heinsolid 10 Posted August 30, 2008 Report Share Posted August 30, 2008 姆，明明國中就可能考了。學東西本來就是邊理解邊記憶啊，既然現在遇到一個問題可以應用這個定理，為何不試著學下新方法，反而要認定它不常用呢？ Link to post Share on other sites
Xiang 10 Posted August 30, 2008 Report Share Posted August 30, 2008 常不常用本來就隨大家講，重不重要更是見仁見智吵這種問題顯然一點意義都沒有，畢竟會考不等於需要用到該定理又沒人說一定不要記，不知道在幹麻…… Link to post Share on other sites
heinsolid 10 Posted August 31, 2008 Report Share Posted August 31, 2008 儘管你覺得無聊，但也麻煩不要失了風度。我回覆一篇我認為圓冪定理滿重要，你用「考試不需要」來回答，當然會讓人感覺不好啊。 Link to post Share on other sites
Xiang 10 Posted August 31, 2008 Report Share Posted August 31, 2008 科科，這年頭什麼人都有說別人沒風度前都不先看看自己態度多差啊我回覆一篇我認為圓冪定理不常用，你用「哪裡不常用」來回答，當然會讓人感覺不好啊。 Link to post Share on other sites
Auron 10 Posted August 31, 2008 Report Share Posted August 31, 2008 話說那個圓冪定律國中有交過???怎麼我沒印象的樣子= = Link to post Share on other sites
heinsolid 10 Posted August 31, 2008 Report Share Posted August 31, 2008 看起來還是有誤會的地方，我想還是別在學術版上吵起架來，這邊就先抱歉了。建議原PO有興趣可以把問題的數字改代入未知數x,y等等，來驗證圓冪的結果。 Link to post Share on other sites
源良 10 Posted September 8, 2008 Report Share Posted September 8, 2008 我都早就忘了圓冪定理了...也是用Keni的方法解的 Link to post Share on other sites
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