【問題】一題數學問題~~~

[zxc8142 10]

印象中題目是這樣 - -

3x^2 -8y^2 + 3x^2y^2 = 2008

求 xy 乘積 = ? :E

[00 10]

x和y沒限定其它條件嗎？

[LYLE 10]

(3X^2-8)(Y^2+1)=2000

2000=40*50

其中正整數解有一組 (X.Y)=(4.7) XY=28

如果沒其他條件 X Y有很多組解

(希望有解決到問題 有問題在提問)

[jacafe 10]

我用另一種算法(但我不知道正不正確)：

令

x^2=X

y^2=Y

原式→ 3X-8Y+3XY=2008

移項： 3XY+3X-8Y-2008=0

利用座標平面的變換(平移)

原式→ 3XY=2000

移項並代回原函數：

XY=x^2y^2=(xy)^2=2000/3

開根號：

xy=√(2000/3)=20(√15)/3。

[LYLE 10]

利用座標平面的變換(平移)

原式→ 3XY=2000

這裡不太了解

而且開根號xy 要加正負號

[rm2slg 10]

我用另一種算法(但我不知道正不正確)：

利用座標平面的變換(平移)

原式→ 3XY=2000

平移的根據在於？

[zxc8142 10]

我懂哩 : )

謝謝~~~

[jacafe 10]

這裡不太了解

而且開根號xy 要加正負號

你是說不了解什麼？

抱歉！是我忘了加±

平移的根據在於？

我是想將一次項(X、Y)消去

[chpohoa1 10]

我用另一種算法(但我不知道正不正確)：

原式→ 3X-8Y+3XY=2008

移項： 3XY+3X-8Y-2008=0

利用座標平面的變換(平移)

原式→ 3XY=2000

這裡面有個錯誤

3XY+3X-8Y-2008=0 => (3X - 8)(Y+1) = 2000

3(X- 8/3)(Y+1) = 2000

3 X' Y' = 2000 才對

而不是 3XY=2000

兩者座標已經轉換了

[jacafe 10]

這裡面有個錯誤

3XY+3X-8Y-2008=0 => (3X - 8)(Y+1) = 2000

3(X- 8/3)(Y+1) = 2000

3 X' Y' = 2000 才對

而不是 3XY=2000

兩者座標已經轉換了

啊，抱歉！

我知道了

算太快結果就忘了變換

[↙煌影↗ 10]

(3X^2-8)(Y^2+1)=2000

2000=40*50

其中正整數解有一組 (X.Y)=(4.7) XY=28

如果沒其他條件 X Y有很多組解

(希望有解決到問題 有問題在提問)

你怎麼能那麼快找出正整數解的?

有好多種乘積不是要一個一個驗?

有什麼快的方法找出來嗎?

[LYLE 10]

恩 要一個一個找

不過找的方法是靠經驗決定

找的速度就要平時訓練

以下是我找整數解的方法(僅供參考)

2000

=2000*1

=1000*2

=.......

因為(Y^2+1) 所以先找出因數為平方數+1的

再對照X的解是否為整數即可