【問題】有關速度速率加速度系列的兩問


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1.小華以初速率v1鉛直上拋一小球,經過t1秒上升至最高點,再經過t2秒小球落回初拋點,速率變為v2。若空氣阻力的影響不能忽略,則下列關係何者正確?

( A ) v1>v2、t1>t2

( B ) v1>v2、t1<t2

( C ) v1<v2、t1<t2

( D ) v1<v2、t1>t2

2.一架飛機以等速度水平飛行,每隔1秒從飛機上放下一顆鉛球,先後共放了6顆。若不計空氣阻力,則下表中有關這6顆鉛球的選項何者正確?

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選項 || 鉛球在空氣中的排列 || 落地位置的間距 ||

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( A ) || 排成拋物線 || 間距相等 ||

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( B ) || 排成拋物線 || 間距不相等 ||

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( C ) || 排成直線 || 間距相等 ||

-------------------------------------------------------------------

( D ) || 排成直線 || 間距不相等 ||

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1.我猜是C

把v-t圖畫出來想一下應該就能求解(先別管空氣阻力怎麼算,知道與運動方向相反就行了)

2.鐵定是A

每顆球的前進速率相等,但下降速率都不相等,不可能排成直線

他給的答案是B 跟 C = =

第一題我不知道 第二題我的想法跟你一樣

可是這是94高中數資聯招的題目 網路上的答案應該不太可能有錯吧? 怪怪

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第二題必須考慮到飛機正在等速飛行

從機上投下物品會呈現出水平拋射的情況

假設飛機以v的速度水平飛行

投下第一個鉛球時,該鉛球除了受到重力影響而有g的重力加速度之外

同時也帶有v的水平方向速度

因此投下第二個鉛球時,第二個鉛球一樣會有v水平速度

所以鉛球會排成直線

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第一題

空氣阻力永遠做負功

所以在同一個水平高度下

動能最後會變得比較小

所以V1>V2

同理 在上升跟下降的同一水平高度的各個速度

都是下降的比較小

所以可以知道下降所需時間會比較長

T1<T2

答案選B是正確的

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第二題

鉛球的橫向速度始終都和飛機相同,亦即它們落地前會在飛機正下方,在空中自然排成一直線。

假設第n個鉛球出發點水平座標是Xn,飛機水平速度是v,鉛球經過時間t落地。易知落地點的座標是Xn+vt。既然Xn等間距,Xn+vt也是等間距。

故選C。

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第二題必須考慮到飛機正在等速飛行

從機上投下物品會呈現出水平拋射的情況

假設飛機以v的速度水平飛行

投下第一個鉛球時,該鉛球除了受到重力影響而有g的重力加速度之外

同時也帶有v的水平方向速度

因此投下第二個鉛球時,第二個鉛球一樣會有v水平速度

所以鉛球會排成直線

為何會有鉛直速度???

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第二題

鉛球的橫向速度始終都和飛機相同,亦即它們落地前會在飛機正下方,在空中自然排成一直線。

假設第n個鉛球出發點水平座標是Xn,飛機水平速度是v,鉛球經過時間t落地。易知落地點的座標是Xn+vt。既然Xn等間距,Xn+vt也是等間距。

故選C。

可是鉛球在空中還沒落地不是?

t不同巴 還是你的意思是= =?

看不太懂......

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