lakers80611 10 發表於 April 6, 2008 檢舉 Share 發表於 April 6, 2008 可以請各位幫我解決一下問題嗎?^o) 1. 甲乙丙等7人排成一列，則甲在乙前，乙在丙前的排法有幾種? 解： 口甲口乙口丙口 (7! / 3! ) X 2! =1680 為什麼後來還要再乘一個2! ?? 2. 是是非非難分難解 共八個字任意排，若 "是" 皆要排在 "非" 之前，則有幾種不同排法 解： 是是非非難分難解 --- --- --- --- a a a a 8! / (4!2!) 可以幫我解釋一下，這種算法的意思? 3. 三位數中 個位數>十位數>百位數者有幾個 (P9取3) / 3! 除以 3! 是什麼意思? 鏈接文章 分享到其他網站
jacafe 10 發表於 April 6, 2008 檢舉 Share 發表於 April 6, 2008 可以請各位幫我解決一下問題嗎?^o) 1. 甲乙丙等7人排成一列，則甲在乙前，乙在丙前的排法有幾種? 解： 口甲口乙口丙口 (7! / 3! ) X 2! =1680 為什麼後來還要再乘一個2! ?? 2. 是是非非難分難解 共八個字任意排，若 "是" 皆要排在 "非" 之前，則有幾種不同排法 解： 是是非非難分難解 --- --- --- --- a a a a 8! / (4!2!) 可以幫我解釋一下，這種算法的意思? 3. 三位數中 個位數>十位數>百位數者有幾個 (P9取3) / 3! 除以 3! 是什麼意思?1.應該是甲在乙前或乙在丙前才需要乘一個2!吧？^o)3.是不是(C9取3)的意思？^o)這只是我的看法啦 鏈接文章 分享到其他網站
藍天琴人 10 發表於 April 9, 2008 檢舉 Share 發表於 April 9, 2008 我覺得樓上說的對...會乘以2是因為是或的狀況之下...所以互逆狀況用加的...樓主的解法...口甲口乙口丙口...好像會容易讓人認為說甲乙丙三人不可相鄰...但是原先題目並沒有這樣說...可能寫成甲乙丙口口口口...會比較好...這樣說吧一度甲乙丙三人排列視為一個體...二度接著先考慮全部七人排列所以有7！種方法...三度再來去除甲乙丙三人依題目條件必須符合的排列方法...所以要除以3！四度最後考慮甲乙丙需符合題目："甲在乙前或乙在丙前的排列方式..."在這邊說明此題目是說...誰一定要在誰的前面...兩者需相鄰...在此因題目單純用列舉法解釋(比較能說服人)...有兩種狀況符合分別為：甲乙丙和乙丙甲...ps.甲乙丙甲丙乙乙甲丙乙丙甲丙甲乙丙乙甲所以全部算式為： (7! / 3! ) X 2! =1680... ps.也可以理解為p7取4X2！以上是因為七個人當中除了甲乙丙三人以外的四個可以自由對調順序排列...所以七人當中拿出四個自由排列...然後甲乙丙三人符合題目限制的方法只有兩種...同時完成...乘法原理...= ="""第二題：原題目說是一定要排在非之前...是這樣說的...就是話語當中全部的"是"都要排在全部的"非"之前...所以最後得到這四個字的排列只有：是是非非一種...然後依題目要求此四字需相鄰...故視為一體...ps.在這裡要說明：排列組合的題目當中規定說誰一定要排在誰的前面或後面...此幾個物件一定要是在相鄰的狀態...彼此間不可存在空隙...要不然方法數考慮會更複雜...這是通則...一度接著因為題目提供之話語全部為八個字對調排列...所以是八個字順序可對調排列所以在不考慮任何的情況之下為：8！...二度然後在此說明因為"是是非非"此四字排列方式為只有一種...所以需要去除考慮這四個字的順序對調排列...所以剔除考慮原式需要除以4！...三度最後題目話語當中有兩個重複的"難"字...所以是一樣的字排列所以剔除考慮原是需要除以2！...故得到全部算式為：8! / (4!2!) 在此大概解說...以上多用到排列組合的乘法加法原理或者是重複排列需要減少考慮等等觀念...然後我覺得啦...樓主可能還沒有學到C跟P的詳細用法...只是我覺得啦...真的...如果要詳細解釋可能會大大的佔了篇幅呀...如果有疏誤請多多包含...樓主加油啦... 鏈接文章 分享到其他網站
jacafe 10 發表於 April 17, 2008 檢舉 Share 發表於 April 17, 2008 第二題：原題目說是一定要排在非之前...是這樣說的...就是話語當中全部的"是"都要排在全部的"非"之前...所以最後得到這四個字的排列只有：是是非非一種...然後依題目要求此四字需相鄰...故視為一體...ps.在這裡要說明：排列組合的題目當中規定說誰一定要排在誰的前面或後面...此幾個物件一定要是在相鄰的狀態...彼此間不可存在空隙...要不然方法數考慮會更複雜...這是通則...題目應該沒有要求四字需相鄰吧順便提一下我比較傾向的算法1.依題意要求是是非非→1種2.插空H5取4→70種3.其餘物排列4!/2!→12種→1*70*12=840種8!/(4!2!)=840 鏈接文章 分享到其他網站
藍天琴人 10 發表於 April 19, 2008 檢舉 Share 發表於 April 19, 2008 題目應該沒有要求四字需相鄰吧順便提一下我比較傾向的算法1.依題意要求是是非非→1種2.插空H5取4→70種3.其餘物排列4!/2!→12種→1*70*12=840種8!/(4!2!)=840嗯並沒有要求四字需相鄰...但是有誰需要在誰其前面或是後面...則前後的兩者就必須為相鄰...這是一定的,...要不然如果前後兩物之間有空隙...那就要討論更多情況了...方法數會增加到莫名奇妙.....最後如果題目要求各個字需相鄰的話...那就是那幾個字之前不可存在空隙但是可以任意對調排列...跟"規定誰前誰後"狀況不一樣的地方在這邊...ps.樓主好像在問解法解析...不過答案樓主有給...而樓主所給的...應該就是三題的正確答案... 鏈接文章 分享到其他網站
danny1003 10 發表於 April 20, 2008 檢舉 Share 發表於 April 20, 2008 1.應該是甲在乙前或乙在丙前才需要乘一個2!吧？同學你題目可能沒有理解清楚!!!最後考慮甲乙丙需符合題目："甲在乙前或乙在丙前的排列方式..."題目好像沒說"或"這個字我覺得第一題就直接7!/3!就是答案了因為題目的意思就是甲乙丙三個人的順序不變根本不需要乘以2! 鏈接文章 分享到其他網站
yutsao 10 發表於 May 11, 2008 檢舉 Share 發表於 May 11, 2008 第三題，九個取三個亂排六種狀況只會有一種狀況符合個位>十位>百位所以除三階 鏈接文章 分享到其他網站
愛睏a玉米 10 發表於 September 14, 2008 檢舉 Share 發表於 September 14, 2008 第一提:乙丙可以交換阿沒有八! 乙跟丙如果互換 那乙 就不在丙前拉! 鏈接文章 分享到其他網站
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