hakuryu83 10 發表於 July 19, 2005 檢舉 Share 發表於 July 19, 2005 數學老師把一個二位數n的因數個數告訴了學生S, 把n的各個數字的和告訴了學生P。 聰明的學生S和學生P希望推導出n的準確值,於是S和P進行了以下的對話: P:「我不知道n是多少。」(a) S:「我也不知道n是多少,但我知道n是否為偶數。」 (b) P:「我現在知道n是多少了。」 © S:「現在我也知道n是多少了。」 (d) 老師證實S和P都是誠實可信的,他們每一句話都是有根據的。 請問n的值為何? 鏈接文章 分享到其他網站
訪客 發表於 July 20, 2005 檢舉 Share 發表於 July 20, 2005 推不出來耶我這樣推哪裡錯了?誰幫忙看一下P:「我不知道n是多少。」(a) 不是10,99S:「我也不知道n是多少,但我知道n是否為偶數。」 (b) 因數個數多到光用奇數湊會超過二位數,所以是偶數,答案要有7個以上的因數(45),而且因數個數要有重複到30 8個因數42 8個因數70 8個因數60 12個因數84 12個因數90 12個因數P:「我現在知道n是多少了。」 © 42,60的和都是6,不行剩30,70,84,90 S:「現在我也知道n是多少了。」 (d) ????? 鏈接文章 分享到其他網站
mgcmsc 10 發表於 July 21, 2005 檢舉 Share 發表於 July 21, 2005 我發狠把10~99都試了一遍2個因數的:都是質數,所以都是奇數3個因數的:只有2個,25,49,都是奇數4個因數的:14,15都是,所以n的因數個數不是4個5個因數的:16,81都是,所以n的因數個數不是5個6個因數的:12,45都是,所以n的因數個數不是6個7個因數的:只有64,所以n的因數個數也不是7個8個因數的:24,30,40,42,54,56,66,70,72,88,都是偶數9個因數的:只有36,所以n的因數個數不是9個10個因數的:48,80,都是偶數11個因數的:沒這種數12個因數的:60,72,84,90,96,都是偶數13個以上的:都沒有啦所以n仍然可能是奇數啊! 鏈接文章 分享到其他網站
mgcmsc 10 發表於 July 21, 2005 檢舉 Share 發表於 July 21, 2005 因數個數多到光用奇數湊會超過二位數,所以是偶數,答案要有7個以上的因數(45)這句我不太了解耶,要解釋一下嗎? 鏈接文章 分享到其他網站
訪客 發表於 July 22, 2005 檢舉 Share 發表於 July 22, 2005 感謝mgcmsc幫忙把每個數都試了最初由 hakuryu83 發表P:「我不知道n是多少。」(a) 不是10,99S:「我也不知道n是多少,但我知道n是否為偶數。」 (b) 可能因數多到只能是偶數或少到只能是奇數,不知道n所以相同因數個數有兩個以上的數11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,9725,4924,30,40,42,54,56,66,70,78,8848,8060,72,84,90,96P:「我現在知道n是多少了。」 © 和沒有重複11,59,89 30沒有"96"S:「現在我也知道n是多少了。」 (d) 11,59,89還有重複不行,所以是30沒有"或96" 鏈接文章 分享到其他網站
ian_chou821 10 發表於 July 22, 2005 檢舉 Share 發表於 July 22, 2005 78也是8個因數,上面漏掉嚕(疑似78打成72)所以正解應該是30 鏈接文章 分享到其他網站
mgcmsc 10 發表於 July 23, 2005 檢舉 Share 發表於 July 23, 2005 不,我在幹啥那要改成這樣2個因數的:都是質數,所以都是奇數3個因數的:只有2個,25,49,都是奇數4個因數的:14,15都是,所以n的因數個數不是4個5個因數的:16,81都是,所以n的因數個數不是5個6個因數的:12,45都是,所以n的因數個數不是6個7個因數的:只有64,所以n的因數個數也不是7個8個因數的:24,30,40,42,54,56,66,70,78,88,都是偶數9個因數的:只有36,所以n的因數個數不是9個10個因數的:48,80,都是偶數11個因數的:沒這種數12個因數的:60,72,84,90,96,都是偶數13個以上的:都沒有啦 鏈接文章 分享到其他網站
a822305877 10 發表於 July 28, 2005 檢舉 Share 發表於 July 28, 2005 把n的各個數字的和告訴了學生P。 ↑是啥意思阿??...是說把十位數跟個位數告訴他媽??...如果正解是30~那就別玩啦??還是說是其他意思?? 鏈接文章 分享到其他網站
訪客 發表於 July 29, 2005 檢舉 Share 發表於 July 29, 2005 最初由 a822305877 發表把n的各個數字的和告訴了學生P。 ↑是啥意思阿??...是說把十位數跟個位數告訴他媽??各個數字的和=十位數+個位數 鏈接文章 分享到其他網站
adadagp33 10 發表於 August 20, 2005 檢舉 Share 發表於 August 20, 2005 由﹝A.B﹞知N為質數,然後推出﹝C﹞,再推出D。SO....................要知道各各數字和才可知N。﹝純屬個人推論﹞ 鏈接文章 分享到其他網站
adadagp33 10 發表於 August 20, 2005 檢舉 Share 發表於 August 20, 2005 由﹝A.B﹞知N為質數,然後推出﹝C﹞,再推出D。SO....................要知道各各數字和才可知N。﹝純屬個人推論﹞ 鏈接文章 分享到其他網站
雷燄 10 發表於 August 21, 2005 檢舉 Share 發表於 August 21, 2005 根據mgcmsc 大大的回應:___2個因數的:都是質數,所以都是奇數3個因數的:只有2個,25,49,都是奇數4個因數的:14,15都是,所以n的因數個數不是4個5個因數的:16,81都是,所以n的因數個數不是5個6個因數的:12,45都是,所以n的因數個數不是6個7個因數的:只有64,所以n的因數個數也不是7個8個因數的:24,30,40,42,54,56,66,70,78,88,都是偶數9個因數的:只有36,所以n的因數個數不是9個10個因數的:48,80,都是偶數11個因數的:沒這種數12個因數的:60,72,84,90,96,都是偶數13個以上的:都沒有啦___可知質數(有兩個因數)以外,其他個數因數的數字都有至少兩個或者沒有。沒有的就不用多說了,如果是兩個的,那S必然猜不出來。因此我們可知答案必是質數。以下是質數列表,前面是質數,後面是他的因數個數,如果各數有重複的,在職數前面有打勾:___ v2----2 3----3 v5----5 v7----7 v11----2 v13----4 v17----8 v19----10 v23----5 v29----11 v31----4 v37----10 v41----5 v43----7 v47----11 v53----8 v59----13 v61----7 v67----13 v71----8 v73----10 v79----16 v83----11 89----17 v97----16___由於n為2位數字所以答案就是89了 鏈接文章 分享到其他網站
perfect323math 10 發表於 August 29, 2005 檢舉 Share 發表於 August 29, 2005 根據P第一句....P屬於﹝2.17﹞根據S第一句....Q可能為2.3.8.10.12(請自己討論)根據P第二句....P=2.3.14.17(請自己討論)根據S第二句話...Q=8...數字為30 鏈接文章 分享到其他網站
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