wdshieh 10 Posted March 6, 2008 Report Share Posted March 6, 2008 這題是我當兵學長考我的他說是他們大學離散數學中的一題有一對夫妻在家裏開party邀請了另外50對夫妻來參加全部人到了之後，大家就開始握手不過夫妻之間彼此是不握手的而且同一個對象也只握一次手大家握了一陣子之後男主人拿起麥克風問剩下的每一個人相同的問題:「你總共握了幾次手?」結果所有人的答案都不一樣第一小題: 女主人握幾次手?第二小題: 男主人握幾次手?第二小題可能會推出答案正確但邏輯有瑕疵的解，留意一下 Link to post Share on other sites
wdshieh 10 Posted March 14, 2008 Author Report Share Posted March 14, 2008 都沒人要回，只好自己炒冷飯如果一下想不出答案也不要緊推理步驟想到多少都可以寫出來大家討論討論如果再過一陣子還是沒人要寫我再自己起個頭吧 Link to post Share on other sites
Stimim 10 Posted March 14, 2008 Report Share Posted March 14, 2008 請問一下：(1) 是只有認識的人才可以握手嗎？(2) 每一對夫妻中至少有一人認識女主人或男主人？ Link to post Share on other sites
Operative 10 Posted March 14, 2008 Report Share Posted March 14, 2008 請問一下：(1) 是只有認識的人才可以握手嗎？(2) 每一對夫妻中至少有一人認識女主人或男主人？這題是我當兵學長考我的他說是他們大學離散數學中的一題有一對夫妻在家裏開party邀請了另外50對夫妻來參加全部人到了之後，大家就開始握手不過夫妻之間彼此是不握手的而且同一個對象也只握一次手大家握了一陣子之後男主人拿起麥克風問剩下的每一個人相同的問題:「你總共握了幾次手?」結果所有人的答案都不一樣第一小題: 女主人握幾次手?第二小題: 男主人握幾次手?第二小題可能會推出答案正確但邏輯有瑕疵的解，留意一下題目裡沒有提及，所以應該是隨機吧！ Link to post Share on other sites
wdshieh 10 Posted March 16, 2008 Author Report Share Posted March 16, 2008 請問一下：(1) 是只有認識的人才可以握手嗎？(2) 每一對夫妻中至少有一人認識女主人或男主人？大家只是隨意地握手，跟認不認識無關或者你就當做每一個人都認識每一個人好了 Link to post Share on other sites
Stimim 10 Posted March 17, 2008 Report Share Posted March 17, 2008 答案是 50 50 嗎？我的想法好長好長，懶的打 Link to post Share on other sites
wdshieh 10 Posted March 18, 2008 Author Report Share Posted March 18, 2008 答案是 50 50 嗎？我的想法好長好長，懶的打答案是對的想法很長的話，大概也是對的吧正解的推理過程確實很長不過如同一開始說的，第二小題留意一下 Link to post Share on other sites
Stimim 10 Posted March 18, 2008 Report Share Posted March 18, 2008 這就是離散數學嗎？？我的解法有點像連連看再加上邏輯討論。 Link to post Share on other sites
wdshieh 10 Posted March 19, 2008 Author Report Share Posted March 19, 2008 這就是離散數學嗎？？我的解法有點像連連看再加上邏輯討論。你寫出來才曉得囉比較有趣的題目才寫上來的純教科書的題目都是一堆符號，大概沒人想看吧 Link to post Share on other sites
Stimim 10 Posted March 19, 2008 Report Share Posted March 19, 2008 唔...除了男主人外，一共有101個人，每個人握手的次數都不同，分別是0~100次。握一百次手的人，她握手的對象是，除了0次以外的所有人。所以0次和100次是一對夫妻。依此類推 1 - 99、2-98...僅剩50次的人位配對，所以妻子是50次。在剛剛的推算中，丈夫共和50個人握過手。 Link to post Share on other sites
wdshieh 10 Posted March 20, 2008 Author Report Share Posted March 20, 2008 唔...除了男主人外，一共有101個人，每個人握手的次數都不同，分別是0~100次。握一百次手的人，她握手的對象是，除了0次以外的所有人。所以0次和100次是一對夫妻。依此類推 1 - 99、2-98...僅剩50次的人位配對，所以妻子是50次。在剛剛的推算中，丈夫共和50個人握過手。正解 Link to post Share on other sites
源良 10 Posted August 22, 2008 Report Share Posted August 22, 2008 唔...除了男主人外，一共有101個人，每個人握手的次數都不同，分別是0~100次。握一百次手的人，她握手的對象是，除了0次以外的所有人。所以0次和100次是一對夫妻。依此類推 1 - 99、2-98...僅剩50次的人位配對，所以妻子是50次。在剛剛的推算中，丈夫共和50個人握過手。謝謝你的解答,我試一下加點補充吧.0-100是明顯的,我試試講為什麼1-99,2-98...吧.以下用nxx代表握手xx次的人.1-99n99沒握n0(但n0非他的伴侶),他只能和其他100人中的99人握,但n1和n100握了,所以n99只能和100人中除n1以外的全部人握,所以n99和n1是伴侶.2-98n98沒握n0,n1(但二人都非他伴侶),他只能和其他99人中的98人握,n2和n100及n99握了.所以 n98只能和99人中除n2以外的全部人握,所以n98和n2是伴侶.以下的推理非常類似了(n3只和n100,n99,n98握...n4只和n100,n99,n98,n97握,如此類推)謝謝樓主的帖,一條好題目~ Link to post Share on other sites
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