【數學】93年學測題：三角形

[Esther Chang 10]

冷了

無窮大...好冷喔...

不知道是你的無窮大太小 還是什麼情況

無窮大

你的意思是有比無窮大還大的!!!

那 無窮大是放好看的?

大家心裡無窮大 就是無窮大

不是999不是99不是100000000更不會是-100000

真的好冷喔...

[phantom997 10]

抱歉說個題外話

學測也才剩兩天了

這時候應該是要把應該會的掌握好

而不是將複雜的 刁鑽的題目非搞到懂不可

也許把這題搞懂的時候你已經多會三題更容易些的題目了

那這樣是 何必呢?!

這幾天應該讓心情放鬆

頂多把定義再看一次

最多把用法更了解一點而已

完全同意!!

樓主也別再鑽牛角尖了

這種問題等你把學測考好後再慢慢思考也不遲

[九天驚虹 10]

cscx在x=0為什麼不定義?

因為數值太大，不是不定義

如果大家心中的無限大一致 = 999

那cscx在x=0時的數值就 = 999

舉個例子來說

大大心中的無窮大是999

我心中的無窮大是9999

因為每個人心中的無窮大不同

所以有很多無窮大

在有很多無窮大的情況下

無窮大 = 無限多個數值

我想你這邊的觀念還有待改進

很多東西都是回歸定義 就能解決的觀念

有幾點提出來 是大家必須要知道的(但誤解的人也多)

(1)在做除法的運算時，有一個要求，分母不能為零。

假設a是實數，那麼 a/0不是實數。

a/0是沒有定義的。

在物理上，

應不至於有a/0是無窮大的看法，除非這道式子代表的是一個極限的過程。

(也就是，它是一個不定式；如果不是，那麼這道式子是沒有意義的。)

當然也可以從方程式的角度探討，但就不贅述了。

(2) cscx是什麼?

根據定義，它就是代表 1/sinx。

但是這函數的定義域，並非如sinx,cosx一般是所有的實數，

在能使sinx等於零的那些x值，就會使得cscx沒有定義，這是因此時分母為零。

這就是三角函數cscx的定義，

當然你可以定義一個新的函數

，在不會出現分母為零的時候，它是cscx，

在分母為零的時候，它就是999。(但是這與無窮大無關 你要如何定義都是可以的)

[princeeeee 10]

我有畫，真的是30度

解答上面也有畫圖

我量解答3個角都是30度

喔

是喔

真的喔.........

你真的很強耶.......

好酷喔.........................

真的是斜邊和角度一起三等分嗎

這是一項創舉耶

數學不好的我實在是辦不到><

能不能也畫給我一張當紀念XD

謝謝樓主~~

真是發作夠了.............

可以請問一下樓主心目中的"正弦"波定義是什麼嗎??

假如"正弦"函數的圖形不是"正弦"波

那麼到底要怎麼定義正弦波呢??????

順便附上兩張圖

三等分

sin及csc的圖形

(抱歉圖形是用弧度為單位來畫的...)

所以26.57≒36.87≒30

這真是太神奇了...

(筆記筆記...)

你這張圖沒把角度三等份

看來電腦繪圖也不夠精確嘛

天哪樓主你竟然不回時神的文章阿

我都不敢動他文章一個字耶

他可是活著的喔XDXD

不過他竟然還把文字反白

幼稚死了~~

成熟MAX 耶~~~

↓無窮多錢

太好了我也有無窮多錢耶~~~擦滴

X的.......為什麼無窮多錢會一下子花光阿你說說看哪

[李泰均 10]

底邊等長並不代表3個角相等

用餘弦地理代代看就知道了

角PAQ和角BAP的餘弦值不一樣

線AB=線AC=1

線BC=根號2

線BP=線PQ=線QC=根號2/3

線AP=線AQ=根號5/3

cosPAQ=4/5

cosBAP=2根號5/5

故角PAQ和角BAP不相等

或許你可以再開一個版證明餘弦定理是錯的

我等著那一天 歷史性的一天 ASTR兄

[evershine 10]

樓主

別鑽牛角尖了

等你發現新的數學定理的時候再和我們說吧

我無法想像有一天餘弦定理被推翻時

會在這世界掀起多大的波瀾

[evershine 10]

抱歉我木星文的功力還不夠，看不太懂你在寫什麼，我會好好加強。

說不定他不是太陽系裡面的居民

[ckpois 10]

cscx在x=0為什麼不定義?

因為數值太大，不是不定義

如果大家心中的無限大一致 = 999

那cscx在x=0時的數值就 = 999

舉個例子來說

大大心中的無窮大是999

我心中的無窮大是9999

因為每個人心中的無窮大不同

所以有很多無窮大

在有很多無窮大的情況下

無窮大 = 無限多個數值

從頭到尾看完,我只能說...

同學你太幽默了= =

csc0 並非無限大,而是發散不存在

如果你讀過高一下學期廣義角三角函數

你會知道csc的定義域是X屬於實數系,且x不屬於{n拍| n屬於整數}

也就是說csc0答案是多少這個問題無意義...

硬要說的話,答案就是不存在

另外1/0 也是無意義的題目 並不是說除以0就是無限大

除法的定義就是除數、分母、後項不得為0

硬要說1/0的答案是多少 也是不存在

[小李帥哥 10]

說真的..

樓主的想法還蠻另類的= ='

做數學題目

首先定義要搞懂阿

連1/0可以為1,0,-1... 啦..

無限大=無限個數值這個論點啦...等等都可以講的出來= =""

表示對數學根本就完全不了解嘛

[ckpois 10]

sin函數其倒數如果是csc函數

在角度為0時

sin值 = 0

csc值 = 無限大

如果是倒數　sin值 * csc值 = 1

也就是　　　0 * 無限大 = 1

也間接證明1 / 0 = 無窮多個數值

我實在不懂為什麼0的倒數是無限大

基本上0沒有倒數

就算有答案也見得是無限大

從f(x)=cscx的函數圖形 很明顯的可以看出

如果從x軸的正向逼近0 (也就是所謂的右極限) 函數值越來越大 趨近於無窮大 所以發散、不存在

可是從x軸的負向逼近0 (也就是所謂的左極限) 函數值卻越來越小 趨近於無窮小 也就是不存在

(事實上csc的定義域並沒有整數拍)

如果你說csc0是無窮大

那我也可說csc0是無窮小

一個置變數會有兩個函數值嗎?

想想基本定義吧。

[駿浪 10]

93年學測第D題

設△ABC為一等腰三角形

角BAC=90度

若P、Q為斜邊BC的三等分點

則tan角PAQ=? (化成最簡分數)

答案給3/4

答案錯了!!!不知大家看法如何???

因為△ABC為一等腰三角形

若P、Q為斜邊BC的三等分點

則線段BP = 線段PQ = 線段QC

因3點等分

故．角BAP = 角PAQ = 角QAC = 30度

而tan角PAQ = 30度 = 1/3^(1/2)　[1除以根號3]

tan30度 = [1除以根號3] = 0.5774

0.5774又近似 3/5 [5分之3]

so，答案不是3/4而是3/5

因為3/4 = 0.75 = tan37度...(我查三角函數的表得到的值tan37度=0.7536)

錯的很離譜....你用的三等分點

三角形邊長等分怎麼會角度相同！？只有圓弧才會吧！建議你再去看一次課本吧！

把基本讀熟其實學測就沒什麼問題了！！恩~跟前面幾個人說的一樣，去放大影印來看吧！

不過看來樓主也知道自己錯了，所以幾乎都沒再回，那我當最後一篇吧！

對了！(題外話)數學家康托日前證明了無限大其實是有分大小的

舉例來說：實數的無限就比自然數的無限要來的大

有興趣的可以去網路上或"科學人"看這篇報導！

[adamwens 10]

請問一下樓主...

"3等分點"和"3點等分"

你確定意思一樣嗎?...

[peter50216 10]

突然好好奇樓樓上說的"日前"是什麼時候XD

康托（Cantor，Georg Ferdinand Ludwig Philip，1845年3月3日—1918年1月6日）

1879—1884年他又著重研究無窮數和超限數理論（Transfinite Numbers Theory），引進勢、基數（Cardinal Numbers）和序數（Ordinal Numbers）等概念

這個"日前"也超過百年前了.....

[駿浪 10]

痾....說日前比較有親切感阿！(藉口)

不然說百年前怪怪的！恩~