【問題】誰偷了鑽石

[NTFSHS 10]

有三位竊盜慣犯 被一位警察抓到了

警察問他們 你們三個是誰偷了鑽石

甲:「是乙偷的」 乙:「甲說謊」 丙:「不是我偷的」

但是他們只有一個人說實話

哪個人說的才是實話阿－　－

老師給的答案在下面

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老師給的答案是　丙　但是我不知道是為什麼＝　＝｜｜　我選甲

[Joseph 10]

我選乙說實話 丙偷鑽石

[豬肉揚 10]

假設"這個東西這時候就很好用...

甲:「是乙偷的」 乙:「甲說謊」 丙:「不是我偷的」

A(甲是否說實話)B(乙是否說實話) C(丙是否說實話)

設A=ture(說實話)，則是乙偷的，則B= false，但既然只有一個人說實話，那麼C=false，所以是丙偷的？有兩解，所以此假設不成立！

設B=ture，則丙=false的狀況下，就是丙偷的，甲也沒有矛盾處，所以此假設成立。

設C=ture，則甲、乙都是false，所以不是甲偷的，但乙說他說實話(因為乙說甲說謊，但乙在說謊)，所以甲說乙偷的是正確的。可是甲也在說謊，甲說乙偷的是不成立，型成矛盾。所以此假設不成立

正確答案應該是乙，不可能是丙。

不過如果問的是誰偷的，那麼就是丙了

[vcharng 10]

甲和乙互相衝突

表示必然一真一假

所以丙一定是假的(因為三句話只有一句是真的)

或者這麼說

如果是甲或乙偷的,那甲和乙兩句話必有一為真,而丙也為真

可是題目規定只能有一句真話

所以只可能是丙偷的,而乙說的是真話

[鏡 10]

說真話是乙吧ˊˇˋ

其他的都會有衝突(茶)

[ShadowCat 10]

我看完想了大約10秒

說實話的應該是乙

這題的想法不難

只要任意假設其中一人說實話再"依序"反推另外兩人的言語

(一) 甲說實話: 是乙偷的

乙的實話: 甲說的沒錯

丙的實話: 是我偷的

如此一來就產生矛盾--->錯誤答案

(二)乙說實話: 甲說謊

甲的實話: 不是乙偷的

丙的實話: 是我偷的

這樣推理下合乎邏輯--->正確答案

(三)丙說實話: 不是我偷的

而甲說乙偷東西

乙說甲說謊--->代表乙真的有偷東西

但甲說謊

代表乙沒有偷東西

明顯產生矛盾--->錯誤答案

我想你的老師會選擇丙可能是直接將話語反推

而未經依序來推測

[AnJo 11]

這題似乎簡單到被秒殺呀？