【數學】0.9999.......=1


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給妳一些有關closed neighborhood的東西吧:

Essential Results of Functional Analysis, by Robert J. Zimmer The University of Chicago Press, Chicago, 1990

Function algebra methods by Springer Berlin / Heidelberg

www.math.unipa.it/~grim/21_project/21_brno03_Meznik.pdf(banach space)

General Topology (Graduate Texts in Mathematics )by John L. Kelley

A Course in Functional Analysis (Graduate Texts in Mathematics) by John B. Conway

http://links.jstor.org/sici?sici=0002-9939(196704)18%3A2%3C271%3ATESOFA%3E2.0.CO%3B2-J

Bredon, Glen E. (1993). Topology and geometry. New York: Springer-Verlag

wiki也可以查到.http://en.wikipedia.org/wiki/Neighbourhood_%28mathematics%29

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我覺得這個證法好酷@@

從來都沒想過可以這樣解釋

那種證法

比較像是說明而不是證明

讓我們看一個相似的例子

S = 1+2+4+8+... 一個等比級數

那麼將原新的S乘以2

2S = 2+4+8+...

2S-S = 1 =S ,S=1

而原先的說明是

A = 0.99...

10A=9.9..

10A-A=9=9A,A=1

真正有所領會的人會知道

為什麼同樣的方法

一個讓我們得到0.9循環=1

一個卻讓我們得到荒謬至極的結論S=1

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讓我們看一個相似的例子

S = 1+2+4+8+... 一個等比級數

那麼將原新的S乘以2

2S = 2+4+8+...

2S-S = 1 =S ,S=1

而原先的說明是

A = 0.99...

10A=9.9..

10A-A=9=9A,A=1

但是不管S或是2S都是發散的是無限大...無限大-無限大=????

沒記錯的話好像不能這樣算啊:|

可是0.9999999....無論如何一定不會大於一啊......

是這樣吧??

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