yobbo_theodore 10 發表於 April 10, 2005 檢舉 Share 發表於 April 10, 2005 誰可以告訴我什麼是尤拉常數?是0.57721566...那一個...感激... 鏈接文章 分享到其他網站
江湖舊夢 10 發表於 April 10, 2005 檢舉 Share 發表於 April 10, 2005 你是指這個嗎???_________________________________________________尤拉常數γ尤拉常數γ是怎麼來的呢？他考慮 log ( 1 + 1 / x ) ＝ ( 1 / x ) - ( 1 / 2x² ) + ( 1 / 3x³ ) - ( 1 / 4x4 ) + … 得 1 / x ＝ log ( x + 1 / x ) + ( 1 / 2x² ) + ( 1 / 3x³ ) + ( 1 / 4x4 ) - …上式中令 x ＝ 1、2、3、…，n得1 / 1 ＝ log2 + ( 1 / 2 ) - ( 1 / 3 ) + ( 1 / 4 ) - ( 1 / 5 ) + …1 / 2 ＝ log ( 3 / 2 ) + ( 1 / 2•4 ) - ( 1 / 3•8 ) + ( 1 / 4•16 ) - ( 1 / 5•32 ) + …1 / 3 ＝ log ( 4 / 3 ) + ( 1 / 2•9 ) - ( 1 / 3•27 ) + ( 1 / 4•81 ) - ( 1 / 5•243 ) + …：1 / n ＝ log〔 ( n + 1 ) / n 〕+ ( 1 / 2n² ) - ( 1 / 3n³ ) + ( 1 / 4n4 ) - ( 1 / 5n5 ) + …兩邊相加得 1 + ( 1 / 2 ) + ( 1 / 3 ) + … + ( 1 / n ) ＝ log ( n + 1 ) + ( 1 / 2 ) ( 1+ 1 / 4 + 1 / 9 + … + 1 / n² ) - ( 1 / 3 ) ( 1 + 1 / 8 + 1 / 27 + … + 1 / n³ ) + ( 1 / 4 ) ( 1 + 1 / 16 + 1 / 81 + … + 1 / n4 ) + …… 設γ＝ ( 1 / 2 ) ( 1 + 1 / 4 + 1 / 9 + … + 1 / n² ) - ( 1 / 3 ) ( 1 + 1 / 8 + 1 / 27 + … + 1 / n³ ) + ( 1 / 4 ) ( 1 + 1 / 16 + 1 / 81 + … + 1 / n4 ) + ……，n → ∞ 則γ＝ 1 + 1 / 2 + 1 / 3 + … + 1 / n - log ( n - 1 ) ，n → ∞ 利用規定γ＝ 1 + 1 / 2 + 1 / 3 + … + 1 / n - log n ，n → ∞ 尤拉算得的尤拉常數γ近似值為 0.577218。到今天我們還不知道γ為有理數或無理數。尤拉解微分方程式 y" + k²y ＝ z ( x ) 來折算木星和土星互相間的擾亂，得法國科學院獎。 _________________________________________________ 鏈接文章 分享到其他網站
yobbo_theodore 10 發表於 April 11, 2005 作者 檢舉 Share 發表於 April 11, 2005 那為什麼我對x!微分時,電腦竟然跑出這東西?! 鏈接文章 分享到其他網站
mapleaf 11 發表於 April 16, 2005 檢舉 Share 發表於 April 16, 2005 最初由 yobbo_theodore 發表那為什麼我對x!微分時,電腦竟然跑出這東西?! 鏈接文章 分享到其他網站
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