【分享】◤佳文分享五---數學佳文兩篇◢

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本文作者為：

明道中學38屆高三2------高雄醫學大學醫學系 賴韋安

以下兩篇文章將分別敘述對於學習數學應抱有的正確態度，

以及高三同學面臨大考的數學準備方向。

注意：以下文章係經由原作者同意轉貼，請勿任意轉載本文章。

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如何學好數學

賴韋安

每次一提到數學，就會看到很多人手腳顫抖、口吐白沫，甚至昏迷不醒。似乎數學很多人心中永遠的痛。每次考試成績出來，看見很多人再其他科目表現十分優異，但卻因數學一科而飲恨。卻也常常看到很多同學每次考試過後，臉上掛著燦爛的笑容，因為它們光是一科數學就把很多對手吃的死死的。數學的魅力，讓人又愛又恨，因為他會是決定你大考時成績的關鍵。

看到很多同學在理科方面表現十分優異，很多人一定會去思考他們是如何掌握的。就數學一科而言，以筆者的角度來看，其實數學真的不難，只是你必須花時間去理解及運用，而且關鍵在理解。寫到這裡，筆者想起”小孩不笨”這部電影中，老師說的一句話：「要把這門科目學好，就像交男女朋友一樣，你要徹底的了解他/她，把他/她的底摸的清清楚楚。」我想這不論在哪方面都能受用！

如何與數學培養感情？當然就是每天固定時間陪她嘛(羞)！既不能太冷淡，又不能太過於急切而花一整天練習。所謂「有點黏又不會太黏」，才能用少量的時間達到高度的成效。筆者常用一個實例證明：如果你每天背十個單字，一年下來你就約有3650個單字量，這樣不用一年半，大學學測的指定單字就能輕鬆背完；兩年後，就約有7300個單字，以超過大學指定科目考試的單字量；三年後，你就約有10950個單字量，到時誰都要叫你高手了。當然，背單字容易忘，但是若把這個例子用在數學上，如果你對每一道練習題都能夠徹底了解，了解它的觀念、了解它的解題策略，以這樣的練習量來看，三年後你的實例必定相當可觀。在用剛剛筆者的原則：每天練習十題數學，大約需花半小時(當然快的人花不到十分鐘)，再加上固定半小時複習基本觀念，你所需要的時間每天不用超過一小時，這不就是筆者所說的「有點黏又不會太黏」嗎？當然如果你有絕對的企圖心，你大可每天花到兩小時來仔細玩味。如此一來，當你再面對考試時，數學還會是你的錐心之痛嗎？

當然你們可能會問：如何才能「了解」數學。可能很多人會認為數學只是一大堆背不完的公式，再加上一堆討人厭的符號，這樣是很難將數學學好的。若你換個方式想，其實數學就像歷史，每一道公式或者定理都有它的由來，若你能夠將它的來龍去脈徹底的了解，甚至你可以自己導出這些公式，如此一來，這些就不再是公式了，而是一些工具，在解題過程中能讓你事半功倍！

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要考好指考，先從學測準備做起！

賴韋安

如果有人打從一開始就鎖定衝指考，那我必須先恭喜你：你比別人快一步。

高三學生面對這種大範圍的考試，加上短促的時間。要做好萬全的準備確實不容易，所以在做複習的時候，建議各位先規劃好什麼時間應該唸哪科，範圍是什麼。如此一來才不會覺得唸書沒有效率或者沒有效果，反而能夠很清楚的知道自己唸了哪些，弱點在哪裡。

對於數學這們科目，由於高三課程對各位而言必定較陌生，而且複習的機會不多，建議各位在上課時就能先將課程內容吸收，然後一定要多做一些練習。相信真正把數學演習本中的習題全部算完的人一定不多，但是各位要知道，數學除了觀念以外，剩下的苦工必須自己付出，才能夠將概念完全掌握。

由於學測範圍包含在指考範圍內，各位再準備學測的過程中一定要非常紮實的複習，不能有半點遺漏，建議將不會的題目或者不清楚的觀念紀錄在一本筆記本內，將來第二次複習時，只要複習這些不會的內容，剩下的時間應該安排練習題目、高三範圍的內容，若你對數學有較大的把握，多的時間可以安排給別科。

切記！切記！在考完學測後，常緊連著一小段的假期，這段假期將會決定你再準備指考的時候的痛苦指數！建議在放假期間，仍須固定撥一小段時間來練習數學，否則在準備指考的過程中，你對數學的熟練度必將大幅下降，會造成你心理上的不安定。還有一個決定性關鍵就是準備備審資料期間，這段時間很多人會為了準備這些東西，會將所有時間放在這上面，這是非常危險的。本人就經歷過這樣的災難，因為這段時間很多人已經開始準備指考了，而這段時間你的會因準備被審資料而犧牲掉很多複習的時間－－你是拿你的未來做賭注！如果你最後推甄上了，恭喜你，你逃過一劫。如果你不幸落榜，也恭喜你，水深火熱的生活正要開始。心情上的影響，加上這段過程中沒有時間複習，以至於你在各科都相對落後其他已經開始準備指考的人。所以，不要把雞蛋放再同一個籠子裡，應該在準備被審資料過程中，也固定安排時間做複習的工作，避免悲劇發生。

準備指考的過程中，數學這門科目有一項特色－－高三部分所佔比例很高！但是實際上，高三的數學內容不多，所以只要多花時間練習複習，這些應該很好掌握。

有關數學內容，本人做了幾項歸類：

1.在第一冊中有很多定理，這部分是常考的觀念，不論模擬考、聯模，甚至學冊、指考，教授特別喜歡在這裡著墨，千萬小心。

2.指數、對數，和三角函數其實是在解題時會用到的工具，因此計算部分是苦工，在應用題部分也必定要多加練習。

3.向量對很多人來說很難理解，而近幾年來學測或指考也曾出現過相關的題目，應注重其觀念及解題技巧。

4.排列組合跟機率是很多人心中永遠的痛，但在學測跟指考每年都指出1~2題，要追求高分的人在這部分確實不應輕忽

5.近幾年來很喜歡考代數意義跟幾何意義的互換，也考驗大家對函數圖形以及二次曲線圖形的了解，和對解的觀念是否清楚，例如：試求10sinX=X有幾個根。事實上是要問你 y=sinX與 y=X 兩個圖形有幾個交點。很多人部會算還真的一個數字一個數字代，能找幾個算幾個－－勞民傷財又拿不到分。所以切記：很多題目如果用代數方法解不出來，試試看把問題改成圖解表示，答案通常能迎刃而解。

6.統計學其實考不多，每年大概會出一題，應記得定義，如標準差……等等，很多公式不必背，只要知道定義，多推導幾次自然就熟了。

7.高三的不等式可以拿來當複習用，演習本裡有大量的練習題，應該確實的做完。

8.矩陣是高三課程的大重點。尤其是推移矩陣與馬可夫列，這是指考最喜歡考的－－有一年出了二十幾分，會的人賺到，不會的人哭死都不夠賠。

9.極限跟微分是指考的另一個大重點，教授不出會對不起學生，因為如果這些概念懂，對學生而言常是得分保命題

10.座標軸的平移跟旋轉在第一次學的時候會覺得推導過程很複雜，但學完之後，要記住它的結果，再解題的時候才能夠省時省力。切忌將圖形旋轉跟座標軸旋轉搞混，否則將得不償失。

其實，再多的建議也比不上你的個人付出。所以，真正的得分之鑰掌握在你的手中，加油！