六柳先生 10 發表於 March 28, 2005 檢舉 Share 發表於 March 28, 2005 有十三枚金幣,其中有一枚是假的,假金幣在外觀上與真金幣一樣,只有在重量上與真金幣有些微的差異,但光靠外觀與感覺無法將此差異分辨出來,而且也不知道假金幣比真金幣來的輕還是重。現在有一天平,可以分辨出真假金幣間重量的差異,即將真假金幣分放天平兩邊時,天平會呈不平衡。你可以每邊各放一枚金幣,也可以放兩枚、三枚....,但如果兩邊放的金幣不一樣多時,不管假金幣在不在天平上,天平必定向金幣數量多的那邊下沉。請問如何用三平稱三次,即可找出假金幣,並且可以分別出假金幣比真金幣輕還是重。 鏈接文章 分享到其他網站
趴小傑 10 發表於 March 28, 2005 檢舉 Share 發表於 March 28, 2005 先秤四枚四枚 此時會有兩種情況 平衡&不平衡[假如平衡的話剩下5枚在將分為兩枚兩枚此時在出現此兩情況 如平衡的話 假的就是那枚 第三次就可以秤出輕重了.........在來...無法三次內太晚囉 頭腦頓頓的~"~...明天帶去學校解 鏈接文章 分享到其他網站
五月飛雪 11 發表於 March 28, 2005 檢舉 Share 發表於 March 28, 2005 嘿嘿有一題類似的http://www.student.tw/db/showthread.php?s=&threadid=36269雖然這題是十三個但多一個還是能用同一個方法解題 鏈接文章 分享到其他網站
傷心a太平洋﹋ 10 發表於 May 15, 2005 檢舉 Share 發表於 May 15, 2005 了解...多一顆!?還不簡單!!在你解蛋那題的第一步驟前先拿出一顆但就好拉= = 鏈接文章 分享到其他網站
jordanchenno1 10 發表於 May 15, 2005 檢舉 Share 發表於 May 15, 2005 這題三月的時候在我們班燒了幾天最後還是只有提出問題的人想出了解答我只能說超強= =因為解法還頗複雜的以下就是他提供的正解先把硬幣標號 1.2.3......12 並分成三堆 (1.2.3.4) (5.6.7.8) (9.10.11.12) 然後(1.2.3.4)(5.6.7.8)秤重,結果有兩種A1、A2 A1 如果(1.2.3.4)和(5.6.7.8)同重 => 假的在(9.10.11.12)中 A2 如果(1.2.3.4)重,(5.6.7.8)輕 => 假的在(1.2.3....8)中 註:如果是(5.6.7.8)重,可以重新把它標號成(1.2.3.4),故情形亦同~~ ---- A1 略,還秤不出來的人就別玩哩~ ---- A2 把(1.2.5)和(3.4.6)秤重,結果有三種B1、B2、B3 B1 (1.2.5)和(3.4.6)同重 => 7.8有一個是假的 B2 (1.2.5)重,(3.4.6)輕 => 1.2有一個是假的且比一般重 或 6是假的且比一般輕 B3 (1.2.5)輕,(3.4.6)重 => 3.4有一個是假的且比一般重 或 5是假的且比一般輕 ---- B1 拿1和7秤 如果同重 => 8是假 , 如果不同重 => 7是假 B2 拿1和2秤 如果同重 => 6是假 , 如果不同重 => 比較重的那個是假 B3 拿3和4秤 如果同重 => 5是假 , 如果不同重 => 比較重的那個是假 (前兩次秤方法皆同~~) 鏈接文章 分享到其他網站
源良 10 發表於 August 22, 2008 檢舉 Share 發表於 August 22, 2008 分(1,2,3,4),(5,6,7,8),(A,B,C,D,E)三組.把(1,2,3,4)和(5,6,7,8)秤重.若不等重,則用jordanchenno1的方法即可.若等重,則A,B,C,D,E其中一個有問題.拿(A,B)和(C,1)秤.case1: 等重,則D,E其中一個有問題.再秤一下可以了.case2: (A,B)較重. 則A,B是假且較重,或C是假且較輕.然後將A,B亙秤,較重的一個是假的,如A,B等重則C為假.case3(其實和case2沒分別...): (A,B)較輕. 則A,B是假且較輕,或C是假且較重.然後將A,B亙秤,較輕的一個是假的,如A,B等重則C為假.我猜秤3次最多只能用13個金幣吧,再多的話秤3次就找不出哪個是假的了. 鏈接文章 分享到其他網站
david41011 10 發表於 September 24, 2008 檢舉 Share 發表於 September 24, 2008 分(1,2,3,4),(5,6,7,8),(A,B,C,D,E)三組.把(1,2,3,4)和(5,6,7,8)秤重.若不等重,則用jordanchenno1的方法即可.若等重,則A,B,C,D,E其中一個有問題.拿(A,B)和(C,1)秤.case1: 等重,則D,E其中一個有問題.再秤一下可以了.case2: (A,B)較重. 則A,B是假且較重,或C是假且較輕.然後將A,B亙秤,較重的一個是假的,如A,B等重則C為假.case3(其實和case2沒分別...): (A,B)較輕. 則A,B是假且較輕,或C是假且較重.然後將A,B亙秤,較輕的一個是假的,如A,B等重則C為假.我猜秤3次最多只能用13個金幣吧,再多的話秤3次就找不出哪個是假的了.分析的太精采了!!((拍手但是我有一個疑問假如情況為case1:拿(A,B)和(C,1)秤.case1: 等重,則D,E其中一個有問題.再秤一下可以了這樣的確可以知道D和E其中一個有問題但是不知道假金幣比真金幣輕還重所以拿D,E秤就算可以分辨出哪個是假的也不能知道它是比真的輕還重阿~"~可以請大大解釋清楚一點嗎?? 鏈接文章 分享到其他網站
jacafe 10 發表於 September 25, 2008 檢舉 Share 發表於 September 25, 2008 這樣的確可以知道D和E其中一個有問題但是不知道假金幣比真金幣輕還重所以拿D,E秤就算可以分辨出哪個是假的也不能知道它是比真的輕還重阿~"~我想應該不是說將D,E放兩邊秤而是選其中一個與1來秤若不等重→選的那個是假的若等重→沒選的那個是假的 鏈接文章 分享到其他網站
源良 10 發表於 September 25, 2008 檢舉 Share 發表於 September 25, 2008 分析的太精采了!!((拍手但是我有一個疑問假如情況為case1:拿(A,B)和(C,1)秤.case1: 等重,則D,E其中一個有問題.再秤一下可以了這樣的確可以知道D和E其中一個有問題但是不知道假金幣比真金幣輕還重所以拿D,E秤就算可以分辨出哪個是假的也不能知道它是比真的輕還重阿~"~可以請大大解釋清楚一點嗎??嗯,這個情況下我不能確定它是比真金幣輕還是重.而我也想不到怎樣才能 找到假金幣 並 知道它比真金幣輕還是重 鏈接文章 分享到其他網站
假的 10 發表於 September 26, 2008 檢舉 Share 發表於 September 26, 2008 我想應該不是說將D,E放兩邊秤而是選其中一個與1來秤若不等重→選的那個是假的若等重→沒選的那個是假的若等重怎知假的是重還輕? 鏈接文章 分享到其他網站
笨腳掌 10 發表於 October 22, 2009 檢舉 Share 發表於 October 22, 2009 我覺得好奇的是,外觀一模一樣的假幣有可能比真金幣重嗎?外觀一模一樣的銀幣塗成金幣色 鏈接文章 分享到其他網站
嵐之楓 10 發表於 February 8, 2010 檢舉 Share 發表於 February 8, 2010 (已編輯) 12個金幣的解法我都看過,但樓主不是說有13個嗎...第一次分兩邊,各6個所以在秤上的有12個如果兩邊平衡就是沒秤的那個囉~=v=印象中這題好像出現再升國中時的暑假作業上~=v=只是題目是金塊真抱歉剛剛沒看到不知金幣較輕或較重... 此內容已被編輯, February 8, 2010 ,由 嵐之楓 鏈接文章 分享到其他網站
劉源泉 0 發表於 September 10, 2016 檢舉 Share 發表於 September 10, 2016 在 2008/9/26 at AM1點32分, 源良說: 嗯,這個情況下我不能確定它是比真金幣輕還是重. 而我也想不到怎樣才能 找到假金幣 並 知道它比真金幣輕還是重 個人之解法,請比較看看有何不同(一張A4紙與三張半,差異在此) 12 枚 銀 幣 秤 法 答 案 設定:甲:1.2.3.4. 乙:5.6.7.8. 丙:9.10.11.12 (色彩區分.較看得明瞭) 第一次秤甲和乙.會出現三種情況: A:甲重乙輕. B:一樣重.(疑問在丙) C:乙重甲輕. 設A的情況.第二次秤:1.5.6—2.7.9.會出現三種情況:(9是標準重)〈第二次秤?應是智慧重點〉 (一)左重右輕. 1與7可疑? [第三次秤見下(一)] (二)平 3.4.8. 可疑? [第三次秤見下(二)] (三)右重左輕 5.6.2. 可疑? [第三次秤見下(三)] 第三次秤:(一):1—9 左重為1重.平則7輕 (二):3—4 重者為重.平則8輕. (三):5—6 輕者為輕.平則2重. 設B的情況.第二次秤:9.10—11.8會出現三種情況:(8是標準重) (一)左重右輕 9.10.11.? [第三次秤見下(一)] (二)平 12可疑? [第三次秤見下(二)] (三)右重左輕 9.10.11? [第三次秤見下(三)] 第三次秤(一): 9---10重者為重.平則11輕. (二):8—12重為重.輕則輕.!(8標準重) (三):9—10輕則輕. 平則11重. 設C的情況.其與A情況秤法相同. 劉耕宏(源泉) 僅供參考 2016/9/10 鏈接文章 分享到其他網站
Recommended Posts
請登入後來留意見
在登入之後,您才能留意見
立即登入