夢境的行旅 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 第一題答案錯,反例就舉a=0就好了,這也是等加速運動,就像1.1.1.1.1.1.1也是等差數列(也是等比,但注意0.0.0.0.0.0.0不是等比,這個大家多少都聽過)第二題在一秒內速率是負的,各位已經討論過了第三題不是線性的問題,半圓的圖形絕對是時間對位置一對一函數,就數學來說絕對可以,但是(我說但是喔,表示重點來了),在兩端點斜率(即速度)為正負無限大(以數學嚴謹一點來說是不可微,因為左右極限各缺,但物理就不用太計較,切線想來是鉛直線無疑),速度無限大這個就很不合理,但是請不要問我要用哪一條物理定律來駁斥它。會引起筆戰的。(請勿為了一個x-t圖引用狹義相對論,高一物理解題輕鬆一點就好)版主:修改部分文字 請諒解 有疑問請洽版主 鏈接文章 分享到其他網站
夢境的行旅 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 x-t不一定要是線性函數喔,線性是指y=ax+b 但x-t圖只要是"連續" "函數"(每一點都是可微的)就可以了版主:修改部分文字 有疑問請洽版主 鏈接文章 分享到其他網站
x39988 10 發表於 April 28, 2007 檢舉 Share 發表於 April 28, 2007 我當時以為向心加速度越來越大會越轉越快,(不過我現在知道這個想法根本上是因為我沒搞懂題目)我記得x-t圖的x是指位置,不是位移筆誤 sorry 鏈接文章 分享到其他網站
bobuway 10 發表於 April 29, 2007 檢舉 Share 發表於 April 29, 2007 3.x-t圖,上面的線條是圓形的上半部,為什麼不能用來描述作線性運動的物體?(或是答案錯了?)我記得以前常常看到這個題目啊~我的解釋是如果圖形是半圓的上半部那麼在t=0時x-t圖的切線是鉛直的即t=0時物體速度無限大!!應該沒有東西速度可以無限大吧... 鏈接文章 分享到其他網站
typhoonss821 10 發表於 April 29, 2007 檢舉 Share 發表於 April 29, 2007 我記得以前常常看到這個題目啊~我的解釋是如果圖形是半圓的上半部那麼在t=0時x-t圖的切線是鉛直的即t=0時物體速度無限大!!應該沒有東西速度可以無限大吧...圖形切線所代表的並非速度大小而是方向 鏈接文章 分享到其他網站
論壇帳號 10 發表於 April 29, 2007 作者 檢舉 Share 發表於 April 29, 2007 圖形切線所代表的並非速度大小而是方向我想他指的是切線的斜率吧 鏈接文章 分享到其他網站
typhoonss821 10 發表於 April 30, 2007 檢舉 Share 發表於 April 30, 2007 沒錯...切線斜率所代表的僅是方向性或許還可參考另一種表示法若位置向量(position vector)r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k i j k 分別為x軸y軸z軸之單位向量 即(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)則速度向量(velocity vector)為)r'(t)=v(t)=x'(t)i+y'(t)j+z'(t)k 注意:此表方向大小為(x'(t)^(2)+y'(t)^(2)+z'(t)^(2))^(0.5)加速度則類推 鏈接文章 分享到其他網站
論壇帳號 10 發表於 April 30, 2007 作者 檢舉 Share 發表於 April 30, 2007 沒錯...切線斜率所代表的僅是方向性或許還可參考另一種表示法若位置向量(position vector)r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k i j k 分別為x軸y軸z軸之單位向量 即(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)則速度向量(velocity vector)為)r'(t)=v(t)=x'(t)i+y'(t)j+z'(t)k 注意:此表方向大小為(x'(t)^(2)+y'(t)^(2)+z'(t)^(2))^(0.5)加速度則類推目前還沒有碰到這個東西,不過還滿想知道這是什麼東西,我看起來應該是平面運動的吧?(兩條座標軸描述位置,一條代表時間)但x-t圖指的都是線性運動而已。 鏈接文章 分享到其他網站
bobuway 10 發表於 April 30, 2007 檢舉 Share 發表於 April 30, 2007 沒錯...切線斜率所代表的僅是方向性或許還可參考另一種表示法若位置向量(position vector)r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k i j k 分別為x軸y軸z軸之單位向量 即(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)則速度向量(velocity vector)為)r'(t)=v(t)=x'(t)i+y'(t)j+z'(t)k 注意:此表方向大小為(x'(t)^(2)+y'(t)^(2)+z'(t)^(2))^(0.5)加速度則類推題目不是說是x-t圖嗎~〈指的是x方向上的位置和時間的關係圖〉你好像把它想成x-y-z圖或x-y圖了〈指的是x-y-z三個維度或x-y兩個維度之間的位置關係〉 鏈接文章 分享到其他網站
da1404 10 發表於 April 30, 2007 檢舉 Share 發表於 April 30, 2007 前兩點請你自己看課本問老師問清楚謝謝第三點是我也碰到的疑問但你想想,若是半圓的上半部那初始點的速度(切線斜率)就變成無限大最快也不過是光速3*10^8M所以半圓是不可能的 鏈接文章 分享到其他網站
birdhackor 10 發表於 April 30, 2007 檢舉 Share 發表於 April 30, 2007 第一題答案錯,反例就舉a=0就好了,這也是等加速運動,就像1.1.1.1.1.1.1也是等差數列(也是等比,但注意0.0.0.0.0.0.0不是等比,這個大家多少都聽過)版主:修改部分文字 請諒解 有疑問請洽版主關於這點你絕對錯誤因為在定義上零就是沒有簡單來說a=0之運動並不能算是等加速度運動不然按你這麼說v=0算不算運動??他其實根本不會動當然不算是運動...例如靜力平衡難道是等加速度運動嗎??靜力平橫根本不會動嘛... 鏈接文章 分享到其他網站
birdhackor 10 發表於 April 30, 2007 檢舉 Share 發表於 April 30, 2007 1.等加速度運動,切線加速度必不為零。(答案是對的)但我覺得是錯的,也可以只有法線加速度不是嗎?就像是圓周運動,越轉越快。2.位置 x 與時間 t 的函數關係為 x=t^2-2t+5,則此物之速率隨時間而漸增。(答案是錯的)但我覺得加速度是正的,那速率、速度漸增是正常的阿。3.x-t圖,上面的線條是圓形的上半部,為什麼不能用來描述作線性運動的物體?(或是答案錯了?)第二題將x對t做微分得v(t)=2t-2可知在t=0--1的這段時間速率是漸減的第三題我有點看不懂你再問什麼??什麼叫做x-t圖是圓形的上半部??你是說這個x-t圖的圖案是半圓嗎??如果是說圖形本身長的是半圓那麼還要看看線性運動的定義...所謂線性運動是指數學上的線性函數還是指所謂的直線運動如果是指線性函數那麼.....一個圖案是圓的圖形當然不是線性函數如果是指直線運動那麼還有兩個問題因為就圓的上半部而言你的說法是對的圖形在與x之交點瞬時速度有可能無限大這樣的話一是看問題本身是否允許這種情形存在若只考慮純粹的x-t圖定義則正確答案是可以描述若考慮到其他物理定律的限制則是不能描述..因該運動不存在物理理論目前不容許速度無限大之運動而關於你的y之重根問題其實根本不是問題沒人規定在y軸上不能有重根吧在x-t圖上對y軸之重根就是指再不同的時間到達同一個位置完全沒有不合理 鏈接文章 分享到其他網站
typhoonss821 10 發表於 May 1, 2007 檢舉 Share 發表於 May 1, 2007 目前還沒有碰到這個東西,不過還滿想知道這是什麼東西,我看起來應該是平面運動的吧?(兩條座標軸描述位置,一條代表時間)但x-t圖指的都是線性運動而已。x y z 皆代表位置函數所投影再xyz三軸之向量為空間位置 z軸並非時間而是第三維"高" 鏈接文章 分享到其他網站
uvxy1234 10 發表於 May 2, 2007 檢舉 Share 發表於 May 2, 2007 1.題目已說是"等加速度" 代表其切線方向(軌跡的瞬時傾向)一定有加速度 速度大小也會隨時間而變 回想一下 圓周運動只有法線加速度 會愈轉愈快嗎(速度大小會改變嗎)?2.將X對t微分後答案就出來了!3.你所謂的線性運動指的是直線運動嗎?我個人本來認為是因為圓的軌跡方程是二元二次方程的緣故. 不過你說是圓的上半部考慮一個圓方程 (t-1)^2+x^2=1則其上半圓部份可寫為 x=f(t)=[1-(t-1)^2]^1/2 可為直線軌跡(前提是不考慮速度極限)所以我認為題目應該只是單純指出他的函數圖形並非直線吧 鏈接文章 分享到其他網站
shankesleroux 10 發表於 May 3, 2007 檢舉 Share 發表於 May 3, 2007 1.等加速度運動,切線加速度必不為零。(答案是對的)但我覺得是錯的,也可以只有法線加速度不是嗎?就像是圓周運動,越轉越快。聽說圓周運動是變加速度運動的 鏈接文章 分享到其他網站
typhoonss821 10 發表於 May 5, 2007 檢舉 Share 發表於 May 5, 2007 加速度向量可以下是表示(dv/dt)T+kv^(2)N T為單位切線向量;N為單法法向量等加速度運動則是(dv/dt)^(2)+(kv^(2))^(2)成定值因此切線加速度大小不一定為零 鏈接文章 分享到其他網站
論壇帳號 10 發表於 May 7, 2007 作者 檢舉 Share 發表於 May 7, 2007 x y z 皆代表位置函數所投影再xyz三軸之向量為空間位置 z軸並非時間而是第三維"高"那這樣的圖,只能表示出物體走過的地方?(因為不知道有沒有同樣路徑走來走去,也不知道哪個時間點在哪裡)加速度向量可以下是表示(dv/dt)T+kv^(2)N T為單位切線向量;N為單法法向量等加速度運動則是(dv/dt)^(2)+(kv^(2))^(2)成定值因此切線加速度大小不一定為零這個我看不怎麼懂....不知道能不能解釋一下? 鏈接文章 分享到其他網站
清純小百合 10 發表於 May 7, 2007 檢舉 Share 發表於 May 7, 2007 那這樣的圖,只能表示出物體走過的地方?(因為不知道有沒有同樣路徑走來走去,也不知道哪個時間點在哪裡)這個我看不怎麼懂....不知道能不能解釋一下?根本不用這麼複雜從你的問題來 你說的圓周運動 是等加速率運動 並不是等加速度運動向量要相同 量值和方向都要相同 鏈接文章 分享到其他網站
籃球痴 10 發表於 May 9, 2007 檢舉 Share 發表於 May 9, 2007 1.等加速度運動,切線加速度必不為零。(答案是對的)但我覺得是錯的,也可以只有法線加速度不是嗎?就像是圓周運動,越轉越快。[圓周運動並不是等加速度運動.等加速度運動的軌跡只有直線或拋物線兩種]3.x-t圖,上面的線條是圓形的上半部,為什麼不能用來描述作線性運動的物體?(或是答案錯了?)[因t=0與t=t(直徑的另一端點)的切線斜率為無限大.即速度為無限大.超過光速不合理] 鏈接文章 分享到其他網站
typhoonss821 10 發表於 May 9, 2007 檢舉 Share 發表於 May 9, 2007 以下以a 表向量a之長度1.等加速度運動物體a=(dv/dt)T+kv^(2)N......................(1)因是等加速度代表方向不變因此函數圖形曲率k=0(1)成為a=(dv/dt)T此向量大小及切線向量大小所以切線加速度必不為零至於圓周運動不可能為等速度 因方向會改變 鏈接文章 分享到其他網站
typhoonss821 10 發表於 May 9, 2007 檢舉 Share 發表於 May 9, 2007 那這樣的圖,只能表示出物體走過的地方?(因為不知道有沒有同樣路徑走來走去,也不知道哪個時間點在哪裡)這個我看不怎麼懂....不知道能不能解釋一下?這屬於向量分析部份要解釋需一點版面若真想知道在大部份初等微積分教本中有此單元可供參考 鏈接文章 分享到其他網站
孤城 10 發表於 May 19, 2007 檢舉 Share 發表於 May 19, 2007 基本上我覺得第三題所描述的原來應該是類似0<x<180度 的sinx圖形只是版主把他說成上半圓了= ="" p.s.樓上好多人怎麼到最後都說成"半圓"的"上半"那樣就不會有斜率為無限大的問題了不是嗎@@" 鏈接文章 分享到其他網站
清純小百合 10 發表於 May 19, 2007 檢舉 Share 發表於 May 19, 2007 基本上我覺得第三題所描述的原來應該是類似0<x<180度 的sinx圖形只是版主把他說成上半圓了= ="" p.s.樓上好多人怎麼到最後都說成"半圓"的"上半"那樣就不會有斜率為無限大的問題了不是嗎@@"圓形的上半部不是上半圓嘛??(H) 鏈接文章 分享到其他網站
孤城 10 發表於 May 19, 2007 檢舉 Share 發表於 May 19, 2007 圓形的上半部不是上半圓嘛??(H)但"半圓形的上半部"好像是圓形的上半的上半耶= = 鏈接文章 分享到其他網站
Recommended Posts
請登入後來留意見
在登入之後,您才能留意見
立即登入