2sky 10 發表於 January 17, 2007 檢舉 Share 發表於 January 17, 2007 設x為實數,令y=x^2+4x+9/x^2+3x+5,當y有最大值時,x的值為? 鏈接文章 分享到其他網站
清風明月 10 發表於 January 17, 2007 檢舉 Share 發表於 January 17, 2007 唔 如果要按照原意(我猜的)根據先乘除後加減 應當加兩個括弧會好些y=(x^2+4x+9)/(x^2+3x+5)將其乘過去並整理 得(y-1)x^2+(3y-4)x+(5y-9)=0因為x為實數 表示這個方程式一定有實數解所以其充要條件為判別式≧0因此可以得到y的範圍(3y-4)^2-4(y-1)(5y-9)≧0解之 得10/11≦y≦2得到y的最大值是2那麼再帶回去原函數即可求得x 鏈接文章 分享到其他網站
清風明月 10 發表於 January 17, 2007 檢舉 Share 發表於 January 17, 2007 補充一下其實把y帶回(y-1)x^2+(3y-4)x+(5y-9)=0這樣算比較快一點(少幾個步驟)另外也是可以用微分來做只是算出來的兩個相異x值需帶回去看看哪個較大 鏈接文章 分享到其他網站
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