【問題】基本槓桿問題


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因為不知道要怎麼表達我的問題

我只能用題目的方式打出來

一--一根質量不計的木棍 中間吊了一個100公斤重的物體

欲從木棍兩端A和B向上施力 將重物抬起

1.請問A和B處各需施力多少公斤重?

2.承上題如果木棍質量為100公斤重 A和B兩端各需施力多少公斤重?

3.承上題如果改變物體的位置 將物體掛在P點上

且AP:BP=1:3 請問A和B端 各須施力多少公斤重?

二--一根質量不計的木棍 兩端A和B 將一端A固定在地上不動(可旋轉)

在木棍中間掛上100公斤重的物體 欲在另一端B需施力將物體上舉

1.請問B端需施力多少公斤重? 此時A點承受多少公斤重的力?

2.承上題如果木棍質量為100公金重 B端需施力多少公斤重? A端承受多少力?

3.承上題如果將重物掛在P點 且AP:BP=1:3

此時B端需施力多少公斤重的力? A端承受多少公斤重的力?

4.承上題改變施力點位置為Q Q在AB線段中點

亦即A到物體的距離比上Q到物體的距離為1:1

B點須施力多少公斤重? A點受多少公斤重的力?

我打的承上題的意思

是指符合上面所有題目的條件

然後才另做改變

所以那兩大題的第2小題開始 木棍都是有計算重量的

希望大家多多指教

版主:已表示想法 故去掉之前的提醒文

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看不太懂意思

大概是要求合力為零 合力矩為零的狀態下吧

其實妳把圖畫出來就可以了

1)AB各50kgw

2)AB各100kgw 把木棒質量視為可以集中在質心 就是正中央

3)A 125kgw B 75kgw

假設木棒全長4L 作用於A的力稱為Fa 作用於B的力稱為Fb

把木棒正中央當作支點 得Fa*L=2L*Fb+100kgw*L 且 Fa+Fb=200kgw

假設木棒全長4L 作用於A的力稱為Fa 作用於B的力稱為Fb

1)A點當支點 100kgw*2L=Fb*4L Fb=50kgw 由合力=0 得Fa=50kgw

2)A點當支點 200kgw*2L=Fb*4L Fb=100kgw 由合力=0 得Fa=100kgw

3)A點當支點 100kgw*2L+100kgw*L=Fb*4L Fb=75kgw 由合力=0 得Fa=125kgw

4)A點當支點 100kgw*2L+100kgw*L=Fq*2L Fq=150kgw 由合力=0 得Fa=50kgw

上面都少乘了一個sin値 不過不影響答案

發現我打字好像很慢 總是有人回的比我快

不知道版主會不會移動這篇文

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版主:你是個乖寶寶 搞不懂就問 這是個好現象 台灣有希望了!!

.......好險我今天有上來看...不然就會被刪了說...

感覺24小時有點太嚴格了...畢竟不是每個人每天都會上電腦的...

只是 我不怎麼了解 為什麼24小時內必須再回來發表意見呢?

給小申

這不是功課沒錯

也的確不是高一的

只是因為國中我這方面弄得不太懂

應該說是上課沒有很認真

但是又不知道從何問起

所以就只好自己打題目上來問了

因為題目不是別人出好的 所以看起來會有點怪怪的話 請見諒...

另外 謝謝粗心者

我還想再請問...如果把彈簧秤並聯

就像是一根100公斤重的木棍 彈簧秤從兩端鉤上去

那兩邊的讀數就是各50囉?

串聯的話呢?兩個彈簧秤的讀數都100?

另外 我記得以前看過這樣的題目(雖然跟槓桿沒什麼關係)

就是一個圓盤水平擺放 上面放水管(一圈一圈繞扁扁的這樣)

水管是順時針繞 水不斷從水管湧出 射出水速度為V

水是從水管繞成的圓的圓心開始走 走到外面的開口處跑出來

如果圓盤順時針繞 跟出水的速度一樣為V

那麼出水的速度會變成多少?

如果圓盤逆時針轉 轉的速度為V 那出水的速度是說少? 2V?

另外我還想知道...上面這兩種的結果 水離開水管 會往哪個方向去?

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我還想再請問...如果把彈簧秤並聯

就像是一根100公斤重的木棍 彈簧秤從兩端鉤上去

那兩邊的讀數就是各50囉?

串聯的話呢?兩個彈簧秤的讀數都100?

那跟妳怎麼提是有關係的

在上面解的時候其實我是把他假定成水平上升

也就是說 只要能合力=0 合力矩=0

Fa.Fb可以有很多組解 不一定是50 100

不過妳那樣想是對的

另外 我記得以前看過這樣的題目(雖然跟槓桿沒什麼關係)

就是一個圓盤水平擺放 上面放水管(一圈一圈繞扁扁的這樣)

水管是順時針繞 水不斷從水管湧出 射出水速度為V

水是從水管繞成的圓的圓心開始走 走到外面的開口處跑出來

如果圓盤順時針繞 跟出水的速度一樣為V

那麼出水的速度會變成多少?

如果圓盤逆時針轉 轉的速度為V 那出水的速度是說少? 2V?

另外我還想知道...上面這兩種的結果 水離開水管 會往哪個方向去?

妳的出水速度是指水相對地的速度???還是指每單位時間的水流量???

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應該是水相對地的速度吧?

水流量為什麼會變呢?

水流量不會變 我只是想確定一下問題

假設

水管出水方向與圓盤相切

水相對於圓盤之速度為Vab

圓盤相對於地面之速度為Vbo

則水相對於地的速度為Vao

可由Vab=Vao-Vbo 得Vao=Vab+Vbo

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什麼意思啊??

掛在P點上

不是代表P點為支點嗎??

那不就是很正常的槓桿嗎

力矩AP=力矩BP

還是我會錯意啦!!

還是我力矩根本就沒在上課= =||

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我覺得你是漏看題目了

他木棒是要計質量的

只要合力矩為零 支點放哪裡都可以

所以 如果支點在P

得到 Fa*L+100kgw*L=Fb*3L

與 Fa+Fb=200kgw 得 Fa=125kgw Fb=75kgw

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