【問題】【數學】7題課本問題

[早點到 10]

1.求整數m,n使(3298,2328)=3298m+2328n

我看過解答方法

很複雜

除來除去

有其他簡易方法嗎

2.設(a,b,c)=d ((a,b),c)=e

則d｜a且d｜b

得d｜(a,b)

又d｜c

故d｜e

前面我都了解

但最後為什麼變d｜e? c=e?

3.(a,b)=1 => (a+b,ab)=1

怎麼背起來?

4.a≧0且b≧0時,a+b/2≧√ab(ab在根號裡)

我記得這是算幾不等式,對不對?什麼情況要用到?

5.直線L過點(2,5)且x截距與y截距的絕對值相等,求L 的方程式

6.ABCD是一個平行四邊形,已知A(2,-1),B(3,4),C(0,-5),求D點座標

這題我算(1,0)但答案是(-1,-10)

7.A(2,-5),L:x-2y+3=0,若點B與點A對直線L對稱(直線L垂直平分AB線段),則B點座標?

這一題用斜率算頗慢.有快一點的方法嗎?

[上官無形 10]

第6題答案沒錯阿

他已經說是"ABCD是一個平行四邊形"

A點座標+C點座標=B點座標+D點座標

再試試看吧

其他都忘記了~~(逃)

[╭△孤 單▼╮ 10]

第6題答案真的沒錯

如果答案為(1,0)...則圖形會為平行四邊形ABDC

這是順序問題

[DiePiPi 10]

第五題...

截距絕對值相等

所以斜率是 正負1

套公式>> Y-Y0=M(X-X0)

Y-5=(X-2)

Y-5=-(X-2)

第六題

答案真的沒錯...

A(2,-1),B(3,4),C(0,-5),

D=C+(A-B)>>

C到D的X距離等於B到A的X距離

Y亦然

( 0+2-3 , -5-1-4 )=(-1,10)

第七題有投影點&對稱點公式...不過我忘記了= ="(苦笑)

[howard91 10]

第1題

其實並不複雜

那不過是輾轉相除法的原理而已

不過有另一種解法

先找(3298,2328) = 194

3298 - 2328 = 970

970 = 194*5

∴(1/5)3298 - (1/5)2328 = 194 (1)

找[3298,2328] = 12*3298 = 17*2328

乘以(2/5)

(24/5)3298 - (34/5) = 0 (2)

(1) + (2) 5*3298 - 7*2328 = 194

∴m = 5

n = -7

不過此方法好像也蠻複雜的

[黃宇 10]

第7題可以用高2的參數試來解