【數學】餘數的計算法

[ck3300503 10]

之前打的，可以參考看看

http://www.ck.tp.edu.tw/~ck930503/mod.pdf

[煌 大和 10]

最初由 ck3300503 發表

之前打的，可以參考看看

http://www.ck.tp.edu.tw/~ck930503/mod.pdf [/quote

]

恩恩恩...不過我看不懂........= =||||||| T_T

[暱稱暱* 10]

慢慢看就會懂了...另外..這得先了解mod的定義~...慢慢來吧= ="

[九天驚虹 10]

看到mod確實會讓人望之卻步，

雖然我懂，不過不常接觸<是幾乎遇不到= =">

看到也興趣缺缺••

所以樓主 再加些名詞的解釋會更好喔:E

ps：x=y(mod5)

所代表的意思為

x和y被五除以後，有相同的餘數。

[暱稱暱* 10]

承樓上~因此

x=1(mody)

常有人說成是"x除以y餘1"

[ck3300503 10]

注意

我有更新內容

加入"費馬小定理"

和"歐拉-費馬定理"

[暱稱暱* 10]

歐拉??....是那位尤拉先生嗎??

[ck3300503 10]

最初由 暱稱可以打多長 發表

歐拉??....是那位尤拉先生嗎??

沒錯

這只是翻譯的不同

兩個都是指Eular這人

[andie 10]

最初由 九天驚虹 發表

看到mod確實會讓人望之卻步，

雖然我懂，不過不常接觸<是幾乎遇不到= =">

看到也興趣缺缺••

所以樓主 再加些名詞的解釋會更好喔:E

ps：x=y(mod5)

所代表的意思為

x和y被五除以後.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

-----------------------------------------------------

應該是 2≡5 (mod 3)，不是等號，而是三條線的

其中"≡"是指等價關係

我來說一下比較嚴格的定義。

mod 3是指

一個整數集合 Z3，它只有三個元素0,1,2

我定義一個函數，從整數Z對應到Z3，

這個函數也就是將某一個整數

對應到他被3除的餘數，這樣一個函數

我們定義等價關係是指

兩個數經過這個函數的變換之後

（也就是帶入這個函數）

如果在值域Z3對應到的數是同一個的話，

則這兩個數在這個函數的變化之下有等價關係。

等價關係有三項:

1. 對稱 a≡b (mod c) 則 b≡a (mod c)

2. 自反 a≡a (mod c)

3. 遞移 a≡b (mod c)

b≡k (mod c)

則 a≡k (mod c)

此外

在mod中，如果一個集合中的數，

被特定數除的餘數相同，

則稱這個集合為一個同餘系(family)

example

在mod5中

-3,2,7,12,17,22,27,....是一個同餘系

;-)

[andie 10]

最初由 ck3300503 發表

沒錯

這只是翻譯的不同

兩個都是指Eular這人

Euler用英語念音近"尤拉"

德文的發音貼近"歐拉"

所以才有此兩種翻譯的不同

[江湖舊夢 10]

這好像是高一上就有教了吧，我才剛學過不久勒

[trueonly 10]

話說凡異出版社　　奧林匹克ＸＸ　　初二分冊就有（從大陸翻譯過來的）

相當好用的一本書，裡面題目也不錯　（看的人要有心理準備阿，我目前初三分冊都看的迷迷糊糊的，不至於看不懂可是很難懂）

[arsenelupinmark 10]

純研究純欣賞就好 聯考不會考= =|||||||

[austin23 10]

我有下載耶!!

可次都亂碼!

可以直接寄給我嗎!?

謝謝!!!

3Q"

還有阿~那費馬定律事啥!?可以清楚的說明嗎!?!?

請各位幫忙!!謝謝!!!

超感激!!

費馬定律~我還想要證明的過程!!哈哈~謝謝各位

詳細一點比較好!

[hesitate1207 10]

1.費馬小定理：假設a是整數 ，p是質數，則〈a的p次方-a〉可被p整除

若a不是p之倍數，也就是a及p互質時，〈a的p-1次方-1〉可被p整除

2.費馬最後定理：當整數 n > 2------x的n次方+y的n次方=z的n次方此方程式的x.y.z　诶有正整數解

[ivynevergiveup 10]

mod就是同餘的樣子= =...

我們有數學專題課程...

上學期教過同餘...還有提到中國剩餘定理XXOO...

[weiye 10]

最初由 austin23 發表

我有下載耶!!

可次都亂碼!

可以直接寄給我嗎!?

謝謝!!!

3Q"

還有阿~那費馬定律事啥!?可以清楚的說明嗎!?!?

請各位幫忙!!謝謝!!!

超感激!!

費馬定律~我還想要證明的過程!!哈哈~謝謝各位

詳細一點比較好!

http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf

這是費瑪最後定理的証明 => 共 109 頁

有興趣的可以看一看 :P