【物理】SHM 的問題 單擺公式

[dodoku 12]

那請問跟您之前的

慣性質量就是F=ma的m

重力質量就是mg的m

這兩個m 哪裡不同??

以下是我讀過的一段小故事(小文章), 在這裡把它重新打出來

(可能和原文會有落差, 畢竟參雜了個人理解成分在裡頭^^")

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馬拉車, 若繩子斷了, 拉力不見了, 但馬車還是可以繼續往前走一些

如果路面平坦一點, 馬車可以往前走更遠一點

伽利略這麼猜想, 如果路面超級平坦, 那麼馬車應該可以走無限遠

也就是說, 速度並不和力直接有關係

拉力不在, 但是馬車的速度還在

簡單的說來, 力只是加快或減緩速度

也就是說, 力是和速度變化有關係的

拉力越大, 物體速度變化的越多

而拉力與速度變化之間的比值, 便是慣性質量

(之前有板友提到, 講移動慣量或許更貼切原意)

以上是牛頓第二運動定律所告訴我們的

兩個具有質量的物體之間會有吸引力

太陽和火星之間有吸引力

太陽和地球之間也會有吸引力

那麼, 如果, 火星跟地球離太陽一樣遠

則受到的吸引力孰大孰小?

當距離確定了, 受到吸引力大小便決定在物體的質量

這個質量便是引力質量

伽利略有個著名的實驗

從比薩斜塔上同時丟下兩重量不相等的物體, 證明其落下時間應該相同

這麼說是伽利略將複雜的物理現象, 做了極高度的理想化之後, 所得的結論

意思是如果物體落下時間"只"有可能和重量有關

那麼, 不論輕重物, 其落下時間都會相等

當然, 實際上, 由於空氣阻力等等複雜因素, 通常我們是看到重物比輕物早落下

但, 伽利略的這個說法並不正確, 哪邊不正確?

因為在真空中, 物體落下的時間, 是由引力質量(mg)和慣性質量(mi)所決定的

F=ma (所受力為"引力")

(mg) g = (mi) a

最前面慣性質量和引力質量的描述裡面, 並沒有辦法說明這兩個物理量是同樣的

若兩物體落下的時間相等, 那只是表示了引力質量大小=慣性質量大小

第一位發現這個錯誤的是愛因斯坦

他也從這邊去創造出新的引力理論, 廣義相對論

這個理論比牛頓的萬有引力理論更加接近這個宇宙運行的模式

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此外, 補充維基百科上面看到的資料

是寫到伽利略是第一個證明引力質量和慣性質量相等的人

(雖然比薩協塔實驗即有可能是後人虎濫的 :p )

牛頓也利用觀察單擺週期的實驗 (也就是本篇文章一開始的主題) 來證明

anyway, 我不清楚伽利略, 牛頓他們是否真的已經有了"引力質量"和"慣性質量"的概念

亦或是後人幫美化修飾的說法 (因為依照小故事所言, 是愛因斯坦先發現的)

不過都打在這邊給大家做個參考 :)

[九天驚虹 10]

那請問跟您之前的

慣性質量就是F=ma的m

重力質量就是mg的m

這兩個m 哪裡不同??

這屬於操作型定義

慣性質量 描述物體運動的難易程度

重力質量 則是兩物體間會具有吸引力 而這吸引力的大小與重力質量成正比

從實驗上來看

在目前所能達到的準確度內

慣性質量 = 重力質量

而愛因斯坦則假設 慣性質量等於重力質量