00 10 發表於 August 7, 2006 檢舉 Share 發表於 August 7, 2006 請問一下,這個定理怎麼證明?若f在一閉區間[a,b]上連續,則f在此區間上具有極大值與極小值。??? 鏈接文章 分享到其他網站
weiye 10 發表於 August 7, 2006 檢舉 Share 發表於 August 7, 2006 這個問題,可能要等到學到高等微積分才會有完整的證明(如果不想直觀的話啦),如果你還是有興趣的話,可以看看 http://en.wikipedia.org/wiki/Extreme_value_theorem ,這裡有利用數列的證明。如果你可以找到 Rudin 寫的 【這本】 書的話,當中第 89 頁的定理 4.16 就是你要的,或是 Apostol 寫的 【這本】,當中的第 83 頁定理 4.28 也一樣,都是利用閉區間是 compact set 的証法。很抱歉如果要詳細寫下來真的會是長篇大論~而且需要太多背景知識了,所以我覺得看書會比較快。 鏈接文章 分享到其他網站
幻楓冰羽 10 發表於 August 8, 2006 檢舉 Share 發表於 August 8, 2006 極值存在定理其實直觀想像就可以知道不妨自行畫圖看看實際證明就同樓上weiye大大所說要在高微才找的到 鏈接文章 分享到其他網站
清風明月 10 發表於 August 26, 2006 檢舉 Share 發表於 August 26, 2006 這是Rolle定理嗎......那麼中間值定理(也就是勘根)該怎麼證呢? 鏈接文章 分享到其他網站
幻楓冰羽 10 發表於 August 31, 2006 檢舉 Share 發表於 August 31, 2006 這是Rolle定理嗎......那麼中間值定理(也就是勘根)該怎麼證呢?不是Rolle定理而是極值存在定理(簡稱極值定理)至於中間值定理也需要一些高微的觀念來證明關於中間值定理按我觀看 鏈接文章 分享到其他網站
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