請問電功率的問題?

[pein 10]

(1) 為了到匈牙利旅行，我買了一支適用電壓為100~230 V 的電湯匙，返家後立刻利用這根電湯匙來試

燒開水。已知台灣的電壓為110 V，歷時8 分鐘水壺內的水燒開了。經查旅遊書，匈牙利的電壓為

220 V，假設兩地氣壓相同且電湯匙的電阻為一定值，我如果在旅行時用此一電湯匙來加熱相同初

溫及水量的水，若不計容器吸熱之影響，則歷時約多少分鐘，水壺內的水會燒開？

(A) 1 分 (B) 2 分

© 4 分 (D) 8 分

(E) 16 分

我是這麼算

因為電功率不同 p(台灣):p(匈牙利)= Qx110/8分鐘 : Qx220/T

然後因為電阻一樣P=I^2 x R ,所以上面的算式又等於1:4

但是錯的

(2) 燈泡剛通電啟動時耗電功率較高，爾後趨於穩定 , 其主要原因應為下列何者？

(A) 剛通電時，燈泡的電阻較小

(B) 剛通電時，通過燈泡的電流較小

© 剛通電時，燈泡的端電壓較大

(D) 剛通電時，通過燈泡交流電的變換頻率較大

不能用p=QV/t判斷嗎?

此內容已被編輯, September 18, 2013 ,由 pein

[Carrera GT 10]

功率P的單位為(焦耳/秒)

而插上220V的電

P=I^2*R

輸出功率變為原110V的4倍 (即單位時間內輸出能量為原始的4倍)

對於煮沸相同量的水 所需的能量(焦耳)應是相同的

因此所需時間變為原始的1/4

P(台灣) : P(匈牙利)= (Q1/8MIN)x110 : (Q2/T)x220

因為P=I*V=(Q/t)*V

又V=I*R <------在不同電壓下只有R是固定的.....V正比於I

盲點在於電流不相等

所以110V 220V 兩者流經加熱棒的電流是不相同的....作運算時不能直接消去

金屬電阻隨溫度上升而增大

比較簡單的講法可想像溫度升高造成原本有固定位置的原子核振動加劇

造成自由電子移動時的阻礙增加

[pein 10]

謝謝