三角函數

[紀小隻XD 10]

若θ<45°，且sinθ、cosθ為方程式2X²+kX+1/4=0的兩根，則：

(1) k=?

(2) sinθ－cosθ=?

(3) sin³θ+cos³θ=?

第三小題的兩個次方都是三次

[sunnyice 10]

我算起來

(1)k=負根號5

(2)負2分之根號3

(3)16分之7根號5

不確定對不對所以來對答案..

請問這是寒假作業嗎XDD

[紀小隻XD 10]

對阿

怎麼算出來的???

[伊達政宗 11]

這是用根與係數的關係去算的吧

然後再用三角函數(和的平方)跟(平方和)之間的關係可以算

[紀小隻XD 10]

那要把1/4變成整數嗎

我的意思是要不要把方程式乘以4

可是我完全沒有頭緒阿= =""

[伊達政宗 11]

那要把1/4變成整數嗎

我的意思是要不要把方程式乘以4

不用

[紀小隻XD 10]

兩根和是負2分之K

兩根積是1/8

可是如果要算2 3小題

K還在啊!!!???

[sunnyice 10]

2X²+kX+1/4=0

由根與系數

Sinθ+cosθ=-k/2──(1)

Sinθxcosθ=1/8──(2)

(有沒有乘什麼都沒差XDD)

把(1)平方

Sinθ²+2Sinθcosθ+cosθ²=k²/4

已知Sinθ² +cosθ² =1、已知Sinθxcosθ=1/8

可整理得1+2*1/8 =k²/4

k²=5

k=正負根號5

由條件θ<45°

Sinθ+cosθ為正

所以k=正根號5不合

這裡是我解第一題的步驟

可以參考一下

[伊達政宗 11]

Hint:

(sin x + cos x) ^ 2 = (sin x) ^ 2 + (cos x) ^ 2 + 2(sin x)(cos x)

= 1 + 2 sin x cos x

[紀小隻XD 10]

為什麼樓上上會知道這是寒假作業=_=

喔喔我知道了

我沒把兩根和換成sin+cos 難怪卡卡

我解出來了 感謝兩位\(H)/

此內容已被編輯, February 7, 2013 ,由 紀小隻XD