請問下列類似題目的解題方向

[asd768999 10]

因為我常常碰到類似題目，但是全都沒有想法......

例：

1.是否存在函數f：Z→Z使得對於所有整數x,y都滿足

f(x+f(y)) = f(x) - y

2.試求所有函數f：N0→N0（N0 這裡是指所有非負整數的集合）使得對所有n屬於N0都滿足

f(f(n)) = f(n) + 1 並且集合{f(0),f(1),f(2)......}的最小元素是1。

3.試求所有函數f：Z→Z使得所有滿足a+b+c=0的整數a,b,c

f(a)^2 + f(b)^2 + f©^2 = 2f(a)f(b) + 2f(b)f© + 2f(a)f©

[悠閑 10]

函數方程可以代代看特殊情形

比方第一題可以試試看x=y=0、x=-y、x=y之類的狀況

找到一些特殊值或關係再來猜答案

(呃、不過我也沒說第一題代這幾個就行得通喔xd我沒有試)

[asd768999 10]

函數方程可以代代看特殊情形

比方第一題可以試試看x=y=0、x=-y、x=y之類的狀況

找到一些特殊值或關係再來猜答案

(呃、不過我也沒說第一題代這幾個就行得通喔xd我沒有試)

那要怎麼確定degf(x)呢?