s810354 10 發表於 August 24, 2011 檢舉 Share 發表於 August 24, 2011 五、一小提琴的琴弦,張緊於相隔為60cm的兩固定端點之間,其線密度為5.4×10-5kg/m,基頻為440Hz。試求:(a)第一諧音之波長 (b)弦之張力 ©第一泛音的頻率 (d)第二泛音其兩相鄰節點的距離 鏈接文章 分享到其他網站
k0185123 11 發表於 August 24, 2011 檢舉 Share 發表於 August 24, 2011 基頻為440Hz且弦被固定在相隔60cm的兩端點間。這兩個資訊可告訴我們1.f(n) = nv/2L ; L = 0.6m2.f(1) = v/2L = 440(Hz) ; v = 440*1.2=44*12=528(m/s)(a)v=528m;第一諧音代表L=λ/2 ; 所以波長就是2*0.6=1.2(m)====================(b)v = √(T/μ) = √{T/[5.4*10^(-5)]} = 528T = 15.05(N)====================©第一泛音 即為 n = 2時的頻率f(2) = 2*v/2L = 528/0.6 = 880(Hz)====================(d)第二泛音代表n=3所以L = 3*(λ/2),λ/2 = 0.2(m) 半波長即為兩節點的間距,所以就是0.2(m) 鏈接文章 分享到其他網站
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