最近真的迷上小學奧數了0.0

[Mr.小包 10]

最近啊~~發覺

小學的數學題目真的很有趣(H)

而且很多題容易有所謂的"標準錯誤作法"出現:P

在這邊先跟各位分享個幾題吧:)

1.甲乙兩人至沙漠探險

兩人分別最多只能各攜帶27天的糧食

且兩人都要回到起點

設每日行走距離為35km

求最遠距離可以到幾km??

2.AB兩地相距27km

有甲乙丙三人及一輛腳踏車

腳踏車不可載人

試求三人接從A至B地所需的最短時間為何?

(腳踏車時速9km/hr 步行為6km/hr)

3.一場遊戲中...

一位主持人以及A、B...等五名玩家

主持人手中共有7張號碼牌1~7

5名玩家隨機抽取後，貼於額頭上

(即每位玩家皆可看見其他4名玩家的號碼，但無法知道自己的號碼)

剩餘的2張號碼牌由主持人保管

A說：我敢肯定B與C的號碼一定比我小

說完 B、C與D

便同時得知自己的號碼

剩下A與E不知道自己的號碼，此時主持人給予提示

"A與E兩者號碼相加為4的倍數"

隨後A至E等5人皆得知自己的號碼

試求主持人保管的兩張號碼牌的積為何?

1跟2我有答案

這兩題都有標準錯誤作法

3的話我還在思考中~

大家一起加油集思廣益吧XD

此內容已被編輯, May 14, 2011 ,由 Mr.小包

[9-AE 10]

第一題是不是兩人糧食可以互給?

[Mr.小包 10]

第一題是不是兩人糧食可以互給?

是啊是啊

這是關鍵

[雪地白狼 10]

第一題是不是兩人糧食可以互給?

他們帶的一天份糧食是可供兩人吃，還是只能一人吃？

甲乙是否一定得一起走？

怎麼像在玩海龜湯了:P

[不重要 11]

你很適合去唸資工

資工要的不是數學好的人，而是邏輯好的人

[紫玥乄 10]

第三題

A講的話跟D完全不相干

為什麼講了之後D會知道自己號碼?

[Mr.小包 10]

第三題

A講的話跟D完全不相干

為什麼講了之後D會知道自己號碼?

這就是我卡住的地方

[紫玥乄 10]

這就是我卡住的地方

我覺得是題目有問題吧

如果那樣子D會知道的話

除非他一開始就知道了= =

[Mr.小包 10]

我覺得是題目有問題吧

如果那樣子D會知道的話

除非他一開始就知道了= =

我想到的是

因為A跟E要是4的倍數

所以應該是3、5或5、7

因此A跟E至少有一個人是5

B跟C確定是1、2沒錯

一開始D的可能性為3、4、6、7

聽到A說BC比他小3就可以去掉了

他也不會是7 如果是7A會說確定D比他大

所以目前推測 ABCDE為712(46)5...1跟2可對調

[不重要 11]

12

[Mr.小包 10]

12

12???

[三年服務 10]

以下以 「=」 代替 「的號碼為」

b=1或2

c=2或1

e=5

這邊應該還好

剩下的可能就是

a=3或7

d=4 、6或7

但如果d=4或6的話

a就不能確定自己到底是3還是7

所以d=7

則a=3

只是這樣的話 沒辦法解釋d為什麼會知道自己的號碼= ='

[Mr.小包 10]

目前第三題得到最酷的答案為....

4.5

[Mr.小包 10]

我先來報第一跟第二題的答案

第一題630

第二題4hr

第三題我有在推理版po

邏輯推理專家慢慢戳

話說第一跟第二題真的超酷

很多人都會算出標準錯誤答案

[不重要 11]

第三題答案是二十四

如果a看到了123這三個號碼，但只說出13或23小於他(b,c)

d,e其中一個人就會是最後一個小於三的號碼

然後在用裁判的題示，可以a,e一個是5一個是7

[紫玥乄 10]

我想到的是

因為A跟E要是4的倍數

所以應該是3、5或5、7

因此A跟E至少有一個人是5

B跟C確定是1、2沒錯

一開始D的可能性為3、4、6、7

聽到A說BC比他小3就可以去掉了

他也不會是7 如果是7A會說確定D比他大

所以目前推測 ABCDE為712(46)5...1跟2可對調

紅字讓我想通了

A是7or3

B.C是1.2

D是4or6

E是5

答案是18or42or12or28

DE不會是7

如紅字

D也不會是3

否則A會說確定BCD比他小

可以確定B.C是1.2

E是5(只能是5或7且7不合)

D不是3.7只會是4.6

A只剩3.7可挑

此內容已被編輯, May 14, 2011 ,由 紫玥乄

[紫玥乄 10]

第三題答案是二十四

如果a看到了123這三個號碼，但只說出13或23小於他(b,c)

d,e其中一個人就會是最後一個小於三的號碼

然後在用裁判的題示，可以a,e一個是5一個是7

可是妳這樣就先給了一個預設立場

此內容已被編輯, May 14, 2011 ,由 紫玥乄

[左冥 10]

第三題我怎麼算18= ="

[紫玥乄 10]

第三題我怎麼算18= ="

跟我一樣(H)

但42.12.28也有可能吧?

此內容已被編輯, May 14, 2011 ,由 紫玥乄

[不重要 11]

可是妳這樣就先給了一個預設立場

重點是d為什麼知道自已的號碼，不是d如何知道自已的號碼

如果不是我舉的這種狀況的話d根本沒辦法知道自已是幾號

[adu1002228 10]

A只說出B和C一定小於自己,卻讓BCD都知道自己的號碼,可見BCD三者便涵括了1.2.3,因為D看見BC的號碼,且確知自己比BC其中一人小(或皆小於兩者),才可能推斷出自己的號碼

否則如果BC其中是1,而另一人是2,此時不管D是不是3,他都不會知道自己的號碼,因此D一定看見B或C是3,而A又說BC一定小於自己,則推斷出A一定看見了123連號才能這麼肯定,所以自己(D)和E中一定有一者比3小,而D看見E知道E比3大,便知道那人是自己,此時再由BC的號碼推出自己的(看123中缺了哪個)

而B看見DC是23,12或13,又聽見A說自己和C比他小,便得知自己是3以下的號碼,然候再看123中缺了哪個便是自己(C的方法亦同)

此時只剩AE不知道自己,此時主持人給予提示"A與E兩者號碼相加為4的倍數"

而要湊成4的倍數只有5+7這種可能,A和E看見對方的號碼,便知道自己的號碼了

而最後留在主持人手中的只剩下4和6了

此內容已被編輯, May 15, 2011 ,由 adu1002228

[Mr.小包 10]

推理版已經有人解出第三題囉~~

感謝那位大大~~

大家試試看第一提跟第二題吧

[醉雨 10]

1.甲乙兩人至沙漠探險

兩人分別最多只能各攜帶27天的糧食

且兩人都要回到起點

設每日行走距離為35km

求最遠距離可以到幾km??

可補給是關鍵

我讓 甲 是走最遠的人 乙 是中途補給甲讓甲補滿食物的人

甲乙一起走

a天後 兩人的食物都剰 (27-a)天份

此時乙補給甲a天份的食物讓甲補滿

甲有27天份 乙剰(27-2a)天份

接下來乙準備回程 需要a天份食物

此時乙剛好把食物耗完可以達到效益最大值

因此 27-3a=0 a=9

得知甲乙出發後9天 乙補給食物給甲

甲繼續往前走

走b天後要返回

返回需要(b+9)天份的食物

所以b+(b+9)=27

b=9

其中甲最遠到達(a+b)的天數路程

也就是18天

18x35=630 得解

此內容已被編輯, May 15, 2011 ,由 醉雨

[adu1002228 10]

2.

AB兩地相距27公里,腳踏車時速9km/hr,只要3小時就會到,而走路則須4.5小時

我讓甲乙丙各騎了三分之ㄧ路程的腳踏車(共9公里花掉1小時),藉此將腳踏車利用至最有效率的程度,而剩下的18公里則靠走路的方式(3小時)

甲乙丙同時由A出發(甲騎車,乙丙走路),1小時後甲在9公里遠處(距A)而乙丙在6公里遠,甲留下車開始走路,0.5小時後乙丙到了甲留下車的地方而甲在距起點12公里遠處

乙騎上腳踏車,1小時後甲乙皆在離起點18公里處而丙在15,此時乙將車留下和甲一起用走的

0.5小時候,丙到了停車的地方並騎上車,而此時甲乙在距起點21公里處

1小時後甲乙丙同時抵達終點,共花了4小時

此內容已被編輯, May 15, 2011 ,由 adu1002228

[醉雨 10]

2.AB兩地相距27km

有甲乙丙三人及一輛腳踏車

腳踏車不可載人

試求三人接從A至B地所需的最短時間為何?

(腳踏車時速9km/hr 步行為6km/hr)

因為要三人用最短時間從A到B

推知只要有人全程用走的 就不會是最短時間

因此要三個人都騎到車

且三人騎程的時間相同才可達到最短時間

因此將27km分成三等分 一等分9km 讓甲乙丙各騎1小時 (時速9km/hr)

1.一開始 甲騎車到9km處下車用走的 乙丙走路

總花時間1小時 甲在9km處 乙丙在6km處

2.接著三人都走路走3km

總花時間1.5小時 甲在12km處 乙丙在9km處

3.乙丙來到9km處後 乙騎上腳踏車騎到18km處(花1小時) 丙繼續用走的 甲也用走的

總花時間2.5小時 甲在18km處 乙在18km處 丙在15km處

4.接著乙也下車用走的 甲繼續走 丙繼續從15km走到18km (半小時)

總花時間3小時 甲在21km處 乙在21km處 丙在18km處

5.甲乙繼續走到終點(21km到27km) 丙則上腳踏車騎到終點(18km到27km) 剛好花1小時

總花時間4小時 甲乙丙三人都到了27km終點

得解