等效電阻對稱性的判斷

[╭ ｆｉｓｈ ╯ ♂ 10]

請問一下　對稱性如何判斷（我只知等電位的兩邊不會有電流流過）

例如有一例題：

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=gbagamehenry&b=32764&f=1818699880&p=0

每邊 為R

如果是求AC間的等效電阻　我還會做　但求AB AO的等效電阻　我就

沒想法了（常常在書上看到　因為對稱性所以把某某線拆掉　但沒寫

怎麼看及原因）

再一題：

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=gbagamehenry&b=32764&f=1818705863&p=1

中間為O　求AB 及　AO　等效電阻 (每邊為R)

AB電阻 老師是教我們

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=gbagamehenry&b=32764&f=1818705864&p=2

可是我直覺就想把CO 跟 OD拆掉= =.... 老師也直接跟

我們說做法 沒解釋 所以想請問一下對稱性怎麼判斷？

謝謝

此內容已被編輯, April 17, 2011 ,由 ╭　ｆｉｓｈ　╯　♂
圖畫錯

[sol_const 10]

如果會用三角形轉Y形的話：

就可以先對CAO用一次,再對EFO使用一次,令EFO造成的Y形中點為I

然後再對OBD使用一次,令ODB造成的Y形終點為G

IFDG並聯一次

然後IOG再用三角形轉Y形（中點為Q）

接下來就很簡單了

這樣就不用用到對稱性了XD

不過好麻煩,

對稱性大概就是由電位相同的點來判斷吧

[nicare 10]

六邊形AB間電阻

作AB的中垂線可將電路分成對稱的兩半

對AB兩點施加電壓

則過中垂線的點 電位都相同

因此將 AOB COD EOF 斷開後

等效電阻不變

C和O O和D 不等電位 不可斷開

[nicare 10]

正方形AO間電阻

做對稱軸AC

施加電壓的AO兩點都在此對稱軸上 且電路完全對稱於此軸

則以此軸為對稱軸相對稱的兩點電位必同

得知BD電位相同

故將BD相連 等效電阻不變

解題時可將BD黏成一點

變成:

AO間1條電阻

AB(或D)間兩條電阻並聯

OB(或D)間兩條電阻並聯

CB(或D)間兩條電阻並聯

CO間1條電阻

然後直接算電阻

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六邊形AO間電阻

做對稱軸得知 BC兩點 DE兩點 電位相同

因此將 BC黏起來 DE黏起來

用類似方法解

此內容已被編輯, May 5, 2011 ,由 nicare