無限大根號求解

[刺客 10]

我是用紅色方法

但錯了

麻煩大家 了

[core2 10]

[訪客 yi416]

這是在做啥...? 一個趨近於無限大的數乘以一個趨近於零的數並不一定等於零好嗎...

lim (x^3-x^2)^(1/3) - x = lim x(1-1/x)^(1/3) - x = lim x[1 - 1/(3x) - 1/(9x^2) + ...] - x =

lim x - 1/3 - 1/(9x) + ... - x = -1/3 , 當 x 趨近無限大

lim f(x)g(x) = lim f(x) * lim g(x) , 等號成立於當兩者極限分別存在時

此內容已被編輯, September 30, 2010 ,由 yi416

[core2 10]

這是在做啥...? 一個趨近於無限大的數乘以一個趨近於零的數並不一定等於零好嗎...

lim (x^3-x^2)^(1/3) - x = lim x(1-1/x)^(1/3) - x = lim x[1 - 1/(3x) - 1/(9x^2) + ...] - x =

lim x - 1/3 - 1/(9x) + ... - x = -1/3 , 當 x 趨近無限大

lim f(x)g(x) = lim f(x) * lim g(x) , 等號成立於當兩者極限分別存在時

非常感謝您的指正，

順便想請教一下，

lim x(1-1/x)^(1/3) - x =lim x[1 - 1/(3x) - 1/(9x^2) + ...] - x

這一步是如何算得，

感謝您。

[harveyhs 10]

非常感謝您的指正，

順便想請教一下，

lim x(1-1/x)^(1/3) - x =lim x[1 - 1/(3x) - 1/(9x^2) + ...] - x

這一步是如何算得，

感謝您。

binomial theorem

[harveyhs 10]

若不熟悉二項式定理，可以用a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)的方法去掉根號

剩下分母那一坨應該是一目了然了。

[core2 10]

若不熟悉二項式定理，可以用a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)的方法去掉根號

剩下分母那一坨應該是一目了然了。

首先感謝您的熱心解惑，

二項式定理小弟還有一點印象，

不過根式要如何運用二項式展開小弟的確不會，

可否詳細告之？

其次您指點的「a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)的方法去掉根號剩下分母」，

看起來是個不錯的方法，

是否方便配合題目推導一次？

拜託！謝謝您了。

[core2 10]

binomial theorem

[harveyhs 10]

我有打好了XD可是我不知道怎麼把照片放上萊耶XDD(囧

二項式定理威力很強，

不過高中只有討論次方是正整數的時候的情形(只讀課內的話)

就是以組合數定義的東西。

當這題考計算題時不能寫出來就是了XDD

[刺客 10]

非常感謝大家指導^^

[harveyhs 10]

首先感謝您的熱心解惑，

二項式定理小弟還有一點印象，

不過根式要如何運用二項式展開小弟的確不會，

可否詳細告之？

其次您指點的「a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)的方法去掉根號剩下分母」，

看起來是個不錯的方法，

是否方便配合題目推導一次？

拜託！謝謝您了。

http://img36.imageshack.us/img36/9290/123ns.png

[core2 10]

http://img36.imageshack.us/img36/9290/123ns.png

解法乾淨俐落，

感謝分享。

[刺客 10]

謝謝囉^^

[core2 10]

http://img36.imageshack.us/img36/9290/123ns.png