stuCKSH 12 發表於 April 14, 2010 檢舉 Share 發表於 April 14, 2010 Q: 3個非負整數和為9的組合?目前只想到窮舉0 0 90 1 80 2 70 3 60 4 51 1 71 2 61 3 51 4 42 2 52 3 43 3 3 鏈接文章 分享到其他網站
howt 10 發表於 April 14, 2010 檢舉 Share 發表於 April 14, 2010 Q: 3個非負整數和為9的組合?目前只想到窮舉0 0 90 1 80 2 70 3 60 4 51 1 71 2 61 3 51 4 42 2 52 3 43 3 3[(9+3)^2]/12若是和為n,則答案為與 [(n+3)^2]/12 最接近的整數 鏈接文章 分享到其他網站
乂月之雪乂囧 10 發表於 April 17, 2010 檢舉 Share 發表於 April 17, 2010 [(9+3)^2]/12若是和為n,則答案為與 [(n+3)^2]/12 最接近的整數大大的解法沒看過= =我只會用H來解~ 鏈接文章 分享到其他網站
stuCKSH 12 發表於 April 17, 2010 作者 檢舉 Share 發表於 April 17, 2010 題目若為x+y+z=n(x,y,z為非負整數)的排列可以用重複組合解但是組合就不能用H來解不知道學長 [(n+3)^2]/12的公式 是如何推出來的??? 鏈接文章 分享到其他網站
howt 10 發表於 April 26, 2010 檢舉 Share 發表於 April 26, 2010 題目若為x+y+z=n(x,y,z為非負整數)的排列可以用重複組合解但是組合就不能用H來解不知道學長 [(n+3)^2]/12的公式 是如何推出來的???可用遞迴或硬幹法遞迴法:假設a1+a2..+am = n ,且a1≥a2≥....≥am 的正整數解方法數為F(m,n)易證F(m,n) = F(m,n-m)+F(m-1,n-1) (對am≥2或=1作討論)原題為m=3,意即F(3,n) = F(3,n-3)+F(2,n-1),而F(2,n)很簡單於是簡單分類一下,就得到一個包含多項式的遞迴,再代入n=1、2...5、6的初始值化簡分類之後可以得到最接近(n^2)/12的整數。(這裡才是最麻煩的地方)你的題目則是取上面答案裡的n=n+3即可。之前無聊還算了m=4的情況,令{a}表示最接近a的整數那麼當n是偶數,答案為{(n^3+3n^2)/144};當n是奇數,答案為{(n^3+3n^2-9n)/144}。至於硬幹法就不贅述了.. 鏈接文章 分享到其他網站
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