高飛飛得高 10 發表於 February 16, 2006 檢舉 Share 發表於 February 16, 2006 最近剛學保守力......它有個式子是這樣寫的.....分析一物時: 保守力做功+非保守力做功=動能變化量 它這麼寫是什麼意思啊?保守力不是不影響總動能的變化嗎?既然不影響~為什麼不寫成 非保守力做功=動能變化量 這樣就好了~~幹麻還要特別再加上去?? 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 February 16, 2006 檢舉 Share 發表於 February 16, 2006 保受力作功怎麼不會造成動能變化呢?試想你將一顆球往上拋一開始速度愈來愈慢不正代表動能愈來愈小(如此是否產生變化?)就分析一個物體我們可以知道外力所作的功 = 動能的變化量 (功能定理)在這裡不過是將外力作了一點區隔我們將物體所受的外力分成兩類保守力 非保守力那麼外力所作的功其實也就是(保守力+非保守力)所作的功最後等於動能的變化量 鏈接文章 分享到其他網站
高飛飛得高 10 發表於 February 18, 2006 作者 檢舉 Share 發表於 February 18, 2006 對啊~我就是這個意思啊~~以一個球上拋來做例子好了~~~~不是動能逐漸減少~然後那些減少的能量自動儲存成位能~動能減少~位能增加~~~~不是不影響總能量的嗎?那它式子為什麼還要寫成保守力作功+非保守力作功=動能變化量??既然保守力不影響總能量~寫成非保守力作功=動能變化就可以了吧??是嗎??? 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 February 18, 2006 檢舉 Share 發表於 February 18, 2006 動能減少~位能增加~~~~不是不影響總能量的嗎?那它式子為什麼還要寫成保守力作功+非保守力作功=動能變化量??原因已經解釋過了因為功能定理即動能的變化量等於合力所作的功合力是由一些力所組成的這些成分的力可分成兩種一為保守力一為非保守力 既然保守力不影響總能量~寫成非保守力作功=動能變化就可以了吧??是嗎非保守力作功也不會影響總能量!最根本的原因是你還不清楚什麼是功能定理 鏈接文章 分享到其他網站
清純小百合 10 發表於 February 18, 2006 檢舉 Share 發表於 February 18, 2006 功能原理三式:1.外力作功=動能變化=動能末-動能初2.保守力作功=位能變化=位能初-位能末3.非保守力作功=能量差=能量末-能量初保守力作功時 力學能守衡(應該是我上一篇說的不夠清楚) 任何力作功都不會影響能量 保守力作功時 位能動能相互轉換看完這三式後 您還有疑問嗎??(用第三式加上力學能組成概念應該推一下就可以了解) 鏈接文章 分享到其他網站
訪客 shadowfox_beta2 發表於 February 27, 2006 檢舉 Share 發表於 February 27, 2006 保守力場為其勢能u的梯度, 也就是勢能隨空間的變化率其外力滿足F=-(gradient)U, U為其勢能更簡單的說法, 保守力場繞閉路所做的功=0, 你可以驗證看看重力和電力應該就是這樣子了嗯 鏈接文章 分享到其他網站
cyp 10 發表於 March 1, 2006 檢舉 Share 發表於 March 1, 2006 「功-能 定理」講得很簡單, ΔW=ΔE意思就是: ΔW ...外力對系統(物體)做的功 = ΔE...系統(物體)「總」能量的變化量所謂「外力」就是指來自於系統以外的力量。而「外力」是一種統稱,外界給予的力量,有些是保守力,有些是耗散力。所以外力做的功又可以分為「保守力做功」及「耗散力做功」。系統的總能量變化量,包含了系統的總動能變化量、總位能變化量、總熱能變化量、總光能變化量…列舉所有可能需要考慮的能量變化量。一般人在課本或講義,大概會看到如下的陳述:「保守力做功」ΔW(保守力)= -ΔU「負的位能變化量」其實,這裡有點似是而非,或者說還有一些沒有澄清的地方:依照我上面的陳述之功能定理意義,「外力」所做的功,就只是「功」,並沒有說外力的一部份…「外保守力所做的功」還可以算成是系統的位能變化量。那什麼是系統的位能變化量呢?是系統內部的保守力所做的功,才是等於負的系統位能的變化量。為什麼?怎會這樣?聽我講明白吧!所謂「位能」,都是指兩個或多個物體之間所存在的相互作用的保守力所建立的。好比說,我們不能講地表的某個物體的重力位能等於多少多少,而是應該說此物體和地球之間的重力位能是多少多少。而當我們這樣說的時候,就表示我們已經把物體與地球兩者當作一個系統來看待,所以這個系統就存有兩者之間的位能,也就是兩者之間的位能是隸屬於整個系統的,而不是單獨屬於物體的。然而,若是我們將物體單獨看成一個系統,將地球排除在外,那麼地球對物體的萬有引力,就算是物體所受的「外力」了!這樣一來,物體就再也沒有所謂的「位能」(本來位能也只是對「物體-地球」的系統有意義,單獨的物體沒有地表重力位能意義),雖然沒有了「位能」,但是計算物體所受的「外力」時,卻多出了一個地球的「萬有引力」,是外界的力,也是一種保守力,它會對物體這個系統作功。當物體墜落地面,速率增快時,我以物體為一個系統,則可說:ΔW(外力之地球引力) = ΔEk(物體動能的改變量)並且加入牛頓第三運動定律的考慮ΔW(物體對地球的引力) = ΔEk(地球動能的改變量)...通常此項可以忽略當物體墜落地面,速率增快時,我以「物體-地球」為一個系統,則可說:0(無外力作功) = ΔEk(物體動能的改變量)+ΔU(物體-地球的位能改變量)+ΔEk(地球動能的改變量)不過,通常被考慮的物體質量遠小於地球質量,所以地球的動能改變量微乎其微,可以忽略不計。於是上式可以改寫成近似為:0(無外力作功) = ΔEk(物體動能的改變量)+ΔU(物體-地球的位能改變量)所以我們要算保守力做功,就不能再用該保守力的位能變化量;用了位能變化量,就不能算該位能的保守力做功。原因是觀點的不同,你到底要選擇的是多大的系統?包含地球,還是不要包含?包含,則引力成為內力,要算位能;不包含,則引力成為外力,就要算做功。這樣,各位莘莘學子瞭了嗎? 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 March 1, 2006 檢舉 Share 發表於 March 1, 2006 「功-能 定理」講得很簡單,ΔW=ΔE意思就是:ΔW ...外力對系統(物體)做的功 = ΔE...系統(物體)「總」能量的變化量我想功能定理這樣子的敘述也過於複雜了我對功能定理的看法很簡單因為它其實就是牛頓第二運動定律只要我作個積分的動作就能得到所以功能定理其實只是外力對物體(系統)所作的功等於物體(系統)動能的變化量而其它有關於功能定理的描述都是由此而來的 鏈接文章 分享到其他網站
cyp 10 發表於 March 2, 2006 檢舉 Share 發表於 March 2, 2006 最初由 九天驚虹 發表我想功能定理這樣子的敘述也過於複雜了我對功能定理的看法?............(論壇訊息:引文過長 恕刪) 嗯…最早的想法是從你的推導來的沒錯,不過引用了以後,發現了能量的各種形式,不僅僅是動能而已,這時,若不能將功能定理給適當的擴充解釋,就不足以幫助瞭解其他形式的能量與做功的關係,在列式計算的時候,很有可能會計算錯誤。並且物理畢竟不是完全等同於數學,相對於物理概念的深邃與對應到的簡潔數學式,才是物理迷人的地方。(就像我用了一大堆的文字敘述功能物理概念,可是講的只是 ΔW=ΔE 這個式子)若是概念過於簡單,式子也簡單,然後到應用解釋實際物理問題時,毛病百出,那就不是好的理解方式(去面對自然界的物理現象)或者是學習物理的方式。數學上的等價,與物理上的概念等價並不是相同的意思。另外,你真要用牛頓第二運動定律對距離的一次積分,最好還是用牛頓原來的定義: F = dp/dt用這個原始的完整定義,還可以擴充應用,以正確求出愛因斯坦狹義相對論中的物體動能。F=ma 是後來比較簡略的寫法,並不是完整的。這樣的定義,去求狹義相對論的動能,就會算錯了! 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 March 2, 2006 檢舉 Share 發表於 March 2, 2006 最初由 cyp 發表嗯…最早的想法是從你的推導來的沒錯,不過引用了以後�.............(論壇訊息:引文過長 恕刪) 只要談到牛頓第二運動定律我就會立刻聯想到 F=ma只不過牛頓原本的牛頓第二運動定律乃是力是動量的時變率也就是F = dp/dt我想只要遇個幾次在運動的過程中系統的質量會改變的題目未來我對牛頓第二運動定律的第一個反應就不會是F=ma了:) 鏈接文章 分享到其他網站
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