必歐-沙伐定律 - 必殺定律！(內容更新2/7 PM8:30)

[有隻浣熊 10]

l應該是長度

A的部份好像是面積還是體積，有點忘了

μ0是真空磁導係數

v'我就有點忘記了

A是面積 4π(r^2)

此內容已被編輯, February 5, 2010 ,由 有隻浣熊

[shieiuping 10]

permeability of free space μ0=4π×10^-7T·m/A

所以這公式是右手定則的由來？

另外難得我的課本沒有寫更進一步的推導過程，也就是中間的Green積分和偏微分的部份。= =""

此內容已被編輯, February 5, 2010 ,由 shieiuping

[哇雞 10]

我物理還沒複習

我都只有在看微積分(逃

[joker666666 10]

爬了文

我完全看不懂大家在說甚麼

@_@

[skinsky 10]

看了某樓的原文書....

我突然想起我幾乎沒翻過ZZZ

[shieiuping 10]

看了某樓的原文書....

我突然想起我幾乎沒翻過ZZZ

平常我都是先做題目才去翻前面的公式，看到這麼多字也是會頭痛。= ="

[自由藍 10]

你是不是發錯版了阿= =

幹嘛不去學術研究板發

然後來這邊殘害我們眼睛@@

[大丹 10]

推樓上....

[Kinor 吐司 10]

你是不是發錯版了阿= =

幹嘛不去學術研究板發

然後來這邊殘害我們眼睛@@

其實我兩邊都有發

只是這裡討論的比較熱絡

另一個我發在 - 讀書 選組 課業討論區

可是都沒人回

還是板中的學長姊比較會聊這些:D

[尾田。永 10]

其實我兩邊都有發

只是這裡討論的比較熱絡

另一個我發在 - 讀書 選組 課業討論區

可是都沒人回

還是板中的學長姊比較會聊這些:D

應該發在物理板吧^o)

[法皇拿破崙 11]

那種求知慾是好事，但是學弟現在最要緊的是先把考試考好喔！畢竟，考完後你還有很多時間可以去玩這些東西xd

微積分是可以很好玩，也可以搞死人的東西(當然，搞死人居多)

我印象中高中的微積分也頂多教到最基礎的部份

也就是微分=次方減一，拿下來乘

而積分則相反

還要加常數吧..???

[shieiuping 10]

樓上真細心xd

[Kinor 吐司 10]

還要加常數吧..???

這樣子↓

設f(x)=ax^n

則f'(x)=anx^(n-1)

[法皇拿破崙 11]

這樣子↓

設f(x)=ax^n

則f'(x)=anx^(n-1)

我說他的積分

f(x)有常數c的話會被直接消除，但是單純把f'(x)次方+1再除一次次方不一定是原式

[哇雞 10]

還要加常數吧..???

抱歉，習慣性在說的時候會省略掉="=

我說他的積分

f(x)有常數c的話會被直接消除，但是單純把f'(x)次方+1再除一次次方不一定是原式

簡單來說，假設f(x)=X^2+2

則f'(x)會得到2X

若是從f'(x)要積分積回去

能確定的只有X^2的部份+2的部份並沒有辦法這樣求得，才會以+C代替常數

雖然有些題目是可以求出來C的部份

此內容已被編輯, February 7, 2010 ,由 哇雞

[Kinor 吐司 10]

簡單來說，假設f(x)=X^2+2

則f'(x)會得到2X

若是從f'(x)要積分積回去

能確定的只有X^2的部份+2的部份並沒有辦法這樣求得，才會以+C代替常數

雖然有些題目是可以求出來C的部份

那麼C這個常數項就不一定求得出來囉!

我在看微分時有想過這個問題：

「如果要把被微分的式子還原，那麼常數項呢?」

還有：「如果式子不是降幂或升幂排列時，那麼要怎麼判斷還原時是幾次方?」

只是那時我沒想到這樣的步驟就是積分

[尾田。永 10]

那麼C這個常數項就不一定求得出來囉!

我在看微分時有想過這個問題：

「如果要把被微分的式子還原，那麼常數項呢?」

還有：「如果式子不是降幂或升幂排列時，那麼要怎麼判斷還原時是幾次方?」

只是那時我沒想到這樣的步驟就是積分

普通上是給你坑

然後叫您跳進對的洞[c]

[哇雞 10]

那麼C這個常數項就不一定求得出來囉!

我在看微分時有想過這個問題：

「如果要把被微分的式子還原，那麼常數項呢?」

還有：「如果式子不是降幂或升幂排列時，那麼要怎麼判斷還原時是幾次方?」

只是那時我沒想到這樣的步驟就是積分

基本上高中的題目中，應該不會有要你求出C的

因為他必須要給族你條件才有辦法去求得C的部份

而高中的題目多半只會運用到基礎，也就是說並不會給那麼多東西

[有隻浣熊 10]

這個定律老實說跟物理關聯性不大

根本就是數學神人在弄的!!!

物理要考頂多考觀念跟公式...~"~

[shieiuping 10]

普通上是給你坑

然後叫您跳進對的洞[c]

這個比喻真妙。

我簡單預習了下學期的物理電學，但我還是沒在課本(Thomson)上看到這個公式的詳細證明──至少沒有樓主的教科書詳細。也許樓主得找物理老師才能得到具體的解答（不過現在好像是寒假），這裡很難找到本科系的人來幫你證明。

上面這張圖算是這個定律的核心概念，來自於維基百科http://en.wikipedia.org/wiki/Biot_savart

但很可惜維基也沒有這個公式的數學證明。

此內容已被編輯, February 7, 2010 ,由 shieiuping

[暱稱好難想 10]

這個恐怖的東西大概此聲與我無源啦

[shieiuping 10]

http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-02Electricity-and-MagnetismSpring2002/VideoAndCaptions/detail/embed23.htm

從兩分半開始看，美國某私立大學的教授會幫你證明。

看完之後，發現他根本沒用數學證明，然後就接著上安培定律了。= =""

此內容已被編輯, February 16, 2010 ,由 shieiuping

[法皇拿破崙 11]

剛剛查了halliday發現他什麼推論都沒有xd

如果那個μ0(磁導率、磁場常數)/4pi是實驗出來的常數的話

剩下的部分就只是做些積分而已(r^2內所有的dB總合)

樓主給的方程式也差不多的意思

細節我就真的投降了

我把halliday的敘述節錄下來，高手幫我轉換成數學式吧

一條有電流i的任一導線，要求在比線附近一點p的磁場→B

先將導線分成長度為dS的微量長度元素→dS，方向和導縣電流方向相切

定義一微小電流長度元素i→dS

我們希望算出基本的電流長度元素在P點產生的磁場d→B。

由實驗可知磁場和電場都可透過疊加來得到淨磁場

所以我們可利用積分所有電流長度元素所貢獻的d→B來得到P點的磁場

此內容已被編輯, February 16, 2010 ,由 法皇拿破崙

[shieiuping 10]

剛剛查了halliday發現他什麼推論都沒有xd

如果那個μ0(磁導率、磁場常數)/4pi是實驗出來的常數的話

剩下的部分就只是做些積分而已(r^2內所有的dB總合)

樓主給的方程式也差不多的意思

細節我就真的投降了

我把halliday的敘述節錄下來，高手幫我轉換成數學式吧

一條有電流i的任一導線，要求在比線附近一點p的磁場→B

先將導線分成長度為dS的微量長度元素→dS，方向和導縣電流方向相切

定義一微小電流長度元素i→dS

我們希望算出基本的電流長度元素在P點產生的磁場d→B。

由實驗可知磁場和電場都可透過疊加來得到淨磁場

所以我們可利用積分所有電流長度元素所貢獻的d→B來得到P點的磁場

我再額外加上一個定義：r^=微小電流所在點（→dS）至產生的磁場d→B的向量

d→B=「微小電流長度元素i→dS」與「微小電流所在點（→dS）至產生的磁場d→B的向量r^」的外積（右手定則）×（場中的磁導率常數/4π（這裡為何要除以4π仍未知））/r^2（高斯定律：點電荷的電場強度與距離平方呈反比）

這下至少釐清了「微小電流長度元素i→dS」與「微小電流所在點（→dS）至產生的磁場d→B的向量r^」的關係，以及1/r^2的來由（與4π無關）。至於/4π的來由仍未知，暫時當做常數的一部分。

積分的部份即為對d→s做積分，過程在此省略。在對d→s做積分後，此公式中的電場自然會變成與目標距離呈反比（因為目標成了線性電流）。

至於對x、y、z平面的詳細積分過程暫時省略（而且有很多符號不知道該怎麼表示）。

√∞⊥∟∠⊿∣∥≒≠≡≦≧≪≫⊂⊃∩∪∈∋⊆⊇

∫∬∮ ㏑ ㏒ ∆ ∂ ∇∀∃∨※．‥… § ┊ ┋ ∘°

+ - ± ∓ × ÷ < = > ≤ ≥ ≈ ~ ∑ ∵∴

此內容已被編輯, February 16, 2010 ,由 shieiuping

[法皇拿破崙 11]

原來平方反比是這樣來的!!!

http://www.twbbs.tw/1325881.html

這裡有很多符號可供複製，請往下面看

除了積分的上下屆還是很難打之外應該是夠多符號了