數學段考問題集


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20.

和x軸相切

所以設圓: (x-r)^2+(y-h)^2=r^2

下面這步驟雖然這堤沒有差但其實還蠻重要的

畫圖確定兩圓關係

還好這題只有外切+外切

所以

1.以(6,2)代入

2.r^2+(h-1)^2=(5+r)^2 連心線長=半徑和,只是我先平方去根號了

然後可以解出兩組圓心

題目已經給出一組了

所以答案就是剩下那一個

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24.

上面這一個不等式可化成: x^2+(y-2根號3)^2<=12

所以就可以開始繪圖了

取聯集

所以就是兩圓交點

可以發現這圖形真他媽的醜

不過沒關係

他角度都會給你(一定都是特殊角,或再給)

不然他也都不用出了

而這題的角度可以從2.2根號3,這裡來獲得

記得好像是60和120的樣子

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26.

照這種題目出來通常會用到的方法:找必過點

而這題L的必過點即為(1,3) 不信者可自行帶入試試

一樣畫圖

然後

第一小題要求的

然後設,不過通常設的也都會跟題目給的一樣啦.......

所以我真不知道這一步到底要不要.......

距離公式代入即可得到範圍

只要抓到他是要先找必過點這題就很簡單了

第二小題

總之

1.

他是不是必過(0,0),然後畫弧畫到2切點(但是這兩點不在所求的方程式上)

這就是答案

不過在這裡要用的就是赫X解答超愛用的小技巧:

(1,3)和(0,0)的直徑式

就是圓外一點和他的兩個切點交一圓

而其方程式則為該點和另一圓圓心的直徑式

原因不重要

不過還是提一下:

就是

對角互補=>四邊形在同一圓上的國中定義

而為啥互補就請把圖形畫出來並望向2個切點

答案就這樣了

實際這題做起來不難

不過都要有其他的方法才會像這樣好做

不然硬爆就會很花時間

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