【數學】求極限

[*BeARbEar 10]

求極限: ﹤ 1-2/3+4/9.....+(-2/3)的n-1次方﹥

到底怎麼算阿.......複習看到解法是

1/1-(-2/3)=1/1+2/3=5

可是不懂為什麼=.=????

[introspective 10]

等比級數，首項a，公比r，和s

s=a+ar+ar^2+...+ar^n

rs=ar+ar^2+...+ar^n+ar^(n+1)兩式相減，得

(1-r)s=a[1-r^(n+1)]，故s=a[1-r^(n+1)]/(1-r)

當n趨近無限且|r|<1時，r^(n+1)趨近0，故s=a/(1-r)

a、r分別以1、-2/3代入即可

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課本應該有講吧= =|||||

[九天驚虹 10]

[艾爾卡斯 10]

1/1-(-2/3)=1/1+2/3=5

應該是=3/5

我還以為我算錯了

我算是3/5

因為r=-2/3

再代入s=a/(1-r)