Makani

5頂帽子

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我也這麼認為

我完全沒辦法理解黑黑黑的解釋

不理解+1

答案是黑黑黑

假如兩白一黑

必有一人馬上知道自己是黑色

所以不成立

假如兩黑一白

其中一個戴黑色的(看到有白帽的)

會推測另一個戴黑帽的若看到自己戴白帽

必知道自己戴黑帽

但並沒有

因此他知道自己戴黑帽

但沒有

故不成立

因此必是黑黑黑

但是如果照甲→乙→丙的順序的話

白白黑也說的通吧?

甲 (看到黑.白故無法斷定自己的顏色

乙 (看到白.黑加上甲的遲疑,也無法確定自己的顏色

乙(假設自己是黑或白的條件皆不足"黑66.6%白33.3%"的機率

丙 (看到白.白當然一口咬定自己是黑色

EX

如果順序需要錯落的話

就不能用此解

不敢說此解沒有破綻

只是我的感覺是這樣

當然有誤或者是想說別的方法的......

糾正我吧XD

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覺得一樓大大似乎忘了假設黑白的情況~

二樓大大不辭辛勞的打下解說~辛苦啦~

案說法來看

甲看到的1.黑黑2.黑白

乙看到的1.黑黑2.黑白

丙看到的1.黑黑2.黑白(題意說原本不知道)

慢慢推的話~先得出1.至多一頂白帽

在接著~用假設立場推

我推出的答案為白黑黑(我不了解~對三個人來說聰明定義為何= =)

如果是白黑黑的話

丙看到的便是白&黑

此刻剩下的帽子2黑1白 丙也無法確定自己所得啊

不理解+1

但是如果照甲→乙→丙的順序的話

白白黑也說的通吧?

甲 (看到黑.白故無法斷定自己的顏色

乙 (看到白.黑加上甲的遲疑,也無法確定自己的顏色

乙(假設自己是黑或白的條件皆不足"黑66.6%白33.3%"的機率

丙 (看到白.白當然一口咬定自己是黑色

EX

如果順序需要錯落的話

就不能用此解

不敢說此解沒有破綻

只是我的感覺是這樣

當然有誤或者是想說別的方法的......

糾正我吧XD

題目有說

丙說:雖然我不知道我的帽子是什麼顏色的,但聽你們這樣一說,我知道了。

我的帽子是__色的。

所以丙一開始也不知道自己是什麼顏色,

白白黑便不成立。

以上兩種自己也想過 然後又自己推翻

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首先甲出來看了乙與丙一眼,說自己不知道答案,代表乙丙不可能為兩白,必為一黑一白或是兩黑

乙看到了甲和丙,說自己不知道答案,因此甲丙兩個可能性同上

丙確定自己不會死,代表自己頭上的必為黑色,其餘兩人皆為白色

可能組合如下

甲乙丙皆為黑色

甲乙丙其中一人為白色,兩人黑色

如果對話順序跟對話對象以級看到對方帽子的時間,能夠更精確的提出來就好了XD

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最重要的是說話順序~

代表甲乙丙一開始都無法得知自己帽子的顏色

故不會有2頂白帽

(1)甲的觀點:

乙丙一定是

才會無法得知自己帽子的顏色~

從甲的敘述得知

乙丙最少有一頂黑帽

(2)乙的觀點:

從甲敘述得知最少有一頂黑帽

丙戴的是 白 帽

乙一定是 黑 帽

丙戴的是黑帽

則乙就無法得知自己是黑帽還是白帽

所以丙是黑帽

(3)丙的觀點:

從甲乙的敘述得知自己是黑帽:E

----------------------------------------------------

由於說話的順序一定是由甲~丙

故乙未話之前

丙都不知道自己帽子的顏色

所以丙遇到的狀況跟乙一樣

看到對方的帽子也是黑的

(若丙看到乙的帽子是白的 則可以早乙一步講出答案)

===> 乙丙帽子都是黑色的(剩下甲了 呼呼:p)

(再次強調說話的順序一定是甲~丙)

假設甲的帽子是白色的

但是甲棄權

則乙丙就知道

乙丙一定有一頂黑帽以上

狀況剩下

黑白

黑黑

但如果有一人是白帽的話

就構成兩頂白帽

故甲不會棄權

但此刻乙丙都未說出答案

表示乙丙都仍然未確定對方帽子的顏色

所以狀況只剩下

黑黑

推到這裡乙就不用棄權了

乙從甲丙的情況就知道自己帽子的顏色

(除非甲和丙都很垃圾 早知道自己帽子的顏色都不講= =)

所以假設甲是白帽子

所衍生出的情況都矛盾

故甲是黑帽子

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甲 乙 白

丙黑

因為只有兩頂白

所以丙看到其他兩個是白得就會知道自己是黑的

甲乙都看到一黑一白 所以無法猜出

不過如果是丙先回答的話

兩人都有可能確定自己的顏色了

因為丙能確定自己是黑

代表自己都拿到了白

所以就能答對出獄了

這事我還沒看各位解答時所想的

但是看過各位的後

就知道為什麼丙能那麼確定了

因為黑黑黑 白白黑 甲乙兩人都會不肯定

但是丙卻能絕對肯定自己是黑

所以最後一個回答的人最有可能出獄

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有三頂藍帽和兩頂紅帽,甲乙丙三人排成一列,甲的前面是乙,乙的前面是丙,三人各戴上一頂帽子,剩下的帽子藏起來,後面的人可以看到前面的人戴的帽子。此時,問甲說:你知道自己戴的帽子的顏色嗎?甲說:不知道;再問乙說:你知道自己戴的帽子的顏色嗎?乙說:不知道;請問:丙戴甚麼顏色的帽子?

甲->乙->丙

我的疑問:甲是否看的到丙

假如

1.甲看不到丙

那甲只看的到乙,乙只看的到丙

此題條件不足,應該為無解

2.甲看的到乙跟丙

那甲不知道代表乙跟丙為兩藍OR一藍一紅

乙聽到甲說不知道代表他也了解這一點

而乙如果看到丙為紅就會知道自己為藍色(因為兩紅甲就會知道自己為藍色)

所以無論乙為紅色OR藍色,丙為藍色==>唯一解答

各位有其他想法嗎

這是小弟愚昧的想法

歡迎各位提出更好的答案@@

Edited by rick08565

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以下回覆為甲看得到丙

甲說不知道

1.乙藍丙藍

2.乙藍丙紅

3.乙紅丙藍

乙說不知道

由1、2、3可得知丙帽子不可能紅色

(因為若是丙是紅帽子,那麼乙就必定要是藍帽子)

所以丙藍帽子

另一個想法

假設丙紅帽子

由於甲不知道他自己戴啥帽

所以乙一定是藍帽子

可是乙又不知道自己戴啥帽

所以假設與題目矛盾

因此丙是藍帽

然後,甲看不到丙,我也想不到答案= =

題外話:遇到邏輯的題目,把每個選項打出來,思路會很清晰。。。

再+1:以上推論要成立,首先甲.乙.丙都要能有可以思考出答案的能力...

你這是在甲看的到乙跟丙的情況喔

抱歉,打錯XD(已修正)

Edited by 笨腳掌

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所謂"後面的人可以看到前面的人戴的帽子"

應是指甲同時看的到乙跟丙

若甲只看得到乙的話應該說"後面的人只看的到前面那個人戴的帽子"

但這麼一來此題就解不出來了

以下回覆為甲看不到丙

甲說不知道

1.乙藍丙藍

2.乙藍丙紅

3.乙紅丙藍

乙說不知道

由1、2、3可得知丙帽子不可能紅色

(因為若是丙是紅帽子,那麼乙就必定要是藍帽子)

所以丙藍帽子

題外話:遇到邏輯的題目,把每個選項打出來,思路會很清晰。。。

你這是在甲看的到乙跟丙的情況喔

若甲只看的到乙的話

那既使乙丙都是紅帽甲也不知道自己是什麼帽子

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三種情況---

A.二白一黑

B.二黑一白

C.三黑

A--黑色帽子的人看到對方白色必定搶先回答他知道,並且三人均釋放(SO不可能)

B1--甲持白帽:甲不知道自己是黑是白,乙看甲戴白帽,丙戴黑帽,若是乙自己戴白帽丙肯定會說話,故乙確定自己戴黑帽,並且丙也因甲的不知道而知道自己戴黑帽

B2--甲持黑帽:看見一個人戴白帽一個人戴黑帽,若是甲戴白帽肯定會有人先發聲,但卻沒有人說話,表示自己戴的也是黑帽~故甲可以直接說:我戴黑帽!

C--甲不知道這不解釋,乙看到甲,丙皆戴黑帽,丙又不說話,肯定自己也戴黑帽,導致甲與丙都無法知道自己帽子

故此提無解!

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所有情況:

甲 乙 丙

黑 白 白

白 黑 白

白 白 黑

白 黑 黑

黑 白 黑

黑 黑 白

黑 黑 黑

甲說:我不知道

黑白白排除

乙說:一開始我不知道

白黑白排除

乙說:現在我還是不知道

黑黑白排除

丙說:一開始我不知道

白白黑排除

丙說:甲說了我還是不知道

黑白黑排除

丙說:乙說了以後,我知道了

剩餘:

白 黑 黑

黑 黑 黑

我說:我還是不知道

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