【問題】寶特瓶滾動

[羊咩咩~~ 10]

這是一個實驗，但我不知道該怎麼解釋。

有三個相同大小的寶特瓶，其中兩個裝水，一個裝半滿，一個全滿，另一個寶特瓶裝

滿太白粉，他們同時於一個斜面上滾落，滾動的速度為 半滿水＝全滿水>滿太白粉。

（就是裝水的比較快到達斜面的底）

影片：http://home.phy.ntnu.edu.tw/~haha90/content/fun_exp/index.htm

（左邊選 寶特瓶賽跑

我現在有兩種假設，但都不能完整解釋這個現象。

假設一：水不和瓶子一起轉動。

這這種情況下，半瓶水和一瓶的水轉動慣量相同（因為水不參與轉動，所以轉動慣

量只算寶特瓶身），力矩的部分是由寶特瓶和斜面產生的摩擦力乘上寶特瓶的半徑，

如此，力矩會正比於整個系統的重量（寶特瓶＋水），但這樣算下來，角加速度就會

不同，因此這個想法不能解釋兩個不同容量的水滾動速度一樣。

不過水瓶跟裝太白粉的瓶子卻可以比較，因為瓶中的太白粉會參與轉動，所以裝有太

白粉的瓶子轉動慣量比較大，所以角加速度比較小。（水的密度>太白粉的密度）

假設二：水會和瓶子一起轉動。

如此，裝滿的水平的轉動慣量應為半滿的兩倍，而因為力矩正比於重量，所以角加速

度一樣。但這個想法不能解釋水瓶和太白粉瓶的狀況，水瓶和太白粉瓶的力矩和轉動

慣量比應為（水瓶重量）：（太白粉瓶的重量），如此角加速度應該一樣。

[訪客 yi416]

轉動慣量? 液態水和太白粉不算是剛體吧? 單純以剛體力學來解釋是否太狹隘了一些呢?

兩者轉動時必定會和寶特瓶壁有些許摩擦吧, 外加液態水本身具有的表面張力, 所需要考慮的受力狀況可能還滿多的吧~

[羊咩咩~~ 10]

轉動慣量? 液態水和太白粉不算是剛體吧? 單純以剛體力學來解釋是否太狹隘了一些呢?

兩者轉動時必定會和寶特瓶壁有些許摩擦吧, 外加液態水本身具有的表面張力, 所需要考慮的受力狀況可能還滿多的吧~

是的 至少流體跟瓶身會有黏滯力要考慮

[月鳴星曦 10]

我認為是否因上半部的水產生反方向的力矩和正方向有稍微抵銷有關係?

水跟寶特瓶之間的作用力應該如他們所說的有關係

但還不是很清楚

我也不能提供意見