【數學】求圓的方程式

[heineken 11]

就是呀,有一圓,已求出圓上的兩點,另外此圓與x軸相切

求圓方程式?

我一開始是設圓心為(h,k),然後想說解3元的方程式...後來發現全部會消掉,變0=0......

所以...算不出來...

請教告位大大,這題該怎麼解呢???

[江湖舊夢 10]

連接A、B兩點

求出A、B過中點垂直線段AB的直線方程

則此直線通過圓心

設圓心參數式

再以圓心到AorB點的距離等於圓心到X軸的距離求出參數t

接下來就可以球圓方程了

[heineken 11]

上面這題了解了,謝謝^^

來來來...再一題

有一圓過不同的三點,P(k,0)ˋQ(2,0)ˋR(0,1) , 已知此圓在點P的切線斜率為1

求k=??

圓心座標為??

完全不知道該如何著手...............我問題真多= =

麻煩各位了,謝謝..

[極‧KID 11]

因為通過P點之切線斜率=1

因此我們可知通過Q點之切線斜率=-1

(圖形對稱，因此過等高切線必成相反數

↑希望聽的懂我在說什麼@@)

而此切線之法向量=(1,1)

因此我們可以對圓心O以定點Q設參數式O: (2+t,t)

然後解距離QO=距離QR的二次方程式

:2t^2=(t+2)^2+(t-1)^2

解出t=-5/2

算出

O=(-1/2,-5/2)

K=-3

如有算錯請更正^^"

[江湖舊夢 10]

提醒一下

t 打反了,應該是 -5/2

圓心應該是(-1/2,-5/2)

此題為83年聯考題

[極‧KID 11]

已修正 感謝

[heineken 11]

上面那題懂了,謝謝了

感覺圓的題目,大多用到圓心到圓的距離相等,r=r,就能解很多題目了@@

[極‧KID 11]

恩阿

而且假設原心 一定是參數式

[清風明月 10]

有的時候不一定比較快

但這是最容易懂的方法?

[極‧KID 11]

畢竟這是最正統的算法吧

或許有些地方慢

不過是絕對算的出來的