~雨豆阿底.一人房~ 10 發表於 May 14, 2009 檢舉 Share 發表於 May 14, 2009 我想問的這題是國中的幾何問題:一直角三角形ABC,C為直角。AB長度為22,作角A的角平分線,交BC於D,CD長度為5,求此角平分線之長?我目前試過的方法有:1.國中的「內分比」,加上商高定理, 會產生一個數字很醜的一元四次方程式,不大想算=..=2.三角函數,用tan(x)和cos(2x)下去解 這次變成數字很醜的一元三次方程式以國中來說應該不會到這麼高次方。:P所以我想請問:1.以國中程度來說的解法是?2.如果不限解法,有什麼更好的方法,還是說就去硬解方程式?3.答案是多少=口= 鏈接文章 分享到其他網站
~雨豆阿底.一人房~ 10 發表於 May 14, 2009 作者 檢舉 Share 發表於 May 14, 2009 順帶一提我針對我的兩種算法,寫了個給這題用的勘根定理的程式,結果:AC應該在19~20之間或是6~7之間。又由於內分比、以及直角三角形的三邊關係,AC應該在19~20之間較為合理。我懷疑根本不能分解=..= 鏈接文章 分享到其他網站
skywalkerJ.L. 10 發表於 May 14, 2009 檢舉 Share 發表於 May 14, 2009 這題目是從哪出的啊0.0答案好像很醜耶=.=...能把你的四次式打上來看看嗎? 鏈接文章 分享到其他網站
~雨豆阿底.一人房~ 10 發表於 May 14, 2009 作者 檢舉 Share 發表於 May 14, 2009 這題目是從哪出的啊0.0答案好像很醜耶=.=...能把你的四次式打上來看看嗎?令AC長度為y的話,整理後可得下面這個方程式:(只表示係數)1,0,-459,100,12100y最高的次方為4。 鏈接文章 分享到其他網站
skywalkerJ.L. 10 發表於 May 15, 2009 檢舉 Share 發表於 May 15, 2009 這方程式我用電腦跑過了.....答案不是我們寫的出來的啊=.=.....可能題目有誤吧 鏈接文章 分享到其他網站
夢境的行旅 10 發表於 May 19, 2009 檢舉 Share 發表於 May 19, 2009 這方程式......醜。但是話說回來,每個人第一次都會這樣解吧。可以說這題的出處嗎?章節的名字叫什麼。BTW,高次方程式的話,如果有人家裡有Mathmatica 可以確認一下直接打solve,如果它用數值方法,代表不能分解。 鏈接文章 分享到其他網站
~雨豆阿底.一人房~ 10 發表於 May 19, 2009 作者 檢舉 Share 發表於 May 19, 2009 這方程式......醜。但是話說回來,每個人第一次都會這樣解吧。可以說這題的出處嗎?章節的名字叫什麼。BTW,高次方程式的話,如果有人家裡有Mathmatica 可以確認一下直接打solve,如果它用數值方法,代表不能分解。這題也是人家拿來問我的:P所以不知道出處ˊˋ 鏈接文章 分享到其他網站
酷寶貝 10 發表於 May 21, 2009 檢舉 Share 發表於 May 21, 2009 我的四次式算出來是這樣???令AC的長度為x的話x^4 - 44 x^3 + 509 x^2 + 0 - 12100 = 0這樣會有解嗎??? 鏈接文章 分享到其他網站
~雨豆阿底.一人房~ 10 發表於 May 21, 2009 作者 檢舉 Share 發表於 May 21, 2009 我的四次式算出來是這樣???令AC的長度為x的話x^4 - 44 x^3 + 509 x^2 + 0 + 12100 = 0這樣會有解嗎???為什麼跟我的四次式不一樣XD?勘根勘看看吧=口= 鏈接文章 分享到其他網站
Calibare 10 發表於 May 22, 2009 檢舉 Share 發表於 May 22, 2009 1. 我脫離國中太久了,想不到國中生可以用什麼辦法2. 我第一個想到的是pre-calculus 教的 law of sine3. 答案請看下面先確認一下 CD=DB沒錯吧law of sine:sin(角A)/對邊a = sin(角B)/對邊b = sin(角C)/對邊cAB=對邊c=22角C=90度CB=2CD=10角A=??帶入law of sine並拿出萬能的TI-89,輸入sin(90)/22 = sin(角A)/10 再將結果5/11 帶入 sin^-1 (sin^-1 (5/11))得出角A= 27.0356918......平分角= 13.5178459......在代入公式一次sin(平分角)/(CD) = sin(角C)/ 平分線sin(13.5178459...)/5 = sin(90)/???得出答案為21.3905376這個答案只有在CD=DB時才會成立我也不確定,因為我脫離國中真的是太久了......... 鏈接文章 分享到其他網站
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