【問題】期望值

[無奈人士 10]

如題:

今天有ㄧ題多重選擇題5個選項

全對可以拿k分錯一個選項可以拿k/2分錯2個選項以上不給分 (不倒扣)

解設:題目與選項都看不懂亦不知道正確選項有幾個 只看的懂ABCDE

問:猜1個,2個,3個,4個,5個選項的期望值哪個比較高?

(這是今天早上寫考卷猶豫要不要猜時想到的....小弟不才見笑了= =')

[mapleaf 11]

(1)猜1個:例如猜(a) 全對機率1/31 半對(a)(b),(a)©,(a)(d),(a)(e) 機率4/31

(2)猜2個:例如猜(a)(b) 全對機率1/31 半對(a), (b) , (a)(b)© ,(a)(b)(d), (a)(b)(e) 機率5/31

(3)猜3個:例如猜(a)(b)© 全對機率1/31 半對C(3,2)+2=3 +5 機率5/31

(4)猜4個:例如猜(a)(b)©(d) 全對機率1/31 半對C(4,3)+1=4 +1 機率5/31

(5)猜5個:猜(a)(b)©(d)(e) 全對機率1/31 半對C(5,4)=5 機率5/31

故猜2個3個4個5個期望值都一樣,猜1個期望值稍低

[aa011854 10]

這種問題答案一定是都一樣...

如果有確定某幾個答案一定對時

期望值才會比較高

(話說學測不倒扣...就靠感覺吧xd)