源良

這個...

這不是國中題目嘛...

樓主妳真的有認真解過?

畫圖的時間就夠解兩三個這種題目了吧...

你們不幫忙解就算了, 何必去挖苦人呢?

懂得解這題目, 沒有甚麼好囂張的

n=5 應該不可能的

沒網址存圖,用以下方法解吧.

當n=6, 正方形的四邊(順時針方向) 可這樣分: 1 1 1, 1 1 1, 1 2, 2 1(1 1 1的意思是有三個1x1的正方形在這條邊上,1 2就是有一個1x1和一個2x2)

n=7, 把正方形分做四等份,再把其中一份再分成四等份即可

n=8, 2 2 1, 1 1 1 2, 2 3, 3 2 (注意畫出來後中間有一個1x1不靠邊的正方形)

n>8時用樓上的方法推就可.

你似乎忘了誰都沒贏的機率

還有不一定要一開始就要輸贏

再來，在什麼時候贏（前後）會影響機率

非常粗糙的計算，不如不要寫出數字

還以為有什麼新的想法或說明

明明就有其他回文一樣，何必多PO一篇呢

也沒有其他有建設性的意見

呵,沒人贏時還是會一直擲下去的,始終還是會有人贏.

還有,若一開始不是連開三個正,甲必輸,賭多少都可以.

這是邏輯,開始連開三個正的機率誰不會算?

還有樓主只是問遊戲公平不,有一種情況不公平不就是不公平了嗎?

你的計算可很妙,連給出機率的勇氣也沒有,只是含糊其辭地說不公平.

別人發帖也是想討論一下罷了,你何必惡性攻擊呢?

遊戲是不公平的.

例如甲選 正正正,乙選 反正正.

這樣乙就有7/8機會贏.

這是因為甲唯一能贏的可能性是一開始連開3個正.不然首三個必有一個是反,這樣 反正正 必定比 正正正 出現得早.首三個都是正的機會只有1/8.

如甲選其他組合,乙都可因應選比較有利的組合,不過未必有7:1這麼大的優勢而已.

其他組合的機率計算太複雜了,有空才再研究.

分析的太精采了!!((拍手

但是我有一個疑問

假如情況為case1：

拿(A,B)和(C,1)秤.

case1: 等重,則D,E其中一個有問題.再秤一下可以了

這樣的確可以知道D和E其中一個有問題

但是不知道假金幣比真金幣輕還重

所以拿D,E秤就算可以分辨出哪個是假的

也不能知道它是比真的輕還重阿~"~

可以請大大解釋清楚一點嗎??

嗯,這個情況下我不能確定它是比真金幣輕還是重.

而我也想不到怎樣才能 找到假金幣 並 知道它比真金幣輕還是重

H=R(1-cosθ)=6400*0.003056428690670577129226851624=19.56

但19.56的單位是km呢

看來他要跑半天少能窮千里目了

5D是對的,x=PI/2 已經得出-1了

我都早就忘了圓冪定理了...也是用Keni的方法解的

...想到新方法了

Square那條都解完了.

在找出P=524後,我利用C is a square 和 C + P is a square找C.

設X^2 = C

由於265^2-264^2=527>P

所以只是試 X = 100,101...265 便可以了

C + P是Square.

所以C + P的個位數字只能是0,1,4,5,6,9

而P的個位數是4,所以C的個位數只能是6,7,0,1,2,5

刪除不合理的7,2後剩0,1,5,6.

所以X的個位數字只能是0,1,4,5,6,9

於是我就一直用計算機計算X^2+P是不是Square了...(其中X是100到265且個位是0,1,4,5,6,9的整數)

剛好試了16x16+4=100 個數字...好困擾

最後終於找到一且唯一的X,130~~

C附近的B,D,H,M,N都不好找,所以找到P後便直接找C了.

但上述方法類似窮舉,一點都不巧妙...

所以想詢問一下有沒有快些找到C的方法.

另外我找Y的方法也類似上述.

啊,2:00am了,我可以上床暈倒了...

我完成2008了:)

三隻貓三天抓三隻老鼠

要看你怎麼理解題目了...

1.直接用數學角度會答3隻

2.像Operative說的"每隻貓３天才能抓到１隻",則要4隻貓

3.但如果說是要3隻貓一起行動,才能在3天內抓3隻老鼠(想像成圍捕吧...)

這樣沒3隻貓就根本不能捕鼠,這樣就要6隻貓

所以我覺得是題目作得太含糊,沒定義清楚貓的能力...

可以換個角度想.

你先選了門,他再開其他門.

他開門這行動會影響你選的門的中獎機會嗎?

絕對不會.

你選的門依然是1/3機會中獎.

那麼剩下的門就變1-1/3=2/3機會了.

2π吧

sin(2π/n)×n

=2πsin(2π/n)/(2π/n)

n→∞

2π/n→0

sin(2π/n)/(2π/n)→1

2πsin(2π/n)/(2π/n)=2π

你可以用計算機驗一下,例如你代n=10000,式子的值已經很接近2π了(我常用這方法驗極值的)

注意sin0/0這種情況是要2個0的表達式是一樣的.

不然為什麼不寫成"當n→∞,sin(2π/n) /(1/n)=2sin(2π/n)/(2/n)=2?"

沒可能2225吧,你可以驗驗看, 一切從零開始 所給的16/57已經在兩個分數之間了.

除了編個程式讓電腦做,或自己由1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4...一直試外,我想不到任何方法做了.

哈,又被你破了.

這題重點是秤完一次之後,可能輕了或可能重了的金幣合共不超過9個.(因超過9個的話,第二輪就分不到3,3,3三組了,意味著第3輪找不到假金幣).不知道輕了重了的金幣不超過5個(因超過5個的話,第二輪就分不到2,1,2三組了,意味著第3輪找不到假金幣),所以第一輪必要秤5和4+1真.

這才保證第一輪秤完

1.能找出9個可能輕了或可能重了的金幣.

2.只剩下5個未知輕重的金幣.

其中一項成立.

這題直接做會很難的,我也是受了六柳先生那題啟發才作了這題...

最後,"十五枚金幣"其實是誇大了啦~~十四枚倒是有的,嘿~

規則即：根據提示，絞盡腦汁找下一格，同時虐待／增加自己的腦細胞。

之前連不到那網址,現在連到了:)

很棒的遊戲,比數獨有挑戰性太多了xd

嗯,Keni的答案應該是對的.

第一題的重點是已知的條件---張太太沒可能有三個女兒.

第二題的重點是其他兩個孩子是男是女與那個孩子(大哥)無關.

Keni可以不用條件機率那些公式求解,答得很妙喔.

張太太有三個孩子.她每天下午都會隨機和其中一人逛街.

有一天下午你看見張太太和一個男孩子逛街.

1.請問張太太三個孩子都是男孩的機率是多少?

2.如果那個小孩說自己是大哥,那麼張太太三個孩子都是男孩的機率和題(1)會相同嗎?

看了 六柳先生 的 十三枚金幣,我又來發一題吧.方法還是用天平秤啦

這次是有十四枚金幣,其中一枚是假的,而且不知假的是比真的重了還是輕了.

十三枚金幣已經讓人頭痛了,如今還多了一枚!?

慶幸的是某人能借出一枚真金幣,以幫助我們找出假金幣.

但如何能利用這第十五枚真金幣,只用天平3次找出假金幣呢?

沒玩過,有什麼規則呢?

分(1,2,3,4),(5,6,7,8),(A,B,C,D,E)三組.

把(1,2,3,4)和(5,6,7,8)秤重.

若不等重,則用jordanchenno1的方法即可.

若等重,則A,B,C,D,E其中一個有問題.

拿(A,B)和(C,1)秤.

case1: 等重,則D,E其中一個有問題.再秤一下可以了.

case2: (A,B)較重. 則A,B是假且較重,或C是假且較輕.然後將A,B亙秤,較重的一個是假的,如A,B等重則C為假.

case3(其實和case2沒分別...): (A,B)較輕. 則A,B是假且較輕,或C是假且較重.然後將A,B亙秤,較輕的一個是假的,如A,B等重則C為假.

我猜秤3次最多只能用13個金幣吧,再多的話秤3次就找不出哪個是假的了.

12個金幣的解法我都看過,但樓主不是說有13個嗎...

我有看過這本書.它還有問哪些比賽有種子球員的,還提供了一個很方便的解.(ps初賽有種子球員,36個人pair up了,剩下1個變種子.那麼在餘下4輪比賽哪些有種子球員呢?)

ps.作者還有其他的作品:葛老爹的推理遊戲I,II, 跳出思路的陷阱.都很不錯啦.

直接問A: 如果我問B正確的路在左邊還是右邊,B會說"左邊"嗎?

(算是一條問題吧,因為A只需答"是"或"否".)

因為A要考慮B的答案.

若B的答案為假,A就是誠實人,會如實說出B的答案.所以最終答案為假.

若B的答案為真,A就是說謊者,會說出B的答案的的相反意思.所以最終答案仍為假.

所以這樣問的話答案必為假,朝另一邊走就好了.

結論:經過誠實,說謊的兩個思維所出的答案為假,有點像數學的負負得正(不是加法XD).好像問更多人都可以,

例如A,B,C三人中有二人說謊,一人誠實.我們就可以問A:如果我問C正確的路在左邊還是右邊,你認為B會認為C答"左邊"嗎?

大家認為A的答案會可靠嗎?

以上是在下淺見,如有錯漏,歡迎指出.