limit

[學弟匪 10]

關於limit的觀念

我一直都很弱

有人可以大略的幫我解釋一下嗎?

[AndyLeo 10]

limit就是逼近的意思

lim(1/n)逼近0 當n逼近無窮大 但是1/n永遠也不會是0 大概就是這個意思

用數學式子計算的話 要證明lim(1/n)=0

for all e>0 there exists N=(1/e), if n>N then |(1/n) - 0|<e (e其實都寫成epsilon,我打不出來)

要解釋的話可以想成你給我任何e>0 (即使再小)

我都能找到一個N, 只要n>N (1/n)跟0的距離就會小於e

[二十政 10]

我建議你去修微積分

我也不太懂

[極‧KID 11]

limit是微積分最基本的定義

例如微分的本質就是在函數所帶入一個逼近的"值"去求出那個值的解

而limit就是最初用來解釋逼近的概念

而為何會有逼近的概念我想主要是因為並不是所有函數都是"連續"的

所謂連續就是正常在高中會碰到的函數型態

畫出來的函數圖形都是圓滑且線段都無段掉

但是大學常常會碰到些奇奇怪怪的函數

像是分段函數、絕對值函數、跳躍函數等等

這些函數本身圖形就不是連續的(會有線段段掉等等情形發生)

我想如果你函數的概念不是非常熟(並不是說你會算就是了解概念)

那學limit可能會有一定的障礙

噢順便補充1樓的無窮大部分

所謂無窮大是一種相對的概念

並不是說無窮大就是沒有數值

舉個例子

就像 一顆籃球和地球來比重量

那地球就可以說是重量無窮大，但是不代表地球是無法測重的

只是"相對"籃球的重量，他是無窮大的

假如今天拿地球跟其他一個恆星比

那地球又是無窮小了

所以上面所謂1/n 當n趨近無窮大，他的數值"趨近"於0，但是他不等於0

(1/0.000000000000000.......1還是有一個數值所在，只是太微小所以我們說他是0，一個相對概念)

這就是limit的基本

然後1樓有說一個證明

是極限的定義

稱做"ε-δ證明"(兩個希臘字母念法為：epsilon-delta a普森樂-丟塔)

如果是學商用微積分這部分是不太需要了解的

但是理工科就一定要搞懂囉

[江湖舊夢 10]

我想樓主自己本身應該也知道相關的基本解釋

只是看到題目出來又是另一回事

不妨提出一些具體實例因該更能有幫助

[極‧KID 11]

我想樓主自己本身應該也知道相關的基本解釋

只是看到題目出來又是另一回事

不妨提出一些具體實例因該更能有幫助

如果要提出具體實例大概就是要上個好幾堂課才能夠搞定吧

好歹高三數甲微分也是花了一個學期才上完

要搞懂還要花很多時間去做思考理解...

[=冰河= 16]

想聽看看微積分的話

可以上交通大學 開放式課程網頁去找

那位教授教的蠻詳細的