【問題】關於伽利略轉換

[vocal 10]

有人可以告訴我伽利略轉換的內容嗎@@

謝謝

[heinsolid 10]

就是牛頓力學裡面的相對速度吧。

以一維運動為例。假設S座標系有個物體的位置函數是x(t)，S'座標系的原點相對S以速度v行進，而t=0時S和S'的原點重合，那該物體在S'座標系的位置函數就是x(t) - vt。

[橘子 雙子寶寶 10]

應該是....(我不確定> <)

簡而述之

一個正在跑的火車.....假設V=100m/s

相對於陸上"靜止"的人快100m/s

這是把座標原點定在靜止的人身上

則若座標原點改至火車

則火車V為0m/s

靜止之人為100m/s

........我想順便問"羅倫茲轉換"~~謝謝~~~!!!> <

[mark0912n 10]

伽利略的意思...

是所有慣性系都等價

任取最簡潔的慣性系做計算

羅倫茲轉換則要參考光速

這東東會出現是因為馬克士威爾方程組解出光速是常數(別問我 我數學不好= =)

在古典力學中 這結果得參考一"特定"座標系才能成立

也就是所謂的乙太(相對論沒這東西)

而羅倫茲轉換是乙太被證實不存在後搞出的東西(那裡面也是用乙太為基礎的)

也就是說光速恆定

描述時空中兩個慣性參考系的時間、空間坐標之間的變換關係

然後被愛因斯坦拿去搞相對論

簡單說

伽利略轉換只適用於牛頓的世界...

羅倫茲轉換能用預包括近光速下的狀態

PS.低速下 羅倫茲轉換能退化成伽利略轉換

[heinsolid 10]

伽利略轉換和羅倫茲轉換都是慣性系等價，不過前者是線性的。

[九天驚虹 10]

伽利略轉換和羅倫茲轉換都是慣性系等價，不過前者是線性的。

兩者都是線性的

Lorentz轉換是正確的時空轉換式

而伽利略轉換是Lorentz轉換中的極限情況

PS. 有一種推導Lorentz轉換的方法

便是假設 方程式可以寫成 x' = Ax + Bt 這樣線性的方程式

然後根據狹義相對論的基本假設得到

至於為什麼可以知道一定是線性的

就晚一點再提供 讓大家思考看看

[heinsolid 10]

姆，要求線性是為了讓逆轉換可以有相同形式吧，畢竟只應該差個正負號。

上上篇講得不太精確。Lorentz Transformation一樣可以用矩陣來表達，不同於旋轉矩陣的是sin、cos被sinh、cosh取代。有趣的是速度與光速的比值若取了tanh-1就真的可以疊加了。

總之，我的意思只是變換座標系時不再只是簡單的加減。

[九天驚虹 10]

姆，要求線性是為了讓逆轉換可以有相同形式吧，畢竟只應該差個正負號。

上上篇講得不太精確。Lorentz Transformation一樣可以用矩陣來表達，不同於旋轉矩陣的是sin、cos被sinh、cosh取代。有趣的是速度與光速的比值若取了tanh-1就真的可以疊加了。

總之，我的意思只是變換座標系時不再只是簡單的加減。

嗯 沒錯

由相對論性原理

變換的方程是一定會是線性的

否則形式會不一致

[ijsfkira 10]

PS.低速下 羅倫茲轉換能退化成伽利略轉換

這句話值得商議

最明顯的例子是:

t=r(t-vx/c^2)

就算是低速

但若有足夠大距離差x

不同座標測出來的時間差仍然有很大不同